컴팩트하고 편리한 캘리브레이터 설계를 위한 소프트웨어 구성가능 아날로그 I/O

글: 와이엇 테일러(Wyatt Taylor), FAE, 아나로그디바이스(Analog Devices, Inc.)

개요

점점 더 많은 차세대 무선 플랫폼이 직접 RF 샘플링 아키텍처로 옮겨가고 있다. 이 아키텍처는 무선 시스템의 크기, 무게, 전력(SWaP)을 크게 줄일 수 있는데, 데이터 컨버터를 베이스밴드 디바이스가 아니라 RF 디바이스로 다뤄야 한다는 점에서 새로운 과제를 제기한다. 이 글에서는 RF 시스템에 GSPS ADC를 사용할 때 어떤 점들을 고려해야 할지 살펴본다.

머리말

지난 20년 사이 아날로그-디지털 컨버터(ADC)의 샘플 레이트는 믿을 수 없을 정도로 향상되었다. 2000년에는 100MSPS가 최고 수준이었는데 오늘날의 데이터 컨버터는 샘플링 속도가 10GSPS를 넘고 있다. ADC의 샘플 레이트가 높아지는 만큼 데이터 컨버터가 디지털화할 수 있는 입력 주파수와 순시 대역폭도 높아지고 있다. 이처럼 주파수가 높아짐에 따라 표 1에서 보는 것과 같이 GSPS ADC를 사용해서 헤테로다인 스테이지를 제거할 수 있게 되었고, 데이터 컨버터를 RF 안테나 가까이로 배치할 수 있게 되었다. 이로써 헤테로다인 스테이지가 필요 없는 직접 RF 샘플링 아키텍처가 가능해졌다. 하지만 이 아키텍처로 전환하기 위해서는 시스템 및 RF 엔지니어가 새로운 과제들을 해결해야 한다. ADC는 믹서, 증폭기, 스위치 같은 전통적인 RF 디바이스처럼 동작하지 않기 때문이다. 이 글에서는 GSPS ADC의 세 가지 핵심적인 RF 측면인 동적 범위, 스퓨리어스 플래닝, 잡음 성능에 대해서 살펴본다.

표 1: 수신기 아키텍처¹

유형	구성	이점	과제
헤테로다인		검증되고 신뢰할 수 있음 높은 성능 최적의 스퓨리어스 잡음 높은 동적 범위 EMI 내성	SWaP 다수의 필터
직접 변환		최대의 ADC 대역폭 가장 단순한 광대역 기법	이미지 제거 ▪ I/Q 평형 대역내 IF 고조파 LO 방사 EMI 내성(IP2) DC 및 1/f 잡음
직접 샘플링		믹싱 불필요 u L-밴드, S-밴드에 적합	ADC 입력 대역폭 이득이 주파수에 걸쳐서 분포되지 않음

ADC 동적 범위

수신기 동적 범위는 흔히 사용되는 성능 지표 중의 하나로서, 매우 큰 신호와 함께 어느 정도로 작은 신호까지 수신할 수 있는지를 나타낸다. 전통적인 헤테로다인 수신기는 믹서 같은 비선형적 RF 디바이스에 의해서 동적 범위가 제한된다. 개별적인 두 가지 성능 지표로서 잡음 지수(NF)와 IIP3(input third-order intercept point)로부터 동적 범위를 구할 수 있다. NF는 소신호 수신 능력을 나타내고, IIP3은 대신호를 취급할 수 있는 상단 한계를 나타낸다.

GSPS ADC의 명세표에는 일반적으로 NF나 IIP3이 나와 있지 않으나, 다른 정보들로부터 이들 파라미터를 추출할 수 있다. 먼저 NF를 보면, ADC의 데이터 시트에는 표 2와 같은 규격들이 항상 표시된다.

NF 계산

위의 세 파라미터를 이용해 GSPS ADC의 NF를 계산할 수 있다. 우선 풀스케일 입력 전압을 Vp-p에서 dBm으로 변환해야 한다.

그 다음에는 잡음 스펙트럼 밀도(NSD)를 dBFS/Hz에서 dBm/Hz로 변환해야 한다.

끝으로, dBm/Hz로 된 NSD를 열 잡음 플로어와 비교해서 GSPS ADC의 NF를 계산할 수 있다.

IIP3 계산

GSPS ADC의 IIP3을 계산하는 것은 간단하다. ADC의 데이터 시트에 표 3의 파라미터들이 나와 있을 것이다.

IIP3을 계산하기 위해서는 먼저 입력 톤을 dBm으로 변환한다. 그 후, 다음과 같이 간단하게 계산할 수 있다:

공식 4와 공식 5를 사용해서 데이터 시트 상에 데이터 컨버터 지향적인 파라미터들을 시스템 및 RF 설계 엔지니어에게 유용한 RF 파라미터로 변환할 수 있다. 이 글의 끝 부분에서 공식 4와 공식 5를 사용한 계산 예제를 소개한다.

스퓨리어스 플래닝

GSPS ADC에 관해서 흔히 잘못 이해되고 있는 것이 스퓨리어스 성분의 출처이다. 전통적인 헤테로다인 수신기에서 가장 흔한 스퓨리어스 신호 요인은 믹서 스퓨리어스이다. 특히 M×N 믹서 스퓨리어스를 들 수 있다. RF 및 시스템 설계 시에 이러한 믹서 스퓨리어스를 완화하고자 스퓨리어스 테이블, 주파수 플래닝, 필터 기법 같은 것들을 사용한다. 직접 RF 샘플링 시스템의 경우에는 믹서를 사용하지 않기 때문에 M×N 스퓨리어스가 발생하지 않는다. 그 대신, 데이터 컨버터 자체가 가장 큰 스퓨리어스 요인이며, 그러므로 이러한 아티팩트를 잘 이해해야 한다.

헤테로다인 수신기에서는 데이터 컨버터 샘플 레이트를 수신기 채널에서 요구하는 순시 대역폭을 만족할 만큼만 높게 설정한다. 대체적으로 이 대역폭의 2.5× 수준이다. 직접 RF 수신기에서는, 데이터 컨버터 샘플 레이트가 순시 대역폭에 필요로 하는 것보다 수십 배 높을 수 있다. 이것을 오버샘플링(oversampling)이라고 한다. 오버샘플링은 스퓨리어스와 잡음 플래닝 모두에 중대하게 영향을 미친다.

직접 RF 샘플링 아키텍처에서 신경 써야 할 두 가지 중요한 스퓨리어스 신호가 2차 고조파 왜곡(HD2)과 3차 고조파 왜곡(HD3)이다. 이러한 스퓨리어스는 ADC의 단일 나이퀴스트 영역에서 발생하거나, 인접한 나이퀴스트 영역으로 에일리어싱해서 희망 대역으로 유입될 수도 있다. 두 가지 사례를 들어서 이 개념을 살펴보자. 샘플 레이트가 6GSPS인 고속 ADC의 1차 나이퀴스트 영역은 DC ~ 3GHz까지고, 2차 나이퀴스트 영역은 3GHz ~ 6GHz까지다. 800MHz 캐리어 주파수인 입력 사인파는 1.6GHz에서 HD2 성분을 발생하고 2.4GHz에서 HD3 성분을 발생한다. 그러므로 입력 톤 HD2와 HD3이 동일한 나이퀴스트 영역이다.

이번에는 캐리어 주파수를 800MHz에서 1.8GHz로 올려보자. 그러면 HD2 성분은 3.6GHz에서 발생하고 HD3 성분은 5.4GHz에서 발생할 것이다. 둘 다 2차 나이퀴스트 영역이다. 그런데 이들 HD2와 HD3 성분이 각각 2.4GHz와 600MHz에서 1차 나이퀴스트 영역으로 에일리어싱한다. HD2 성분의 에일리어스는 1차 나이퀴스트 영역에서 2.4GHz에서 발생하고, HD3 성분의 에일리어스는 1차 나이퀴스트 영역에서 600MHz에서 발생한다. 이 두 번째 경우에 흥미로운 점은, HD2와 HD3 성분이 희망 톤보다 높고 낮고 하다는 것이다. 직접 RF 샘플링 아키텍처의 경우는 이러한 주파수 플래닝을 최적화하는 것이 중요하다.

문제는 “SFDR(spurious-free dynamic range)을 극대화하면서 얼마나 높은 순시 대역폭을 달성할 수 있느냐?” 하는 것이다. 직접 RF 샘플링 아키텍처의 경우, 이 질문은 “HD2, HD3, 이들의 에일리어스 성분을 피하면서 얼마나 높은 순시 대역폭을 달성할 수 있느냐?”로 해석할 수 있다. 이 질문에 대한 대답은 입력 주파수에 따라 달라질 것이다. 이 분석을 돕기 위한 툴들이 등장해 있다. 예를 들어 엔지니어는 아나로그디바이스(Analog Devices)의 Frequency Folding Tool을 사용해서 잠재적인 스퓨리어스를 이해할 수 있다. 그림 1은 1차 및 2차 나이퀴스트 영역을 요약해서 보여준다.

이 대역폭 플래닝으로는 M×를 2로 나눈 것이나 N×를 3으로 나눈 것을 경계로 해서 8개 영역을 볼 수 있다. 이런 방식은 믹서 스퓨리어스 플래닝과 유사하다. 특정 영역에서 BWMAX는 그 영역에서 달성 가능한 최대 순시 대역폭이다. 하지만 캐리어 주파수와 대역폭 조합이 이 최대값보다 떨어질 수 있다. 이 도표를 사용해서 RF 및 시스템 엔지니어는 수신기 성능을 극대화하도록 샘플 레이트, 캐리어 주파수, 대역폭을 최적화할 수 있다. HD2와 HD3 성분을 피하도록 이들 파라미터 조합을 선택했으면 그 다음으로 중요한 스퓨리어스는 클럭, 전원, 절연 등으로 인해 발생하는 것들이다. 다만 이러한 스퓨리어스 신호들은 통상적으로 HD2보다 20dB 낮다. 이 같은 최적화를 통해서 수신기의 SFDR 성능을 크게 향상할 수 있다.

잡음 성능

앞서 언급했듯이 오버샘플링은 스퓨리어스 플래닝에 중대하게 영향을 미친다. 오버샘플링은 잡음 성능을 위해서도 중요하다. 헤테로다인 수신기에서는 ADC 샘플 레이트가 희망 대역폭과 잘 맞으며 데이터 컨버터의 잡음 성능이 수신기 잡음 성능과 일치한다. 이 잡음 성능을 흔히 신호대 잡음비(SNR)로 나타낸다. 또 다른 중요한 잡음 사양은 NSD이다(앞서 “NF 계산” 부분 참고). SNR과 NSD의 관계는 다음과 같이 나타낼 수 있다:

그러므로 NSD 성능이 향상되면 SNR도 향상된다. 그런데 오버샘플링을 하는 직접 RF 샘플링 아키텍처에서는 데이터 컨버터 잡음이 곧바로 수신기 잡음 성능에 일치하지 않는다. 오버샘플링 비율을 반영해야 하는 것이다. 오버샘플링 수신기는 원하는 순시 대역폭을 실현하기 위해서 디지털화한 신호를 데시메이션 필터를 통과시켜야 한다. 이러한 데시메이션 필터는 흔히 하프 대역 또는 3차 대역 필터나, 또 다른 차수일 수 있다. 데시메이션 필터를 잘 설계하기만 한다면 거의 잡음을 일으키지 않으면서 대역폭을 축소할 수 있다. 이것은 시스템 잡음 성능을 위해서 중요하다. 수신기에서 총 데시메이션 비율은 모든 데시메이션 필터 값을 곱한 것에 해당한다. 예컨대 어떤 수신기가 4개의 연쇄적인 하프 대역 필터를 사용한다면, 총 데시메이션 비율은 2×2×2×2, 즉 16이 될 것이다. 데시메이션을 반영해서 SNR 공식을 다시 쓰면 다음과 같다:

ADC의 NSD는 특정 샘플 레이트로 고정돼 있다. 그러므로 데시메이션이 증가하더라도 NSD는 고정적이므로 수신기의 대역내 SNR이 높아질 것이다. 이상적인 데시메이션 필터라면 오버샘플링을 하는 직접 RF 샘플링 아키텍처로 2× 데시메이션을 할 때마다 SNR이 3dB 높아질 것이다. 하지만 실제 데시메이션 필터는 약간의 잡음을 발생한다. 다만 이 잡음은 대체로 필터당 1/10dB 미만이다. 공식 7에 따르면, 16×의 총 데시메이션일 때 수신기 SNR은 12dB 향상될 것이다. 이것은 상당한 향상이라고 할 수 있다.

계산 예제

앞서 설명한 세 가지 요소는 상호 영향을 미치는 관계이다. AD9082 는 2개의 6GSPS ADC와 4개의 12GSPS DAC를 통합한 최신형 직접 RF 샘플링 송수신기이다. 여기서는 ADC에만 초점을 맞춰서 살펴보도록 하겠다. 데이터 시트 상에서 RF 및 시스템 설계 엔지니어에게 중요한 성능 파라미터는 표 4와 같은 것들이다.

이를 가지고 이 글에서 언급한 주요 RF 파라미터들을 계산하면 다음과 같다:

AD9082의 IIP3은 NF보다 10dB 이상 높다. 이는 동적 범위와 관련해서 중요한 것으로서, 이 디바이스가 극히 높은 간섭 신호들을 견디면서 그보다 작은 희망 신호를 잘 검출할 수 있다는 것을 뜻한다. 참고로 고성능 믹서는 NF는 ~10dB이고 IIP3은 20dBm 이상이다. 그러므로 역시 두 규격 간에 10dB 이상의 차이라는 것을 알 수 있다.

스퓨리어스와 잡음 플래닝을 위해서는 이 둘을 함께 살펴볼 필요가 있다. 그림 2는 1.2GHz 단일 톤 입력일 때 AD9082의 SFDR과 SNR 플롯을 보여준다.

데시메이션이 증가할수록 SFDR과 SNR 모두 향상되는 것을 볼 수 있다. SFDR의 경우, HD2 성분을 필터링 함으로써 향상이 이루어진다. 데시메이션을 2×에서 4×로 높이면 HD2 성분이 대역 바깥으로 나가고 디지털적으로 필터링이 이루어진다. 8×에서 16×로의 데시메이션은 HD3 성분이 대역 바깥으로 나가고 디지털적으로 필터링이 이루어진다. 8× 이상의 모든 데시메이션 설정일 경우, AD9082의 SFDR은 100dB에 가깝거나 그 이상이다. 첫 번째 데이터 포인트와 마지막 데이터 포인트의 FFT를 보면 이 같은 성능 향상을 확인할 수 있다. 그러므로 주파수 플래닝을 최적화함으로써 HD2, HD3, 그 밖에 다른 스퓨리어스 성분을 1.2GHz인 희망 톤 대역 바깥으로 가도록 하고 원하는 순시 대역폭 내에서 SFDR을 높일 수 있다.

SNR은 좀더 선형적으로 향상되는데, 이는 데시메이션 필터가 수신기 체인의 적분 잡음 양을 낮추기 때문이다. 데시메이션을 적용하지 않을 때는 SNR이 56.4dBFS이고, 8× 데시메이션일 때는 SNR이 63.5dBFS, 96× 데시메이션일 때는 72.8dBFS이다. 참고로 AD9467이나LTC2208 같은 100MSPS 이하 성능의 디바이스들의 경우, 데이터 컨버터 성능은 SNR이 75dB이고 SFDR이 100dBc이다. 이 같은 성능은 널리 사용되고 있는 AD9467 같은 ADC의 헤테로다인 신호 체인에서 오랫동안 요구되어 왔다. AD9082는 헤테로다인 신호 체인의 크기, 무게, 전력, 비용은 피하면서 동일한 잡음과 동적 범위를 달성할 수 있으며, 필요에 따라서 훨씬 더 높은 순시 대역폭으로 확장할 수 있다.

맺음말

직접 RF 샘플링 아키텍처는 RF 및 시스템 설계자들에게 높은 설계 유연성을 제공한다. 하지만 반대급부로서 샘플 레이트, 대역폭, 동적 범위, 스퓨리어스, 잡음 등과 관련하여 까다로운 결정들을 해야 한다. 바로 이러한 과제를 해결하기 위해 출시된 제품이 최신 직접 RF 샘플링 디바이스들이다. 이 글에서 살펴보았듯이, AD9082를 필요에 따라서 적절하게 프로그램할 수 있다. 광대역 모드에서 AD9082는 56dBFS 이하의 SNR과 70dBc 이하의 SFDR을 달성할 수 있으며, 소프트웨어 재구성을 통해 협대역 모드로 설정하면 AD9082가 73dBFS 이하의 SNR과 105dBc 이하의 SFDR을 달성할 수 있다. 이처럼 협대역 모드와 광대역 모드를 유연하게 사용할 수 있으면서, 두 가지 모드 모두에서 최상의 성능을 달성한다는 것이 AD9082의 차별화 포인트이다. 이러한 직접 RF 샘플링 송수신기를 사용해서 설계하는 엔지니어링 팀은 무선 설계 최적화와 함께 수신기 설계의 많은 측면들을 고려해야 한다.

맺음말

¹ Peter Delos. “A Review of Wideband RF Receiver Architecture Options .” Analog Devices, Inc., February 2017.

와이엇 테일러(Wyatt Taylor)는 노스캐롤라이나주 그린즈버로 소재 아나로그디바이스(Analog Devices) 멀티마켓 플랫폼 그룹(MPG)의 마케팅 이사이다. 고속 데이터 컨버터, RF 트랜시버, 소형 폼팩터 마이크로파 설계, 소프트웨어 정의 무선(SDR)을 주로 맡고 있다. 그 전에는 아나로그디바이스의 항공우주 및 방위 사업부에서 시스템 엔지니어링 책임자를 역임했으며, 탈레스 커뮤니케이션(Thales Communications)과 디지털 리시버 테크놀로지(Digital Receiver Technology)에서 RF 설계 엔지니어로 근무했다. 버지니아 공과대학에서 2006년과 2005년에 각각 MSEE와 BSEE를 취득했다. 문의: wyatt.taylor@analog.com .