H-브리지 벅-부스트 회로에서의 교대 제어 및 대역폭 최적화

글: 마크 더헤이크(Mark Derhake) 애플리케이션 엔지니어 / 아나로그디바이스(Analog Devices, Inc.)

개요

이 글은 교대형 벅-부스트(alternating buck-boost) 제어의 장점을 살펴보고, 벅-부스트 아키텍처의 과도 응답에 영향을 미치는 제어 한계를 분석한다. 아울러 각 동작 영역에서 과도 응답 성능을 최적화하기 위한 전략들도 제시할 것이다.

머리말

H-브리지 벅-부스트 IC는 시스템 배터리 전압이 낮아지더라도 일정한 전압이나 전류 소스를 유지해야 하는 애플리케이션에서 일반적으로 사용된다. 이들은 단일 스테이지 컨버터가 필요할 때, 출력 전압이 입력 전압보다 높거나 낮을 수 있는 경우에 적합하다. 또한 LED 애플리케이션에서 일반적인 부스트-벅 구조를 단일 스테이지로 단순화하여 전류 소스를 구현하는 데에도 활용된다. 결합 인덕터(coupled inductor)의 비용 문제로 인해 SEPIC(single-ended primary inductor converter)과 같은 다른 벅-부스트 토폴로지보다 이 IC가 선호되는 경우도 많다.

이름에서 알 수 있듯이, H-브리지 벅-부스트 아키텍처는 벅 회로와 부스트 회로를 하나의 컨버터로 결합한 구조이다. 이 회로는 동작을 위해 네 개의 스위치를 필요로 하며, 이 스위치들은 출력과 입력의 비율을 감지하여 동작 모드를 결정하고 출력을 제어하는 데 사용된다.

H-브리지 벅-부스트 회로는 여러 동작 모드 중 하나의 모드로 동작한다. 입력 전압이 출력 전압보다 훨씬 높을 때는 스위치 1과 2를 교대로 작동하여 순수 벅 모드로 동작한다(그림 1). 반대로 입력 전압이 출력 전압보다 훨씬 낮을 때는 스위치 3과 4를 교대로 작동하여 순수 부스트 모드로 전환된다(그림 1). 입력 전압이 출력 전압에 근접할 경우에는 회로가 벅-부스트 모드로 동작하며, 이 모드에서는 네 개의 스위치를 제어하는 다양한 방식으로 안정적인 전압 조절을 구현할 수 있다.

Figure 1. A typical H-bridge buck-boost configuration. — 그림 1. 전형적인 H-브리지 벅-부스트 구성도

동작 모드

동작 모드를 결정하기 위해, 회로는 출력 전압과 입력 전압의 비율을 감지한다. 이 비율은 내부적으로 설정된 기준값과 비교되어 현재의 동작 모드를 판단한다. 일반적으로 입력 전압이 상승하거나 하강할 때 모드 간 전환이 부드럽게 이루어지도록 약간의 히스테리시스가 설정된다.

벅 영역

출력이 입력보다 충분히 낮아 내부 비교기가 벅 모드로 트리거될 경우, 회로는 순수 벅 컨버터로 동작한다. 벅 영역에서 동작하려면 스위치 3은 항상 닫혀 있어야 하고, 스위치 4는 항상 열려 있어야 한다. 이 상태에서 스위치 1과 2가 일반적인 강제 펄스폭 변조(forced pulse-width modulation, FPWM) 벅 컨버터와 동일한 방식으로 LX1 노드를 제어한다(그림 2).

Figure 2. 18 V to 12 V buck operation. — 그림 2. 18V에서 12V로의 벅 동작

부스트 영역

출력이 입력보다 충분히 높아 내부 비교기가 부스트 모드로 트리거될 경우, 회로는 순수 부스트 컨버터로 동작한다. 부스트 영역에서 동작하려면 스위치 1은 항상 닫혀 있어야 하고, 스위치 2는 항상 열려 있어야 한다. 이 상태에서 스위치 3과 4가 일반적인 FPWM 부스트 컨버터와 동일한 방식으로 LX2 노드를 제어한다(그림 3).

Figure 3. 6 V to 12 V boost operation. — 그림 3. 6V에서 12V로의 부스트 동작

벅-부스트 영역

출력 전압이 입력 전압과 거의 같을 때(약간 높거나 약간 낮을 때), 회로는 벅-부스트 영역에서 동작한다.

교대형 벅-부스트 제어

교대형 벅-부스트 제어 방식에서는 회로가 벅 측과 부스트 측을 번갈아 동작하며 출력을 조절한다. 즉, 회로는 먼저 벅 스위치를 작동하며, 듀티 사이클은 보상 전압(comp voltage)에 의해 설정된다. 벅 스위치는 한 주기의 전체 스위칭 기간 동안 작동한 다음, 회로가 부스트 측으로 전환된다. 벅 측 동작이 완료되면 부스트 측이 동작하며, 이때의 듀티 사이클 역시 보상 전압에 의해 제어된다.

Figure 4. Buck-boost region. — 그림 4. 벅-부스트 영역

이러한 방식은 H-브리지의 양쪽이 각각 벅 및 부스트 펄스를 필요에 따라 조절하면서 출력을 안정적으로 유지할 수 있도록 한다. 다만, H-브리지의 한쪽이 한 주기를 마친 후에만 다른 쪽이 전환되기 때문에 실질적인 동작 주파수는 절반으로 감소하게 된다(그림 4).

이러한 제어 방식은 여러 가지 이점을 제공한다. 첫 번째는 효율 향상이다. 벅-부스트 영역에서 스위칭 주파수가 절반으로 줄어들기 때문에 스위칭 손실이 감소한다. 전자기 간섭(EMI) 측면에서도 유사한 이점을 얻을 수 있다. 스위칭 주파수가 절반으로 낮아지더라도 주파수는 일정하게 유지되므로 EMI 특성이 단순해진다. 마지막으로, 이 방식은 과도 응답을 개선하는 데 도움이 된다. 이는 출력이 입력보다 약간 높을 때 유효 부스트 듀티 사이클이 낮아지기 때문이며, 결과적으로 이 제어 구조에서의 RHPZ(right half-plane zero)가 벅-부스트 영역의 더 높은 주파수에서 유지된다.

벅-부스트 영역에서 회로가 어떻게 출력 전압을 제어하는지 살펴보기 위해, 입력 전압이 출력 전압보다 약간 높은 경우를 가정해 보자.

벅-부스트 주기는 벅 측 제어부터 시작되며, 스위치 1과 3을 닫는다. 이때 인덕터 전류는 (V_IN – V_OUT)/L1의 기울기로 증가하여 피크 전류에 도달한다. 벅 사이클의 온타임이 끝나면 제어 루프는 스위치 1을 열고 스위치 2를 닫는다. 벅 사이클의 오프타임 동안 인덕터 전류는V_OUT/L1의 기울기로 감소하며, 이로써 인덕터 전류의 피크-투-피크 리플이 정의된다. 벅 측의 한 스위칭 주기가 완료되면 로직 회로는 부스트 측으로 전환된다. 부스트 측은 스위치 2를 열고 스위치 1과 3을 닫은 상태에서 시작한다. 이 동작은 부스트의 오프타임에 해당하며, 이때 인덕터 전류는 벅 온타임과 동일하게 (V_IN – V_OUT)/L1의 기울기로 상승한다. 부스트 오프타임이 끝나면 제어 루프는 스위치 3을 열고 스위치 4를 닫아 부스트 온타임을 시작한다. 이로써 인덕터 전류는(V_IN)/L1의 기울기로 다시 증가하여 벅 온타임 시작 시점의 전류 수준으로 되돌아간다(그림 5).

Figure 5. Buck-boost switching (VIN > VOUT). — 그림 5. 벅-부스트 스위칭(V_IN > V_OUT).

다음으로, V_IN 이V_OUT보다 약간 낮은 경우를 살펴보자. 이 경우에도 각 스위칭 주기의 구조는 동일하게 유지된다. 두 경우의 주요 차이점은, V_IN 이V_OUT보다 높을 때는 인덕터 전류 리플이 벅 오프타임에 의해 결정되지만, V_IN 이 V_OUT보다 낮을 때는 인덕터 전류 리플이 부스트 온타임에 의해 결정된다는 점이다. 또한 벅-부스트 영역에서는 인덕터 전류 리플이 두 배로 증가한다. 이는 H-브리지의 벅 측과 부스트 측 스위칭 주파수가 절반으로 줄어들기 때문이다. 다시 말해, 인덕터 전류가 완전한 주기를 완성하려면 벅 주기와 부스트 주기가 모두 한 번씩 완료되어야 한다. 이는 그림 6에서 확인할 수 있다.

Figure 6. Buck-boost switching (VOUT > VIN). — 그림 6. 벅-부스트 스위칭(V_OUT > V_IN)

효율 향상 효과

벅-부스트 회로에서는 일반적으로 회로가 벅-부스트 영역에 들어가면 전체 전력 스테이지의 효율이 떨어진다. 그러나 교대 제어를 적용하면 벅-부스트 영역에서도 효율을 개선할 수 있다. 이는 벅-부스트 영역에서의 유효 스위칭 주파수가 감소하기 때문이다. 예를 들어 벅 모드에서 2.1 MHz로 동작할 경우, 스위치 1과 2는 각각 476 ns마다 한 번씩 온·오프된다. 부스트 모드에서도 스위치 3과 4가 동일한 주기로 동작한다. 벅-부스트 영역에서도 이 원리는 동일하지만, 이제는 스위치가 양쪽 회로(벅 측과 부스트 측)를 교대로 전환하며 동작한다는 점이 다르다. 이는 이 벅-부스트 영역에서 전체 스위칭 이벤트의 총수는 변하지 않으며, 그 결과 이 제어 방식의 효율은 기존 방식보다 더 우수하다는 것을 의미한다.

과도 응답 향상 효과

출력이 입력보다 약간 큰 경우를 가정해보자. 이 경우, 회로는 벅-부스트 영역에서 동작하게 된다. 이때 회로는 벅보다 부스트 동작이 우세해지므로, 부스트 영역에서 발생하는 RHPZ가 이 회로에 더 큰 영향을 미치기 시작한다. 그러나 교대형 벅-부스트 제어 방식을 사용할 경우, 인덕터 전류가 부스트 영역에서 더 오랜 시간 동안 상승할 수 있으므로 이러한 영향이 완화된다. 이러한 효과는 또한 입력 전압의 변화가 출력에 영향을 덜 미친다는 것을 의미하는데, 이는 인덕터 전류가 더 오랜 기간 램프업 할 수 있어 입력 변화에 대해 더 빠르게 보정할 수 있기 때문이다.

벅-부스트의 과도 응답 최적화

벅-부스트 IC를 보상할 때는 교차 주파수를 선정할 때 최악의 부하 조건, 입력 전압, 출력 커패시터 값, 인덕터 값을 모두 고려해야 한다. 벅-부스트 IC가 부스트 영역에서 동작할 수 있기 때문에, 최악의 V_IN 조건에서는 회로가 순수 부스트 모드로 전환될 가능성이 높다. 순수 부스트 모드에서는 인덕터 충전과 출력으로의 에너지 전달 사이의 시간 지연에 의해 형성되는 RHPZ이 추가적인 제약 요인으로 작용한다. RHPZ의 존재로 인해 제어 루프는 이 주파수의 약 1/3에서 1/5 수준으로 보상되어야 하며, 그 결과 벅-부스트 회로의 과도 응답은 벅 영역에서처럼 더 넓은 대역폭이 가능하더라도 제한을 받게 된다. 일반적으로 제어 루프 보상을 위해 저항-커패시터(RC) 네트워크가 사용되며, 여기에는 Rcomp1과 Ccomp이 포함되어 위상과 이득을 적절히 조정한다. 부스트 영역과 벅 영역 모두에서 과도 응답을 최적화하기 위해 RC 보상 네트워크에 추가 저항 Rcomp2를 삽입한다. 또한, 동작 영역에 따라 Rcomp2를 회로에 포함하거나 제외할 수 있도록 스위치를 병렬로 연결한다. 회로가 부스트 모드에서 동작할 때는 스위치가 닫혀 Rcomp2가 단락되어 교차 주파수가 낮아진다. 반면, 회로가 벅-부스트 또는 벅 영역으로 전환되면 스위치가 열리고, Rcomp2가 위상과 이득을 추가로 증가시켜 교차 주파수를 높인다. 이 방식은 부스트 영역에서는 충분히 낮은 교차 주파수를, 벅 영역에서는 충분히 높은 교차 주파수를 확보할 수 있게 하여 두 영역 모두에서 최적의 과도 응답을 달성할 수 있도록 한다(그림 7).

Figure 7. Transient improvement circuit. — 그림 7. 과도 응답 개선 회로

제어 루프(평균 전류 모드 제어)

벅-부스트 회로의 제어 루프를 구현하는 방법에는 여러 가지가 있는데, 이 가운데 평균 전류 모드 제어(average current-mode control)는 다른 제어 방식에서는 얻기 어려운 여러 가지 장점을 제공한다.

노이즈 내성

평균 전류 모드 제어에서는 인덕터 전류를 감지하여 보상 전압과 비교한다. 이후 이 신호는 RC 보상 네트워크를 포함한 내부 루프 오차 증폭기에 입력된다. 이 적분기는 내부 루프에 높은 이득을 제공하며, 이 보상된 내부 루프 신호는 톱니파와 비교되어 듀티 사이클을 생성한다. 이 방식은 루프가 인덕터 전류의 평균값을 제어하기 때문에, 인덕터 전류 파형 내의 순간적인 스파이크가 필터링되어 노이즈에 대한 내성이 높다. 반면 피크 전류 모드 제어나 밸리 전류 모드 제어에서는 감지된 인덕터 전류가 피크 값이나 밸리 값에 비해 작을 경우 노이즈 내성이 낮아진다. 감지된 전류에 스파이크가 존재하면, 리딩 엣지 블랭킹(leading-edge blanking)이나 필터링이 없을 경우 잘못된 샘플링이 발생할 수 있다. 또한, 필터링을 적용하더라도 낮은 부하 전류 조건에서는 기울기 보상(slope compensation)이 감지된 신호에 비해 상대적으로 커져 제어 오차가 커질 수 있다.

최소 온타임과 최소 오프타임

평균 전류 모드 제어는 내부 전류 루프에서 적분기를 사용하고, 톱니파 신호를 비교기에 입력하여 듀티 사이클을 생성한다. 이러한 구조 덕분에 피크 전류 모드나 밸리 전류 모드에 비해 최소 온타임과 오프타임을 훨씬 짧게 설정할 수 있다. 피크 또는 밸리 전류 모드에서는 리딩 엣지 블랭킹과 같은 회로가 필요하기 때문에 최소 온·오프 시간이 더 커질 수밖에 없다.

기울기 보상 불필요

평균 전류 모드 제어는 기울기 보상을 필요로 하지 않는다. 이로 인해 최대 전류 제한이 추가된 기울기의 함수가 아니므로 설계가 단순해진다. 또한 기울기 보상이 필요 없기 때문에, 피크 전류 모드에 비해 불연속 전도 모드(discontinuous conduction mode, DCM)에서도 더 우수한 성능을 발휘한다. 피크 전류 모드에서는 기울기 보상 성분이 감지 신호의 상당 부분을 차지할 수 있어 정확도가 떨어질 수 있다.

병렬 동작

여러 개의 컨버터를 병렬로 운용해야 할 경우, 평균 전류 모드 제어는 가장 우수한 전류 분배(current sharing) 특성을 제공한다. 이는 외부 루프가 각 컨버터의 평균 전류를 직접 제어하기 때문이다. 반면 피크 또는 밸리 전류 모드에서는 각 컨버터의 인덕턴스 값이 약간씩 다를 경우, 서로 다른 전류 오프셋이 발생하여 전류 분배가 불균형해질 수 있다.

설계 예제

목표는 6V~18V의 V_IN 범위, V_OUT = 13 V, 부하 = 2.5A 조건에서 출력 커패시터를 최소화하는 회로를 설계하는 것이다. ±5%의 V_OUT p-p를 달성하는 것이 목표이다. 출력 커패시터를 최소화하기 위해 스위칭 주파수를 2.1MHz로 선택하는 것부터 시작한다. 2.1MHz에서는 인덕터 값으로 보통 1µH를 사용한다. 이 V_OUT 한도는 650mV의 과도 응답을 허용한다. 필요한 출력 커패시터를 추정하기 위해 먼저 회로가 부스트 영역으로 들어가게 만드는 최악의 V_IN 조건을 고려한다. 부스트 영역에서 RHPZ는 공식 1을 사용해 계산한다.

RHPZ를 계산한 뒤 그 값을 5로 나누면, 부스트 영역에서의 교차 주파수는 35kHz로 설정된다. 출력 커패시터는 공식 2를 사용하여 추정할 수 있다.

이 식을 풀면 출력 커패시터는 약 17.5µF로 추정된다. 이 값을 22µF로 올려 잡는다. 부품을 확정했으므로, 이제 부스트 영역에서 35kHz 교차 주파수를 달성하도록 보상(comp) 설계를 시작할 수 있다. Rcomp와 Ccomp를 선택한 뒤에는 18V의 V_IN에서 벅 영역에 맞춰 보상을 진행해야 한다. 벅 영역에는 RHPZ가 없으므로 교차 주파수를 100kHz로 설정한다. 그런 다음 Rcomp2를 조정해 이 교차 주파수를 달성한다. 모든 설정을 마쳤으면, 각 경우의 과도 응답을 확인한다. Rcomp2를 추가함으로써 벅 영역과 벅-부스트 영역의 과도 응답이 감소한다(그림 8, 9, 10 참조).

Figure 8. Boost transient at 6 VIN (426 mV). — 그림 8. 6 V_IN에서의 부스트 과도 응답(426 mV)

Figure 9. Buck transient at 18 VIN (167 mV). — 그림 9. 18 V_IN에서의 벅 과도 응답(167 mV)

Figure 10. Buck-boost transient at 13 VIN (201 mV). — 그림 10. 13 V_IN 에서의 벅-부스트 과도 응답(201 mV)

결론

벅-부스트 회로를 최적화하기 위해서는 교대형 벅-부스트 제어를 적용하는 것이 효과적이다. 이 방식은 기존 제어 방식보다 과도 응답 개선, 효율 향상, 설계 단순화, EMI 저감 등 여러 이점들을 제공한다. 또한 Rcomp2를 추가함으로써 루프 대역폭을 확장할 수 있어 벅 및 부스트 영역 모두에서 과도 응답 특성을 더욱 향상시킬 수 있다.

저자 소개

하메드 M. 사노고(Hamed M. Sanogo)는 아나로그디바이스(Analog Devices, Inc., ADI)의 고객 솔루션 그룹(CSG)에서 항공우주, 방산, 통신, 데이터센터 분야를 담당하는 수석 엔지니어로 재직 중이다. 그는 ADI에서 약 20년 동안 근무하며 FAE 및 FAE 매니저, 보안 RFID 및 인증 솔루션 제품 라인 매니저, 그리고 현재 주요 산업의 혁신적 솔루션을 주도하는 엔드마켓 스페셜리스트 등 다양한 역할을 수행해왔다.