モーション・コントロール・システムでは、通常、互いに 90° を成す 3 つの軸で構成された慣性座標系を定めます。これら 3 つの軸は、MEMS IMU 内の各センサーの方向の基準となります。理論的には、各ジャイロ・センサーの回転軸は、動作時に監視対象のプラットフォームに IMU を設置した後に、システムの座標系と完全に一致するようになります。この場合、慣性座標系の 1 つの軸を中心とした回転は、その軸のジャイロ・センサーのみに関する応答を生成します。実際には、この応答は実現不可能です。機械的な不完全性により、何らかの芯ずれ誤差が必ず発生し、軸外のジャイロ・センサーが慣性座標系の 1 つの軸を中心とした回転運動に応答するようになるからです。この応答を定量化するには、三角恒等式を使用してジャイロ・センサーの芯ずれ誤差を注意深く定義する必要があります。

各ジャイロ・センサーの芯ずれ誤差には 2 つの成分があり、それぞれが慣性座標系の他の軸に対する芯ずれ誤差を定義します。例えば、図 2 の座標系で、θ_XZ は、Z 軸に対する X 軸ジャイロ・センサーの芯ずれ誤差を表しています。この芯ずれ誤差の定義は、システムの慣性座標系の他の軸を中心とした回転に対する軸外ジャイロ・センサーの応答を計算するための式を作成する際に役立ちます。式 9 は、Z 軸に関する芯ずれ（θ_XZ）と Z 軸を中心とした回転（ω_ZR）による X 軸ジャイロ・センサーの応答（ω_GX）を定量化します。

 

 

 

MEMS IMU には、通常、「軸／パッケージ」と「軸／軸」の 2 種類のアライメント誤差があります。これらは互いに関連していますが、システムレベルのモデリングの異なる用途で使用します。「軸／パッケージ」の芯ずれ誤差は、デバイス・パッケージの特定の機械的特性に関するジャイロ・センサーのアライメントを表します。IMU をシステムに設置した後に、システムが慣性アライメントをサポートできない場合、「軸／パッケージ」の芯ずれ誤差は全体的な芯ずれ誤差の最大要因の 1 つとなります。IMU に対するシステムの機械的な接合面の機械的な不完全性も、全体的なアライメント誤差の要因となります。「軸／軸」の芯ずれ誤差は、各ジャイロ・センサーの回転軸について、他の 2 つのジャイロ・センサーに関する相対的なアライメント精度を表します。システムが単純なアライメント・プロセスを実装できる場合、このパラメータは最も強い影響を及ぼします。これには、システムの慣性座標系の 1 つの軸に沿ってアセンブリ全体（IMU がシステム・プラットフォームに設置された状態）を直線的に動かしたときのセンサーの監視が含まれます。

芯ずれ誤差が IMU の仕様に含まれていない場合、デバイス・パッケージの主要な機械的特性の物理的な許容値を評価することで、これらの誤差を見積もれることがあります。例えば、次の場合に0.5° の芯ずれ誤差が発生します。

• 4 mm × 4 mm LGA パッケージのリフローはんだ付けでの 35 μm のセトリング誤差
• PCB 上における 20 mm 間隔の 2 つの取り付け穴の 0.175 mm の許容差

ケース・スタディ

これらの原理を説明するため、次の例を取り上げます。ここでは、次の構成／条件で動作する新しいアビオニクス・システムのADIS16488A でのジャイロ・センサーのノイズを見積もります。

全帯域幅の構成は、ADIS16488A の内在センサー・ノイズの出力ノイズ仕様である 0.135°/sec（rms）に関連付けられた条件に一致します。振動成分については、図 3 にプロファイル ASD(f) とフィルタリングされたプロファイル ASD_F(f) を示します。ASD_F(f) の周波数応答は、この IMU のジャイロ・センサーの信号経路の 2 極（404 Hz、757 Hz）ローパス・フィルタに関連付けられた減衰プロファイルを反映しています。

 

 

 

式 10 では、ASD_F(f) プロファイルの大きさである 2.24 grms をリニア-g パラメータで乗算して、結果のノイズ・レベルである 0.02°/sec（rms）を見積もっています。このノイズ・レベルは、スペクトルに関してこのノイズ源を評価しなかった式 5 で得られた0.045°/sec（rms）レベルよりも 55 % 低い値です。この改善は、スペクトル項で振動プロファイルを定義することによって得られた値の 1 つの例です。

式 11 は、50Hz の周波数で、z軸周りに ±100°/ sec の回転振動から来る x 軸ジャイロ・センサーのノイズの計算を提供します。 50Hz は 2 極フィルタの通過帯域内にあるため、フィルタはこのノイズ源を除去しません。 この計算では、ADIS16488A の軸間の芯ずれ誤差が芯ずれ誤差の主な原因になると想定しています（言い換えると、IMUをシステムにインストールした後、完全な配備には単純な慣性フレーム・アライメント・プロセスが含まれます）。

表 1 に、ADIS16488A の各属性によるジャイロ・センサー・ノイズを示します。式 12 で全体的なノイズの見積もり（ω_NOISE）である0.15°/sec（rms）が得られています。これは表 1 に示す 3 つのすべてのノイズ源の二乗和平方根（RSS）です。

表 1. ノイズ成分の一覧

結論

これらのテクニックは、データシートに記載されている一般的なパラメータ情報や、慣性条件の予備的な情報や見積もりを使用して、MEMS ジャイロ・センサー信号の一般的なノイズ源を評価するための簡単なプロセスを提供します。これらのノイズ源を理解および評価することで、重要なアプリケーション情報を特定したり、IMU 選択プロセスでの指針としたり、別の方法による経済的なソリューションを実現する優れた方法（IMU が適切な「軸／軸」の芯ずれ誤差レベルをサポートしている場合に簡単なアライメント）を見出すことができます。