DN-539: LTC3305 鉛蓄電池バランサーのバランス電流の判定
はじめに
LTC®3305 は鉛蓄電池バランサで、補助バッテリまたは代替のストレージ・セル（AUX）を使用して、直列接続されているスタック内の各バッテリ間で互いに電荷を転送します。このバランサは、外付けの NMOS スイッチを制御して、スタック内の各バッテリへ補助バッテリを直列に接続します。NMOS スイッチと、それらを相互接続する PCBトレースの破損を防止するため、電流制限デバイスが必要です。このようなデバイスの一例として、セラミックの正の温度係数（PTC）サーミスタがあります。
PTC サーミスタは、AUX セルとバッテリとの接続におけるピーク電流を制限します。AUX セルと、接続されているバッテリとの間の比較的小さな差電圧においては PTC サーミスタを通過する電流は低く維持され、温度も同様に低く維持されます。PTC は一定値の抵抗特性を示します。VDIFF が増大すると電流も増大し、PTC サーミスタの温度も上昇します。PTC サーミスタの温度がキュリー点に達すると、図 1 に示すように抵抗値が急激に増大します。キュリー点に達すると、PTC サーミスタの抵抗によって電流が制限されるようになります。このようにして、PTC サーミスタは一定電力のデバイスとして動作し、VDIFF の増大時にパススルー電流を制限します。
図 1． Murata PTC サーミスタの抵抗 - 温度特性
LTC3305 のバランス電流を予測するには、AUX セルと、バランスの対象であるバッテリとの間で、回路の総抵抗について電流 - 電圧曲線をプロットする必要があります。この線は PTC の電流 - 電圧の静的特性曲線（図 2）と重ねられます。PTC の電流 - 電圧の特性曲線は、PTC サーミスタの製造メーカーから入手、または実験によって生成できます。それを元に、回路の総抵抗が判明していれば、PTC の電流 - 電圧の特性曲線を使用して、バッテリと AUX セルを通過する電流を計算できます。
図 2． PTC の電力 - 電圧特性曲線
バランス電流の予測
AUX セルとバッテリとの間の回路の総抵抗は、AUXセルの ESR（ESRAUX）、バッテリの ESR（ESRBAT）、MOSFET ス イッ チ の RDS(ON)、 お よ び PTC 抵抗（RPTC）で 構 成 さ れ ま す。BAT1 と BAT4 をバランスさせる場合、回路に 4 つの直列（NFET = 4）MOSFET スイッチが存在します。 これに対して、BAT2 と BAT3 に は 5 つ の 直 列（NFET = 5）MOSFET スイッチが存在します（LTC3305 データシートの最初のページを参照してください）。バッテリと補助セルとの間の相互接続の抵抗は全て、該当するバッテリと AUX セルの ESR として一括に扱うことができます。この相互接続の抵抗には、正と負の端子の相互接続抵抗を両方とも含める必要があります。下の式は、補助セルとバッテリとの間の総抵抗（RTOTAL）で、NFET は直列 MOSFET スイッチの数です。
RTOTAL = ESRAUX + ESRBAT + RPTC + NFET • RDS(ON)
図 3 は、PTC の I-V 特性曲線に RTOTAL を重ねたものです。矢印の線は、各種の VDIFF について、バランス電流の軌跡を示しています。VDIFF が増大すると、バランス電流も総抵抗曲線に沿って増大します。差電圧により、キュリー点電流を超えるバランス電流が生成されると、PTC 抵抗が増大し、最終的には回路の総抵抗の大部分を占めるようになります。キュリー点電流は、データシートではトリップ電流と記載されています。PTC 抵抗が増大すると、バランス電流は急激に減少し、PTC の I-V 曲線の負の勾配に近づきます。
図 3． PTC 特性曲線上にRTOTAL を重ねた図
最終的に、AUX セルと、バランス対象であるバッテリとの間で十分な電荷が転送され、VDIFF は低下し始めます。VDIFF が減少すると、I-V 特性もそれに従って逆の動作を行います。VDIFF が減少すると、バランス電流は RTOTAL I-V 曲線に従って増加し、キュリー点電流に達します。この点において PTC 抵抗は一定に維持され、バランス電流は RTOTAL 曲線に従います。
設計例
ここに示す例では、トリップ電流が 1.9A で、コールド（25°C）抵抗が 0.27Ωの PTC サーミスタ（PTGLAS ARR27M1B51B0）を使用しています。図 4 に示されている PTC の I-V 曲線は、実験によって生成されたものです。
図 4． 設計例の PTC I-V特性曲線
補助セルとバッテリの ESR は、それぞれ 100mΩと50mΩです。4 つの MOSFET スイッチが存在し、それぞれの RDS(ON) は 10mΩです。各バッテリおよび補助セルの VDIFF は、次の式を使用して計算できます。
VDIFF = IPTC • (ESRAUX + ESRBAT + NFET • RDS(ON)) + VPTC
図 5 は、VDIFF のそれぞれの値についてシステムを通過する電流と、PTC サーミスタを通過する電流、またはバランス電流（IBAL）を示したものです。システム曲線は、VDIFF の関数として示されるバランス電流の軌跡です。回路内の寄生抵抗にかかる追加の電圧降下が発生するため、差分トリップ電圧は PTCトリップ電圧よりも高い電圧まで増大します。差電圧が増大すると、RPTC が RTOTAL の大部分を占めるようになり、2 つの曲線は重なっていきます。
図 5． システムの I-V 特性曲線。システム曲線とVDIFF、およびPTC 曲線とVPTC
差電圧が VTRIP を超えると、PTC 抵抗が増大するため、バランス電流は低下します。差電圧が VTRIP よりも低いとき、バランス電流は差電圧÷回路の総抵抗で与えられます。バッテリ電圧が 12.5V で補助セルの電圧が 12.0V の場合、生成されるバランス電流は1.12A で、図 5 の I-V 曲線と一致します。
まとめ
LTC3305 は鉛蓄電池の直列スタックおよび補助ストレージ・セルの全体にわたって電圧をバランスさせます。バランス電流は、セラミック PTC サーミスタを使用して制御できます。PTC サーミスタに指定されているトリップ電流とコールド抵抗のパラメータ、および他のバランス回路の寄生抵抗を使用して、バッテリと補助セルとの間の各差電圧についてバランス電流を予測することが可能です。
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