CN0272

部品の選択

フォトダイオードは光の強度を検出するのに使われる高インピーダンス・センサーです。フォトダイオードには内部ゲインはありませんが、他の光検出器よりもはるかに高い照度で動作することができます。

フォトダイオードは、ゼロ・バイアス（光起電力モード）または逆バイアス（光導通モード）のどちらかで動作します。精度が最も高いリニア動作は光起電力モードで得られます。速いスイッチング速度はダイオードが光導通モードで動作するときに実現できますが、直線性が低下します。こうした逆バイアス条件下では、照明のないときでも暗電流と呼ばれる少量の電流が流れます。暗電流による誤差は、図1のオペアンプの非反転入力に同じタイプのもう1つのフォトダイオードを使用することによってキャンセルすることができます。

以下の3つの要素がフォトダイオードの応答時間に影響を与えます。

• フォトダイオードの放電しきった領域でのキャリアの電荷収集時間
• フォトダイオードの放電しきっていない領域でのキャリアの電荷収集時間
• ダイオード回路の組合わせのRC時定数

接合容量がフォトダイオードの拡散領域と印加される逆バイアスに依存するため、フォトダイオードの拡散領域を小さくするほど、また印加される逆バイアスを大きくするほど立上がり時間を短くすることができます。この回路ノートで使用されているSFH 2701 PINフォトダイオードの接合容量は、標準3 pF、0 Vバイアスでは最大5 pFです。標準容量は1 V逆バイアスで2 pF、5 V逆バイアスでは1.7 pFです。回路内の測定は全て5 V逆バイアスで行いました。

図2は、I/Vコンバータをフォトダイオードの電気的モデルとともに表したものです。基本的な伝達関数は次式で表されます。

ここで、I_PHOTOはフォトダイオードの出力電流で、RFとCFを並列に組み合わせることで信号帯域幅が設定されます。フォトダイオードからの出力電流の全てがRFを通過するのが理想的ですが、あらゆるオペアンプには出力に誤差を生じる入力バイアス電流が流れます。この誤差を最小限に抑えるには、入力バイアス電流がピコアンペア単位で入力オフセット電圧が低いオペアンプが適しています。AD8065の入力バイアス電流はわずか2 pA、入力オフセット電圧はわずか400 μVです。

この回路は、フォトダイオードの最大電流が200 μAのときにフルスケール出力が5 Vになるように設計されています。これにより、帰還抵抗の値が次のように決まります。

このプリアンプで達成可能な安定した帯域幅は、R_Fとアンプの利得帯域幅積（65 MHz）ならびにアンプの加算点の総容量C_INの関数になります。この回路では、SFH 2701ダイオード（OSRAM Opto Semiconductors GmbH）の最大容量はC_D = 5 pFです。AD8065の同相入力容量はC_M = 2.1 pF、差動入力容量はC_D = 4.5 pFです。したがって、総入力容量はC_IN = 11.6 pFになります。

位相マージンが45°になる信号帯域幅 f₍₄₅₎は次式で求められることが分かります。

達成可能な最大帯域幅が所定の帯域幅より大きいので、AD8065はアプリケーションに最適なデバイスです。これは主にf_CRとC_INの比が大きいためです。

R_FとC_INにより、アンプのループ伝達関数に、ピーキングと不安定性を生じる可能性がある極が形成されます（図3参照）。C_Fを追加すると、ループ伝達関数内に極の影響を補償するゼロ点が形成されることにより、信号帯域幅が減少します。

選択したR_Fの値を使って2 MHzの帯域幅を生成するC_Fの値は次のようになります。

3.3 pFがシステムを安定化するのに十分な容量かどうかを判定するため、45°の位相マージンを得るのに必要な容量を計算します。f₍₄₅₎を与えるC_Fの値は次のように表すことができます。

3.3 pFの所定の値が1.1 pFの最小値より大きいことからシステムは安定します。これは、容量が増すほど位相マージンが大きくなるからです。

ノイズの解析

これで部品が選択されたので、信号の変換に必要な分解能を決める必要があります。多くのノイズ解析のように、主要な要因のみを特定する必要があります。ノイズ源はRSS（2乗和の平方根）で合算されるので、他のノイズより少なくとも3～4倍大きな単一のノイズ源が支配的になります。

フォトダイオード・プリアンプの場合、出力ノイズの主要なソースはオペアンプの入力電圧ノイズと帰還抵抗ノイズです。FET入力オペアンプの入力電流ノイズは無視できる大きさです。フォトダイオードのショット・ノイズ（逆バイアスに起因）は、シャント容量のフィルタリング効果により無視できます。

抵抗ノイズはジョンソン・ノイズの式を使って計算します。

ここで、
kは、ボルツマン定数（1.38 × 10-23J/K）。
Tはケルビン単位の絶対温度。
1.57の係数により、概算の単極帯域幅が等価ノイズ帯域幅に変換されます。

プリアンプの正側入力の0.1 μFコンデンサが、バイアス電流の影響をキャンセルするのに使用される2番目のRF抵抗によって生じる高周波ノイズを除去することに注意してください。

出力ノイズの主要なソースは、入力電圧ノイズと、f1とfCRの間に生じる高周波ノイズ・ゲインのピーキングに起因します。出力ノイズが全周波数範囲で一定で、ACノイズ・ゲインに最大値を使用すると仮定した場合、次のようになります。

ここで、V_Nはアンプの入力電圧ノイズです（7 nV/√Hz）。

この結果、出力を基準にした総合rmsノイズは、2つの成分のRSS値になります。

プリアンプの総合出力ダイナミック・レンジは、フルスケール出力信号（5 V）を総合出力rmsノイズ（67 μV rms）で割り、デシベルに変換することによって計算することが可能で、その値は約97 dBになります。

ADCの選択

アンプによるノイズ出力の大きさは、分解可能なビットの最大数であることが既知なため、フルスケール出力をrmsノイズで割ることによって計算することができます。

rms LSBの数値は有効分解能に変換することができます。

ノイズフリー・コード分解能は、有効分解能から2.7ビットを差し引くことによって得られます。

最終的なアプリケーションによっては、13ビットは実際に必要な分解能を上回るかもしれません。所望のアプリケーションがこの大きさの分解能を必要としないということは、システムが12ビットの設計要件を満たすことが確認されているということです。

前に説明したように、LSBの大きさ（電流）が暗電流の大きさよりも小さい場合、同じタイプの2つ目のフォトダイオードをオペアンプの非反転入力に使用することによって暗電流をキャンセルすることができます。たとえば、16ビットの分解能が必要な場合、検出される光電流は次のようになります。

SFH 2701を流れる暗電流の最大値は5 nAに規定されているので、16ビットの設計には暗電流補償が必要になります。

このアプリケーションでは12ビットADCを使用しているので、LSBの大きさは49 nAになり、暗電流補償は不要です。

帯域幅が2MHzの場合、サンプリング・レートが10倍以上のADCを選択することが妥当です。これは、理想的なADCは12ビットの分解能では20 MSPSのレートでサンプリングする必要があることを意味します。

AD9629-20は、分解能が12ビットの20 MSPS ADCなので最適なデバイスです。ただし、差動入力を必要とするので、5 V p-pのシングルエンド信号を2 V p-pの差動信号に変換する必要があります。これは、シングルエンドから差動への変換を簡略化し、同相レベル・シフトと高精度の減衰を行うAD8475差動減衰アンプを使用することにより、容易に実現できます。

AD8475は、最大出力オフセットがわずか500 μV、差動出力ノイズが10 nV/√Hz、全高調波歪み+ ノイズ（THD + N）が−112 dBのデバイスです。

AD8475は、2 V p-pの最大出力電圧、2 MHzの設計要件を十分に満たす最大10 MHzをサポートすることができます。

AD8475のゲインは、AD9629-20のアナログ入力スパン（2 V p-p）とAD8065のフルスケール出力（5 V p-p）によって決められています。

AD9629-20には0.9 Vの同相電圧が組み込まれており、VCMピンから利用可能です。このピンは、0.9 Vの同相電圧でAD8475のVOCMピンを駆動します。

このシステムにはAD8475のノイズ成分を含めることが重要です。これは、まずAD8065の出力ノイズ（67 μV rms）にAD8475のゲインを掛けることにより、AD8065による成分を求めます。

AD8475に起因する出力ノイズは、出力ノイズ密度（10 nV/√Hz）に出力フィルタによって設定される帯域幅の平方根を掛けることによって計算します。

AD8475 のフィルタ後の出力ノイズ=

AD8475のフィルタ後の出力の総合ノイズは、2つの成分のRSS値を得ることによって次のように計算します。

AD8475のノイズ成分を計算に組み込むことにより、分解可能なビット数を確定し、総合ダイナミック・レンジを計算することができます。

テスト結果

フォトダイオードD1を駆動して電流を発生させるのにレーザー・ダイオードを使用しました。暗電流補償用にフォトダイオードD2を使用し、不透明エポキシ樹脂（EPO-TEK^® 320）で覆うことにより、D1が励起したときにD2から出力電流が流れないようにしています。

フォトダイオードを期待電流より大きな電流が流れるように駆動させることにより、AD8065のおおよその最大立上がり時間と最大立下がり時間が約72 nsになりました（図4参照）。

レーザー・ダイオードがフォトダイオードを200 μAを超える電流にオーバードライブしないように、レーザー・ダイオードの位置を移動することにより、システムのより現実的な立上がり時間と立下がり時間を測定することができます。AD8065の測定した立上がり時間と立下がり時間（それぞれ282 nsと290 ns）を図5に示します。十分な位相マージンがあるために、どちらのテストでもレーザー・ダイオードがオフした後にリンギングが生じていないことに注意してください。

システムの強い光パルスへの応答がテストされたことで、システムの光度の高速変化への応答をテストすることが可能になりました。Agilent 33250A関数発生器を使って、2 MHzのサイン波でレーザー・ダイオードを駆動しました。AD8065の出力が光度の小さな変化を良好に検出できていることを図6に示します。また、CN0272評価用ソフトウェアがAD9629-20 ADCからの変換データを良好に受信し、データをチャートにプロットした画面例を図7に示します。

この回路ノートに関する完全な設計サポート・パッケージは、http://www.analog.com/CN0272-DesignSupportで入手できます。

パルス・オキシメトリのアプリケーション

パルス酸素濃度計は、酸素飽和ヘモグロビン（Hgb）のパーセント値と患者の脈拍数を連続的に測定する際に使われる医療用機器です。酸素を運ぶヘモグロビン（オキシヘモグロビン）は赤外領域（940 nm）のスペクトルの光を吸収し、酸素を運ばないヘモグロビン（ディオキシヘモグロビン）は赤の可視光（650 nm）を吸収します。人体の酸素のパーセント値は、これら2つの光の強度の比を計算することによって求められます。

パルス酸素濃度計では、2個のLED（一方は赤色光を放射、他方は赤外線光を放射）が2つの電流源によって即座に連続的に励起され、このLEDからの光の強度を検出するのにフォトダイオードが使用されます。図1の回路は、CN-0125のように、各LEDが薄い布を通して伝達する光を捕捉するために、LED電流シンク回路に同期させることができます。