抑制高密度電源轉換器鄰近金屬的渦流效應

作者：ADI 產品應用部資深工程師 Min Gao、資深經理 Ling Jiang、主任工程師 YT Tang

摘要

在開關電源中，磁性元件發揮著不可或缺的作用，能夠讓電源在保持高效率和精巧尺寸的同時，實現儲能、電壓轉換、濾波及隔離等功能。在實際應用中，由於磁芯氣隙和邊緣效應，漏磁通可能會到達鄰近金屬，如散熱片、襯底中的銅層和其他導體。這些鄰近金屬會因此產生渦流，進而造成額外的損耗和電感變化。本文使用有限元素分析(FEA)研究鄰近金屬對渦流損耗和電感變化的影響，並介紹了多種降低此類影響的方法。

引言

電感是開關電源的關鍵元件，包括耦合電感和跨電感電壓調節器(TLVR)。通常使用具有氣隙的磁芯來防止磁芯飽和並增強儲能能力。磁芯材料的磁導率遠高於空氣，因此大部分磁通會留在磁芯內，但氣隙附近的邊緣磁通會導致一些漏磁通進入周圍空間。如果附近有金屬，這種漏磁通會在其中感應出渦流，進而造成額外損耗並降低效率。效率降低源於額外的渦流損耗和電流漣波的增加。渦流會產生方向相反的磁場，導致電感實質性減小。

為了研究此一問題並探索潛在的解決方案，我們進行了有限元素分析(FEA)模擬。圖1a展示了一個具有氣隙的磁性元件，本文將以其為例來闡述相關理論。其包括一個單氣隙鐵氧體磁芯（灰色）和兩個繞組（橙色）。相較之下，圖1b在磁芯的上下方增加了兩片200 µm厚的銅板（綠色），代表通常位於襯底中的銅層。

渦流的產生及其導致的電感減小

在FEA模擬中，對其中一個繞組施加高頻交流激勵，而另一個繞組保持開路（無電流），以便分別觀測渦流對自感、互感和漏感的影響。圖2顯示了磁芯上方空氣區域的磁通密度（B場）分佈。圖2a展示的是鄰近無銅層的情形，而圖2b展示的是有銅層的情形。由於銅的高導電性，漏磁通被有效阻隔，難以向上方空氣擴散，因此周圍空氣中的漏磁通顯著降低。

對圖2a中的磁通分布應用右手法則，可以確定上銅層中感應出了逆時針渦流，如圖3所示。最強渦流出現在磁芯氣隙上方（這裡有更多磁通洩漏到周圍空氣中）和更靠近電流源的繞組上方。

圖4a顯示了B場的觀測截面（粉色）。圖4b是B場繪圖，顯示漏磁通被銅板抑制。

圖5顯示了磁芯中心的白色虛線（如圖4b所示）沿線的磁通密度（B場）。由於只有一個繞組被激勵，因此與受激繞組聯結的磁芯部分（0 < 距離 < 3 mm）的B場代表與自感相關的總磁通量，而與未受激繞組聯結的磁芯部分（3 mm < 距離 < 6 mm）的B場代表與互感相關的互磁通量。橙色曲線代表有銅板的情形，而藍色曲線代表無銅板的情形。在有銅層的情況下，互磁通量幾乎保持不變，但由於漏磁通量的減少，總磁通量顯著下降。

為了研究銅層與磁芯之間的距離如何影響電感，將上銅層放置在繞組上方100 µm處，而下銅層位於繞組下方900 µm處。表1匯總了基於一個示例的模擬電感值，包括自感(L₁₁)、互感(L₁₂)、漏感(L_k1)和耦合係數(k)。

如表1所示，上銅層對漏感和自感的影響更大，原因是上銅層比下銅層更靠近磁芯和繞組。當上下銅層均存在時，自感降低了17.7%，漏感降低了73.0%。如果將這些減小的電感值用於工作週期為0.15的四相TLVR降壓轉換器中，電流漣波可能會增加高達50%。

如圖3所示，最強渦流出現在磁芯氣隙和受激繞組上方。為了評估各因素對電感變化的影響，在銅板的特定位置開設凹槽，如圖6所示。

圖7展示了兩種不同凹槽銅板配置的B場分佈。在圖7a中，兩個磁芯部分之間的磁通聯結顯著改善，互磁通量得到增強，如表2所示。在圖7b中，洩漏到繞組上方空氣中的磁通明顯增加，導致漏磁通量更高，如表3所示。由於整片銅板都有助於降低漏磁通，因此僅在繞組上方增加凹槽，改進效果較為有限。

抑制鄰近金屬中渦流效應的策略

縮短氣隙長度

如前文所述，鄰近金屬中的渦流導致效率降低的主要原因有兩個：其一是因電感降低而引起的較大電流漣波，其二是周圍金屬零組件中的渦流造成的額外損耗。提升電感的第一種方法是減小磁芯氣隙。減小磁芯氣隙會降低磁阻，促使更多磁通量積聚，進而提高電感。此外，這種方法還會增強磁通在磁芯材料內部的集中程度，並減少進入周圍空氣的漏磁通，進而抑制鄰近導電結構的渦流效應及相關損耗，如圖8所示。表4以示例形式比較了兩種不同磁芯氣隙長度l_g對應的電感值。當氣隙從0.15 mm增加到0.25 mm時，總電感上升37.2%，互感增加40.1%。透過這種方法實現的渦流損耗降低情況總結在表5中。其不利之處在於電感飽和電流會降低。

去除主導銅層

如果鄰近導體由襯底中的多個銅層組成，則降低渦流損耗的一種方法是減少最靠近繞組和磁芯的子層的覆銅面積。銅子層離繞組越近，其承受的磁通量就越強，由此產生的感應渦流也就越高。例如，可去除上襯底的底部銅層，如圖9所示。

圖10顯示了8個銅子層中的渦流密度。如圖所示，子層8（底層）的渦流最強，而子層1（頂層）的渦流最弱。渦流方向同時受到繞組原始磁通和相鄰銅子層中存在的渦流的影響。如果銅層較薄，它將無法完全遮罩來自繞組的磁通，有一些磁通會穿過並在上方銅層中感應出渦流。然而，如果銅層離繞組夠遠，或者如果相鄰子層的厚度足以阻擋磁通，那麼繞組磁通的影響將變得微不足道。在這種情況下，銅層中的渦流主要由相鄰層中的電流驅動。例如，位於繞組正上方的子層8的覆銅區域中的渦流方向與繞組電流相反，而子層4中的渦流方向與繞組電流相同，如圖11所示。

圖12比較了有8個銅子層（橙色）與有7個銅子層（藍色）的上襯底電流密度，測量沿著圖10所示黑色箭頭進行。在去除子層8之後，由於無銅，該層中的渦流降至零，進而有助於降低渦流損耗，如表5所示。然而，子層7、6、5中的電流密度與有8個銅子層的情況相比明顯提高。這是因為，在沒有子層8阻擋繞組磁通的情況下，其餘子層中仍然會感應出強渦流。因此，這種方法無助於提升電感。

提高開關頻率

降低渦流影響的另一種方法是提高開關頻率。這會降低電流漣波，並有助於減少渦流損耗(Peddy)，如表5所示。同時應用方法1、方法2和方法3時，轉換器的峰值效率從87.4%提高到89%，滿載效率從86.7%提高到87.2%。

頂部電感氣隙對µModule^®控制器性能的影響

LTM4680是一款16 V_IN、雙通道30 A或單通道60 A降壓型μModule穩壓器，具有數位PMBus^®介面，採用精巧型16 mm × 16 mm × 7.82 mm BGA封裝。 LTM4700具備更高的電流能力，能夠提供雙路50 A或單路100 A輸出，採用15 mm × 22 mm × 7.87 mm BGA封裝。這兩款元件在多種應用中表現卓越。為了在精巧的尺寸內實現高效率，封裝頂部整合了具有氣隙的鐵氧體電感。

圖13顯示了LTM4700封裝的3D模型。當散熱片或額外的PCB緊貼模組上方佈置時，由於之前所述的渦流效應，電感和整體效率可能會降低。為了減輕這些影響，可在散熱片的金屬平面上開設凹槽，如圖14所示。如果多層PCB靠近LTM4700或LTM4680的頂部表面，去除主導銅層可以進一步降低渦流損耗。另外，也可考慮提高開關頻率，不過這種方法可能導致開關損耗更高。

結論

本文研究了電源系統中磁元件因靠近導電材料引發渦流效應，進而導致系統效率下降的原因。這些感應電流不僅會造成額外損耗，還會降低有效電感，導致電流漣波和交流損耗增加。我們展開了FEA模擬來評估這種現象，並提出三種抑制策略以提高效率：縮短磁芯氣隙、去除主導覆銅區域和提高開關頻率。縮短磁芯氣隙能夠同時解決電感下降和渦流損耗的問題，不過其缺點是飽和電流會降低。另外兩種方法主要聚焦於降低渦流相關的損耗。

本文適用於LTM4700和LTM4680的建置方案。在有渦流產生的實際應用中，可採用多種策略來減輕其影響。