CN0350

この回路は入力信号処理段とADC段で構成されています。電流入力信号は、電荷/電圧コンバータ（オペアンプU1AとコンデンサC2のチャージ・アンプ）によって電圧に変換され、非反転アンプ（オペアンプU1D、抵抗R7およびR8）によって増幅されます。ADCからの電圧リファレンス（V_REF = 2.5V）を（オペアンプU1B、U1Cと抵抗R1、R2によって）バッファし、減衰することにより、センサーからのAC信号をADCの入力範囲に調整するための1.25VのオフセットHREFを発生します。オペアンプU1A、U1B、U1C、およびU1DはクワッドのAD8608の中の1つです。オペアンプU1Dの出力は0.1V～2.4Vで、直線性を維持するためのヘッドルームを100mVとした場合、ADCの入力範囲（0V～2.5V）に一致します。この回路ノートに記載されているように、抵抗とコンデンサの値は他のセンサーの範囲に合わせて変更することができます。

この回路は単一電源動作が可能な設計になっています。AD8608の最小出力電圧の仕様は、負荷電流を10mAとした場合、−40℃～+125℃の全温度範囲に対して、2.7V電源では50mV、5V電源では290mVです。電源が3.3V、負荷電流が1mA未満で温度範囲がこれより狭い場合には、最小出力電圧は控えめに見積もって45mV～60mVになります。

部品の許容誤差を考慮し、安全マージンを確保するために最小出力電圧（範囲の下限）は100mVに設定します。出力範囲の上限は、ADC入力の正側の振幅に対して100mVのヘッドルームを与えるため2.4Vに設定します。したがって、入力オペアンプの公称出力電圧範囲は0.1V～2.4Vになります。

AD8608をこのアプリケーションに選択した理由は、低バイアス電流（最大1pA）、低ノイズ（最大12nV/√Hz）、低オフセット電圧（最大65μV）だからです。消費電力は3.3V電源でわずか15.8mWです。

帯域外ノイズを低減するため、オペアンプの出力段の後に単極RCフィルタ（R6/C8）を接続します。RCフィルタのカットオフ周波数は664kHzに設定します。

AD7091R12ビット1MSPS SAR ADCを選択した理由は、消費電力が3.3Vで349μA（1.2mW）ときわめて低いからです。これは市販のどの競合製品よりも大幅に低い値です。また、AD7091Rはドリフトが標準±4.5ppm/℃の2.5Vリファレンスを内蔵しています。入力帯域幅は7.5MHzで、高速シリアル・インターフェースはSPI互換です。AD7091Rはフットプリントの小さな10ピンMSOPパッケージを採用しています。

この回路の総消費電力は、3.3V電源動作時に約17mWです。

AD7091Rは、1MSPSのサンプリング・レートを実現するために50MHzのシリアル・クロック（SCLK）を必要とします。ほとんどの圧電センサーのアプリケーションでは、これより低いサンプリング・レートを使用することができます。

この回路ノートのテストデータは、30MHzのSCLKと300kSPSのサンプリング・レートで得られました。デジタルSPIインターフェースは、12ピンPMOD互換コネクタ（Digilent PMOD仕様）を使ってマイクロプロセッサの評価用ボードに接続できます。

回路デザイン

図2に示す回路は、入力電荷を電圧に変換してADCの0.1V～2.4Vの入力範囲にレベル・シフトします。

加速度と振動の測定には一般に圧電素子が使用されます。ここでは、圧電水晶振動子が振動質量mと併用されています。質量が加速度aの影響を受けると、その結果として、慣性力F = m × aが生じて振動質量と圧電水晶振動子に作用します。これにより、水晶振動子は電荷q = d × Fを捕捉します。ここで、d（クーロン/ニュートンC/N単位で測定）は水晶振動子の慣性力に対する電荷感度です。

この結果生じる圧電加速度センサーの定常状態の電荷感度Saは、Sa = Δq/Δa（C × s²/m単位で測定）になります。

加速度は1 g = 9.81 m/s²の関係を使ってgに変換できることに注意してください。

図2に示されているように、加速度センサーが帰還容量C2を備えたチャージ・アンプと併用されている場合、電荷ΔqによってC2両端に生じる電圧はΔV = Δq/C2になります。これに対応する定常状態の電圧感度は次式のとおりです。

図1の信号処理回路の最初の段はチャージ・アンプ（U1AとコンデンサC2）です。ここで、出力電圧は式1に従って変化します。この回路の出力は、バイポーラ入力信号の処理（たとえば、振動測定）を行うためにシフトされます。回路のゼロ点は、1.25Vのリファレンスを使ってADCの入力範囲の中央にシフトされます。チャージ・アンプの出力電圧は次式のとおりです。

図1の信号処理回路の2番目の段は、出力電圧が次の値の非反転アンプです。

抵抗R3（セラミック・センサーでは100MΩ～10GΩ、水晶振動子センサーでは10GΩ～10TΩ）は、オペアンプのDC帰還と入力バイアス電流を与えます。この抵抗は測定周波数が最小になるようにできるだけ小さくする必要があります。また、この抵抗で入力周波数範囲の下限値が決まります。低い周波数では、コーナー周波数f_CLはほぼ次式のようになります。

抵抗R4（1kΩ～10kΩ）をオペアンプの反転入力と直列に接続することにより、安定性が向上し、偶発的な高入力電圧による入力電流を制限します。R4の値をもっと大きくすると、高周波数応答が遅くなります。高周波数では、R4はセンサーのインピーダンスZ_S（1/ωC_S、ここで、C_Sは圧電センサーの容量）と同等の値にすることができます。

高周波数でのコーナー周波数f_CHは次式のようになります。

式1～式5を使って、特定のアプリケーション用に回路のパラメータ（C2、R7、R8、f_CL、f_CH）を計算することができます。

たとえば、キスラーの8002K型クオーツ衝撃加速度センサーの仕様は次のとおりです。

• 範囲：±1000 g
• 感度：1 pC/g
• 容量：90 pF（typ）
• 周波数応答：−1%, +5% ≈0 Hz～6000 Hz
• 絶縁抵抗：>10¹³Ω

VO₁の出力電圧振幅が±1Vの場合、式1を使ってC2を計算します。

ADCの入力電圧振幅が0.1V～2.4V（1.25V ± 1.15V）の場合には、非反転アンプのゲインを1.15にし、抵抗比をR7/R8 = 0.15にする必要があります。R7 =10kΩの標準抵抗値を選択し、次いでR8 = 66.67kΩを選択します。

R3 = 100MΩを選択し、オペアンプの入力抵抗と圧電センサーの絶縁抵抗は無視します。低周波数でのコーナー周波数は次のようになります（式4参照）。

R4 =1kΩを選択すると、高周波数でのコーナー周波数は次のようになります（式5参照）。

このように、センサーの上側の周波数応答がわずか6kHzなので、R4 = 1kΩの保護抵抗がハイパス周波数応答に影響を与えることはありません。

抵抗とリファレンス電圧の許容誤差によるゲインとオフセットの誤差

式3から、信号処理回路のゲインは次式のようになります。

相対ゲイン誤差は次のとおりです。

対数の演算規則により次のようになります。

lnGAINの導関数を以下のように求めます。

許容誤差1%の部品R7、R8およびC2を使用することにより、加算ゲイン誤差を推定することができます。

ワーストケースの相対ゲイン誤差は次式のようになります。

平均2乗誤差（2乗和の平方根誤差）は次式のようになります。

式3から、信号処理回路の出力オフセットは次式のようになります。

また、相対オフセット誤差は次式のとおりです。

許容誤差1%のR1、R2、およびV_REFの場合の、加算オフセット誤差を推定することができます。

ワーストケースの相対オフセット誤差は次式のようになります。

平均2乗オフセット誤差（2乗和の平方根誤差）は次式のようになります。

抵抗の許容誤差、AD8608オペアンプのオフセット（75μV）、ADC AD7091Rのオフセットによって生じる誤差は、キャリブレーション後に除去されます。ただし、オペアンプU1Dの出力が必要とする範囲（0.1V～2.4V）内であることを計算して検証する必要があります。

抵抗と電圧リファレンスの温度ドリフトによるゲインとオフセットの誤差

式7と式9を使って、部品の温度ドリフトによる誤差を計算することができます。たとえば、抵抗の温度ドリフトが±100ppm/℃、リファレンス電圧に対するドリフトが±25ppm/℃の場合、ワーストケースのゲイン誤差は±0.013%/℃未満、ワーストケースのオフセット誤差は約±0.01%/℃になります。これは、±10℃の温度変化では±0.25%未満のワーストケースの総合誤差に相当します。

全体の誤差に対する能動部品の温度係数の影響

AD8608オペアンプのDCオフセット（75μV）とAD7091R ADCのDCオフセットは、キャリブレーションによって除去されます。

AD7091Rの内部リファレンスのオフセット・ドリフトは、標準4.5ppm/℃、最大25ppm/℃です。

AD8608オペアンプのオフセット・ドリフトは、標準1.5μV/℃、最大6μV/℃です。

100ppm/℃の抵抗を使用した場合、抵抗のドリフトが全体のドリフトに最も影響を与え、能動部品によるドリフトは無視できることに注意してください。

キャリブレーションとテスト

システムのゲインのキャリブレーションを行えるように、チャージ・アンプをセンサーと接続する前にチャージ・アンプの感度をテストします。機械的な負荷（加速度、慣性力、圧力など）をかける必要のない電子キャリブレーション・システムを図3に示します。キャリブレーション・コンデンサC_CALと直列に接続された、振幅と周波数を調整可能な低インピーダンス出力電圧源が、電荷入力を駆動します。電圧源の出力は、1.25VのHREF同相電圧で動作できるように、回路ボードのグラウンドに対してフロート状態にする必要があります。

入力電荷の量はQ = C_CAL × V_INです。たとえば、振幅が1Vの入力サイン波電圧と1nFのキャリブレーション・コンデンサで±1000pCのピーク電荷入力が発生します。これは、システムのキャリブレーションに使用することができます。誤差を最小限に抑えるため、C_CALには許容誤差が1%以下のコンデンサを選択することが重要です。C_CALの許容誤差がキャリブレーション精度に影響を与えることに注意してください。T C2の許容誤差は出力範囲に関係しますが、C2の温度変化は精度に影響を与えます。

したがって、この回路は外付けのシミュレーション・コンデンサC_SIMを使ってチェックと調整を行うことができます。回路をチェックするもう1つの方法は、CAL入力と調整可能な電圧源を使用することです。キャリブレーションとシミュレーションの目的で、TP1とTP2の間に値と精度が適切な外付け並列コンデンサを接続することにより、コンデンサC_CALを変更することができます。別の入力範囲にするため、TP3とTP4の間に値と精度が適切な外付け並列コンデンサを接続することにより、コンデンサC2を変更することができます。

1Vの1kHzサイン波入力とC_SIM = 1 nFに対して測定されたADC出力を図4に示します。この結果、電荷入力は±1000pCになります。

LoudityのLD-BZPN-2312圧電センサーを使用し、約120Hzのサイン波振動をするラウドスピーカーによって励起させた実際の出力を図5に示します。この回路では、1Vのピーク入力サイン波電圧とC_CAL = C2 = 10 nFを使ったキャリブレーションが行われています。

PCBレイアウトに関する検討事項

高精度が不可欠な回路では、ボード上の電源とグラウンド・リターンのレイアウトを慎重に検討することが重要です。PCBでは、デジタル部とアナログ部をできるだけ分離する必要があります。このシステムのPCBはシンプルな2層構造ですが、4層構造にすると良好なEMSが得られます。レイアウトとグラウンディングの詳しい説明についてはチュートリアルMT-031を、デカップリング技術の情報についてはチュートリアルMT-101を参照してください。適切にノイズを抑え、リップルを下げるため、AD8608への電源は10μFと0.1μFのコンデンサでデカップリングする必要があります。これらのコンデンサはできるだけデバイスの近くに配置し、0.1μFコンデンサには低ESR値のものを使用する必要があります。全ての高周波数デカップリングにはセラミック・コンデンサを推奨します。電源ラインは、できるだけ幅の広いパターンの低インピーダンス経路とし、電源ライン上のグリッチによる影響を減らす必要があります。

圧電センサーの出力を調整する高インピーダンス回路では、抵抗、絶縁体（誘電体）、およびケーブル配線に注意する必要があります。チャージ・アンプの入力回路は低インピーダンスなのでケーブル配線の問題が大幅に緩和されますが、ディスクリート部品で構成されるチャージ・アンプにも、抵抗、絶縁体、および電位計のアンプのレイアウトに対する要件が適用されることがあります。入力リーク電流を最小限に抑えるため、プリント回路ボード両側の敏感な入力端子周囲にガード・リングを設けることを推奨します。正端子を囲むガード・リングはリファレンス（共通）電圧HREFに接続します。

回路図、ボード・レイアウト、部品表（BOM）などが全て揃った技術文書パッケージについては、www.analog.com/CN0350-DesignSupportをご覧ください。