Sパラメータを50Ωから75Ωのインピーダンスに変換する方法

要約

ケーブルテレビの集積回路は通常、75Ωの入力と出力のインピーダンスでインタフェース接続されるように設計されていますが、大部分のRFテスト機器は50Ωのインピーダンスです。ほとんどの場合、テストのために、最小損失パッドを使用して入力と出力のインピーダンスを75Ωから50Ωに変換し、またその逆を実行します。これは便利ですが、Sパラメータを測定する際は最小損失パッドを避けるべきです。この測定をするには、ケーブルデバイスの入力と出力のインピーダンスを50Ωとみなしてテストを実行し、このアプリケーションノートに記載した方程式とExcel表計算を使用して50Ωの参照Sパラメータを75Ωに変換し直すという簡単な方法があります。

はじめに

ケーブルテレビの集積回路は通常、75Ωの入力と出力のインピーダンスでインタフェース接続されるように設計されていますが、大部分のRFテスト機器は50Ωのインピーダンスを使用しています。ほとんどの場合、最小損失パッドを使用して入力と出力のインピーダンスを75Ωから50Ωに変換し、またその逆を実行します。これは便利ですが、Sパラメータの測定の際には最小損失パッドを避けるべきです。

このアプリケーションノートでは、ケーブルデバイスの入力と出力のインピーダンスを50Ωとみなしてテストを実行し、数学的な変換を行うことによってSパラメータ測定を実行するという簡単な方法について説明します。50Ωの参照Sパラメータを75Ωに変換し直すための方程式と便利なExcel表計算を記載しています。

Sパラメータからインピーダンスへの変換

50Ωの参照Sパラメータを75Ωに変換するには、まず式1から始めます。Sパラメータと入力インピーダンスはどちらも複素数で(R + jX)となります。ここで、Rは実数成分、Xは虚数成分を表します。Z_Oは通常、実数インピーダンスです。簡単にするため、このアプリケーションノートでは全体を通して、入力リターンロス (S₁₁) を対象とします。

式1を並び替えると、入力インピーダンス (Z_IN) についての式2が求まります。

S₁₁にR + jXを代入します。

式3の分母にその共役複素数を乗算し、実数と虚数成分を分離します。

式6は入力インピーダンスの実数成分です。

式7は入力インピーダンスの虚数成分です。

インピーダンスからSパラメータへの変換

複素数の入力インピーダンスが得られたら、式1を再度使用してインピーダンスを元の75Ωの参照Sパラメータに変換します。

式8は、Z_IN がR + jXに置き換わっているだけで、他は式1と同じです。

式8の分母にその共役複素数を乗算し、実数と虚数成分を分離します。

式11は入力リターンロス(S₁₁)の実数成分です。

式12は入力リターンロス(S₁₁)の虚数成分です。

例

Excel表計算

表1は、50ΩのSパラメータデータをすばやく75Ωに変換することのできるExcel表計算を示しています。