不要平均值——要均方根!

问题:

如何测量变化不定的信号?

RAQ:  Issue 54

答案:

这需要相当的谨慎! 阿基米德曾经被迫测量王冠的含金量,而测量任意波形甚至比这更具挑战性。

测量变化信号的最简单方法是测量某段时间间隔内的平均值,但这种测量结果很容易产生误导。假设我们有一个方波,它的占空比是1:1,峰峰值是1V,那么它的平均值是多少呢?

当正峰值为+1V,负峰值为0V时,平均值就是0.5V。当正峰值为0.5V,负峰值为-0.5V时,平均值为0V。如果将这个信号加到一个电阻上,电阻会发热,但如果是一个稳定的0V信号,这种发热情况是不会发生的。

这样看来,难道我们在考虑功耗时应该忽略信号极性吗?在上述的第二种情况下,如果我们在测量平均值之前删除符号或极性,那么“平均绝对”值将变成与第一种情况相同的0.5V。但是,如果我们将这两种信号施加到相同电阻上,第一种信号将比第二种信号产生更多的热量,因此不断变化的电压和电流的平均值并不能告诉我们有关加热效应的足够信息。平均电压相同的直流、正弦波、方波、锯齿波和高斯噪声引起的热效应是完全不同的。

这是因为电阻负载上的功耗与所加电压的平方成正比。事实上,我们需要测量的是变化信号的均方根或rms值,即信号平方的平均值的方根。我们可以进行非常精确的计算,但这没有必要。虽然可以使用模数转换和高速数字信号处理(DSP)来获得变化信号的均方根值,但使用由乘法器和运算放大器组成的简单模拟电路可以获得更精确的结果——这种电路很容易搭建,不过购买成品IC将更加容易,而且更便宜。

如果说模拟信号处理技术比数字技术更有效的话,这种均方根到直流转换器IC就是一个令人信服的例子。模拟的均方根到直流转换器方案具有比DSP方案更低的功耗和更小的电路板面积,并且可以用于频率或接近10GHz的射频应用,而DSP根本不适合这种场合使用。这些转换器的架构和性能在相关的文章中有详细描述。

作者

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James Bryant

James Bryant自1982年起担任ADI公司的欧洲应用经理,直至2009年退休为止。至今仍从事撰写和咨询工作。他拥有英国利兹大学的物理学和哲学学位,同时还是注册工程师(C.Eng.)、欧洲注册工程师(EurEng.)、电机工程师协会会员(MIET)以及对外广播新闻处(FBIS)会员。除了热情钻研工程学外,他还是一名无线电爱好者,他的呼叫代号是G4CLF。