AN-1374: ADE7912/ADE7913前端DSP规格

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简介

本应用笔记从多个方面解释与 ADE7912/ ADE7913所用Σ-Δ型调制器相关的数字滤波。滤波器的作用是抽取调制器输出以实现不同的采样速率，同时消除高频噪声。这些速率从最高8 kHz到最低1 kHz不等，允许用户根据微控制器处理带宽更新速率。

数字抽取滤波

功能描述

图1是ADE7912/ADE7913中实现的抽取滤波的框图。当芯片时钟设置为CLKIN = 4.096 MHz时，Σ-Δ调制器以1 MHz的频率提供一个位流。SINC4滤波器使用四个抽取比——32、64、128和256，以提供32 kHz、16 kHz、8 kHz和4 kHz输出。为了将带宽限制在有意义的频率，同时保持尽可能低的数据速率，使用一个衰减60 dB的额外低通滤波器(LPF)。这使得随后的有效值和功率计算更精确，从而减少微控制器必 须保留用于计量计算的带宽。

图1. ADE7912/ADE7913中实现的抽取滤波的框图

LPF再执行1/4抽取，并且有内部选项，可产生两个不同带宽。LPF实现为两个独立的六阶滤波器：一个滤波器提供较窄的带宽，一个滤波器提供较宽的带宽。

ADE7912/ADE7913提供多种输出数据速率(ODR)：8 kHz、4 kHz、2 kHz和1 kHz，各种速率还有两个带宽可选(参见表1)。可选ODR有助于用户应对各种不同的情况，在微控制器实现的数据路径中做出自己的权衡。

表1. 用于获得不同ODR和带宽的CONFIG寄存器设置
CONFIG寄存器 ODR (kHz) SINC4 + LPF带宽(kHz)
Bits[5:4] (ADC_FREQ) Setting Bit 7 (BW) Setting
00 0 8 3.338
00 1 8 2.137
01 0 4 1.670
01 1 4 1.069
10 0 2 0.836
10 1 2 0.535
11 0 1 0.418
11 1 1 0.268

ODR和带宽通过CONFIG寄存器中的位7 (BW)和位[5:4] (ADC_FREQ)选择。表1显示了ADE7912/ADE7913时钟设置为CLKIN = 4.096 MHz时需要的不同BW和ADC_FREQ设置。带宽由增益衰减3 dB时的点表示。

SINC4 + LPF滤波器的频率响应和时间延迟特性

针对不同抽取速率(DR)，SINC4的等效Z域公式如下所示：

Equation 1.

与较窄带宽(CONFIG寄存器的位7 BW设置为1)对应的LPF Z域公式如下所示：

Equation 2.

其中，LPF_BW1为对应较窄带宽的LPF。

与较宽带宽(CONFIG寄存器的位7 BW设置为0)对应的LPF Z域公式如下所示：

Equation 3.

其中，LPF_BW2为对应较宽带宽的LPF。

不同滤波器的幅度频率响应和时间延迟

图2至图25和表2至表32提供了关于不同滤波器的幅度频率响应和在信号路径中引入的时间延迟的详细信息。输出数据速率(ODR)是指ADE7912/ADE7913模数转换器(ADC)的输出频率。滤波器的带宽(BW)为增益衰减3 dB时的频率。所有ODR和BW情况都显示了全频率响应或截止−3 dB点的响应，以及通带响应(从0 dB至−0.8 dB衰减)。

相位延迟定义通过滤波器的正弦信号相位响应延迟。表中给出了所有ODR和BW情况在不同频率时的相位延迟。

就功率计算而言，这些时间延迟不影响最终结果，因为电压和电流信号经历的传播时间延迟相同。然而，对于瞬变事件或与过零同时发生的事件，知道时间延迟可能很有用。

频率点的选择考虑到了以下要求：通过分段线性插值，可 以精确获得中间值。在需要幅度校正等情况下，这些频率点可能很有用。

ODR = 8 kHz且BW = 3.338 kHz

Figure 2. Full frequency response for ODR = 8 kHz and BW= 3.338 kHz.
图2. ODR = 8 kHz且BW = 3.338 kHz时的全频率响应
Figure 3. 3 dB point response for ODR = 8 kHz and BW = 3.338 kHz.
图3. ODR = 8 kHz且BW = 3.338 kHz时的3 dB点响应
Figure 4. Flat-band response for ODR = 8 kHz and BW = 3.338 kHz.
图4. ODR = 8 kHz且BW = 3.338 kHz时的平带响应
表2. 不同频率时的SINC4 + LPF增益响应，ODR = 8 kHz，BW = 3.338 kHz，频率范围 = 50 Hz至450 Hz
频率(Hz)
50 100 150 200 250 300 350 400 450
幅度(milli_dB) 0 −0.32 −0.87 −1.66 −2.67 −3.93 −5.44 −7.21 −9.26
表3. 不同频率时的SINC4 + LPF增益响应，ODR = 8 kHz，BW = 3.338 kHz，频率范围 = 500 Hz至900 Hz
频率(Hz)
500 550 600 650 700 750 800 850 900
幅度(milli_dB) −11.6 −14.22 −17.15 −20.40 −23.97 −27.87 −32.11 −36.69 −41.61
表4. 不同频率时的SINC4 + LPF增益响应，ODR = 8 kHz，BW = 3.338 kHz，频率范围 = 950 Hz至1350 Hz
频率(Hz)
950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350
幅度(milli_dB) −46.86 −52.45 −58.37 −64.6 −71.13 −77.95 −85.05 −92.41 −100
表5. 不同频率时的SINC4 + LPF增益响应，ODR = 8 kHz，BW = 3.338 kHz，频率范围 = 1400 Hz至2200 Hz
频率(Hz)
1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2200
幅度(dB) −0.108 −0.124 −0.141 −0.159 −0.177 −0.197 −0.218 −0.241 −0.265
表6. 不同频率时的SINC4 + LPF增益响应，ODR = 8 kHz，BW = 3.338 kHz，频率范围 = 2300 Hz至3100 Hz
频率(Hz)
2300 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100
幅度(dB) −0.291 −0.318 −0.346 −0.374 −0.402 −0.434 −0.486 −0.6 −0.859
表7. 不同频率时的SINC4 + LPF增益响应，ODR = 8 kHz，BW = 3.338 kHz，频率范围 = 3200 Hz至3500 Hz
频率(Hz)
3200 3300 3338 3400 3500
幅度(dB) −1.414 −2.452 −3.0 −4.09 −6.27
表8. 不同频率时的SINC4 + LPF相位延迟响应，ODR = 8 kHz，BW = 3.338 kHz
频率(Hz)
50 500 750 1000 1500 2000 2500 3000 3300
相位延迟(μs) 225 226 227 229 234 241 254 277 321

ODR = 8 kHz且BW = 2.137 kHz

Figure 5. Full frequency response for ODR = 8 kHz and BW = 2.137 kHz.
图5. ODR = 8 kHz且BW = 2.137 kHz时的全频率响应
Figure 6. 3 dB Point response for ODR = 8 kHz and BW = 2.137 kHz.
图6. ODR = 8 kHz且BW = 2.137 kHz时的3 dB点响应
Figure 7. Flat-band response for ODR = 8 kHz and BW = 2.137 kHz.
图7. ODR = 8 kHz且BW = 2.137 kHz时的平带响应
表9. 不同频率时的SINC4 + LPF增益响应，ODR = 8 kHz，BW = 2.137 kHz，频率范围 = 50 Hz至450 Hz
频率(Hz)
50 100 150 200 250 300 350 400 450
幅度(milli_dB) 0 −0.56 −1.5 −2.77 −4.34 −6.19 −8.25 −10.51 −12.91
表10. 不同频率时的SINC4 + LPF增益响应，ODR = 8 kHz，BW = 2.137 kHz，频率范围 = 500 Hz至900 Hz
频率(Hz)
500 550 600 650 700 750 800 850 900
幅度(milli_dB) −15.44 −18.08 −20.82 −23.68 −26.70 −29.90 −33.36 −37.13 −41.29
表11. 不同频率时的SINC4 + LPF增益响应，ODR = 8 kHz，BW = 2.137 kHz，频率范围 = 950 Hz至1400 Hz
频率(Hz)
950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1400
幅度(milli_dB) −45.90 −51.01 −56.64 −62.8 −69.41 −76.40 −83.64 −90.96 −105
表12. 不同频率时的SINC4 + LPF增益响应，ODR = 8 kHz，BW = 2.137 kHz，频率范围 = 1500 Hz至2200 Hz
频率(Hz)
1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100 2137 2200
幅度(dB) −0.119 −0.140 −0.188 −0.314 −0.621 −1.274 −2.243 −3.01 −4.167
表13. 不同频率时的SINC4 + LPF相位延迟响应，ODR = 8 kHz，BW = 2.137 kHz
频率(Hz)
50 500 750 1000 1500 1750 2000 2100
相位延迟(μs) 294 296 299 304 322 338 365 377

ODR = 4 kHz且BW = 1.67 kHz

Figure 8. Full frequency response for ODR = 4 kHz and BW = 1.67 kHz.
图8. ODR = 4 kHz且BW = 1.67 kHz时的全频率响应
Figure 9. 3 dB Point response for ODR = 4 kHz and BW = 1.67 kHz.
图9. ODR = 4 kHz且BW = 1.67 kHz时的3 dB点响应
Figure 10. Flat-band response for ODR = 4 kHz and BW = 1.67 kHz.
图10. ODR = 4 kHz且BW = 1.67 kHz时的平带响应
表14. 不同频率时的SINC4 + LPF增益响应，ODR = 4 kHz，BW = 1.67 kHz，频率范围 = 50 Hz至450 Hz
频率(Hz)
50 100 150 200 250 300 350 400 450
幅度(milli_dB) 0 −1.323 −3.589 −6.865 −11.234 −16.784 −23.596 −31.732 −41.222
表15. 不同频率时的SINC4 + LPF增益响应，ODR = 4 kHz，BW = 1.67 kHz，频率范围 = 500 Hz至900 Hz
频率(Hz)
500 550 600 650 700 750 800 850 900
幅度(milli_dB) −52.06 −64.199 −77.554 −92.011 −107.44 −123.73 −140.81 −158.66 −177.37
表16. 不同频率时的SINC4 + LPF增益响应，ODR = 4 kHz，BW = 1.67 kHz，频率范围 = 950 Hz至1350 Hz
频率(Hz)
950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 1300 1350
幅度(dB) −0.197 −0.218 −0.240 −0.265 −0.291 −0.318 −0.346 −0.373 −0.401
表17. 不同频率时的SINC4 + LPF增益响应，ODR = 4 kHz，BW = 1.67 kHz，频率范围 = 1400 Hz至1900 Hz
频率(Hz)
1400 1450 1500 1550 1600 1670 1700 1800 1900
幅度(dB) −0.433 −0.486 −0.598 −0.856 −1.407 −3.01 −4.071 −8.807 −14.39
表18. 不同频率时的SINC4 + LPF相位延迟响应，ODR = 4 kHz，BW = 1.67 kHz
频率(Hz)
50 250 500 750 1000 1250 1500 1650
相位延迟(μs) 450 452 458 467 483 508 555 608

ODR = 4 kHz且BW = 1.069 kHz

Figure 11. Full frequency response for ODR = 4 kHz and BW = 1.069 kHz.
图11. ODR = 4 kHz且BW = 1.069 kHz时的全频率响应
Figure 12. 3 dB Point response for ODR = 4 kHz and BW = 1.069 kHz.
图12. ODR = 4 kHz且BW = 1.069 kHz时的3 dB点响应
Figure 13. Flat-band response for ODR = 4 kHz and BW = 1.069 kHz.
图13. ODR = 4 kHz且BW = 1.069 kHz时的平带响应
表19. 不同频率时的SINC4 + LPF增益响应，ODR = 4 kHz，BW = 1.069 kHz，频率范围 = 50 Hz至450 Hz
频率(Hz)
50 100 150 200 250 300 350 400 450
幅度(milli_dB) 0 −2.19 −5.60 −9.92 −14.85 −20.23 −26.10 −32.76 −40.68
表20. 不同频率时的SINC4 + LPF增益响应，ODR = 4 kHz，BW = 1.069 kHz，频率范围 = 500 Hz至900 Hz
频率(Hz)
500 550 600 650 700 750 800 850 900
幅度(milli_dB) −50.39 −62.16 −75.77 −90.33 −104.7 −119.2 −139.8 −186.9 −311.5
表21. 不同频率时的SINC4 + LPF增益响应，ODR = 4 kHz，BW = 1.069 kHz，频率范围 = 950 Hz至1300 Hz
频率(Hz)
950 1000 1050 1069 1100 1150 1200 1250 1300
幅度(dB) −0.617 −1.265 −2.423 −3.015 −4.147 −6.326 −8.776 −11.343 −13.936
表22. 不同频率时的SINC4 + LPF相位延迟响应，ODR = 4 kHz，BW = 1.069 kHz
频率(Hz)
50 250 500 750 1000 1250
相位延迟(μs) 588 593 609 643 730 795

ODR = 2 kHz且BW = 0.836 kHz

Figure 14. Full frequency response for ODR = 2 kHz and BW = 0.836 kHz.
图14. ODR = 2 kHz且BW = 0.836 kHz时的全频率响应
Figure 15. 3 dB Point response for ODR = 2 kHz and BW = 0.836 kHz.
图15. ODR = 2 kHz且BW = 0.836 kHz时的3 dB点响应
Figure 16. Flat-band response for ODR = 2 kHz and BW = 0.836 kHz.
图16. ODR = 2 kHz且BW = 0.836 kHz时的平带响应
表23. 不同频率时的SINC4 + LPF增益响应，ODR = 2 kHz，BW = 0.836 kHz，频率范围 = 50 Hz至450 Hz
频率(Hz)
50 100 150 200 250 300 350 400 450
幅度(milli_dB) 0 −5.5 −15.37 −30.27 −50.55 −76 −106 −139 −176
表24. 不同频率时的SINC4 + LPF增益响应，ODR = 2 kHz，BW = 0.836 kHz，频率范围 = 500 Hz至1000 Hz
频率(Hz)
500 550 600 650 700 750 800 836 850 900 950 1000
幅度(dB) −0.216 −0.263 −0.316 −0.372 −0.431 −0.594 −1.39 −3.05 −4.03 −8.75 −14.33 −20.0
表25. 不同频率时的SINC4 + LPF相位延迟响应，ODR = 2 kHz，BW = 0.836 kHz
频率(Hz)
50 125 250 350 400 500 750 830
相位延迟(μs) 901 904 915 930 939 965 1109 1223

ODR = 2 kHz且BW = 0.535 kHz

Figure 17. Full frequency response for ODR = 2 kHz and BW = 0.535 kHz.
图17. ODR = 2 kHz且BW = 0.535 kHz时的全频率响应
Figure 18. 3 dB Point response for ODR = 2 kHz and BW = 0.535 kHz.
图18. ODR = 2 kHz且BW = 0.535 kHz时的3 dB点响应
Figure 19. Flat-band response for ODR = 2 kHz and BW = 0.535 kHz.
图19. ODR = 2 kHz且BW = 0.535 kHz时的平带响应
表26. 不同频率时的SINC4 + LPF增益响应，ODR = 2 kHz，BW = 0.535 kHz，频率范围 = 50 Hz至450 Hz
频率(Hz)
50 100 150 200 250 300 350 400 450
幅度(milli_dB) 0 −7.69 −17.99 −30.48 −48.05 −73.36 −102.34 −137.17 −305.62
表27. 不同频率时的SINC4 + LPF增益响应，ODR = 2 kHz，BW = 0.535 kHz，频率范围 = 500 Hz至750 Hz
频率(Hz)
500 535 550 600 650 700 750
幅度(dB) −1.24 −3.01 −4.10 −8.72 −13.88 −19.01 −24.03
表28. 不同频率时的SINC4 + LPF相位延迟响应，ODR = 2 kHz，BW = 0.535 kHz
频率(Hz)
50 125 250 350 400 500 535
相位延迟(μs) 1177 1185 1217 1268 1309 1459 1525

ODR = 1 kHz且BW = 0.418 kHz

Figure 20. Full frequency response for ODR = 1 kHz and BW = 0.418 kHz.
图20. ODR = 1 kHz且BW = 0.418 kHz时的全频率响应
Figure 21. 3 dB Point response for ODR = 1 kHz and BW = 0.418 kHz.
图21. ODR = 1 kHz且BW = 0.418 kHz时的3 dB点响应
Figure 22. Flat-band response for ODR = 1 kHz and BW = 0.418 kHz.
图22. ODR = 1 kHz且BW = 0.418 kHz时的平带响应
表29. 不同频率时的SINC4 + LPF增益响应，ODR = 1 kHz，BW = 0.418 kHz，频率范围 = 50 Hz至600 Hz
频率(Hz)
50 100 150 200 250 300 350 400 418 450 500 550 600
幅度(dB) 0 −0.024 −0.070 −0.133 −0.210 −0.310 −0.424 −1.355 −2.98 −8.64 −19.95 −31.74 −45.78
表30. 不同频率时的SINC4 + LPF相位延迟响应，ODR = 1 kHz，BW = 0.418 kHz
频率(Hz)
50 100 150 200 250 300 350 400
相位延迟(μs) 1806 1820 1843 1879 1930 2005 2122 2349

ODR = 1 kHz且BW = 0.268 kHz

Figure 23. Full frequency response for ODR = 1 kHz and BW = 0.268 kHz.
图23. ODR = 1 kHz且BW = 0.268 kHz时的全频率响应
Figure 24. 3 dB Point response for ODR = 1 kHz and BW = 0.268 kHz.
图24. ODR = 1 kHz且BW = 0.268 kHz时的3 dB点响应
Figure 25. Flat-band response for ODR = 1 kHz and BW = 0.268 kHz.
图25. ODR = 1 kHz且BW = 0.268 kHz时的平带响应
表31. 不同频率时的SINC4 + LPF增益响应，ODR = 1 kHz，BW = 0.268 kHz，频率范围 = 50 Hz至400 Hz
频率(Hz)
50 100 150 200 250 268 300 350 400
幅度(dB) 0 −0.022 −0.065 −0.128 −1.20 −3.0 −8.615 −18.9 −28.91
表32. 不同频率时的SINC4 + LPF相位延迟响应，ODR = 1 kHz，BW = 0.268 kHz
频率(Hz)
50 100 150 200 250
相位延迟(μs) 2363 2402 2477 2615 2913

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Gabriel Antonesei