一次通過EMI合規性測試——第2篇：PCB輻射示例

作者：ADI 現場應用工程師 James Niemann


摘要

對於任何需要高速時脈的產品設計而言，電磁相容性(EMC)合規問題可能是一大困擾。本文從電磁(EM)場定向的角度概述了印刷電路板(PCB)設計，目的在協助讀者一次性通過電磁干擾(EMI)測試。用於降低EMI的技術也將減輕干擾，而這體現了通用的PCB佈局理念。本系列文章共有三篇。本篇(第2篇)文章透過幾個PCB互連示例，清晰地說明如何建置第1篇提出的技術。最後，第3篇文章將討論滿足所提議解決方案的複雜電路板的PCB佈局策略。

簡介

為了說明為什麼需要使用傳輸線來約束佈局中的場能量以管理電磁干擾(EMI)，第1篇文章特別介紹所有必要的物理知識。文章最後並簡單列出了需要因應的常見印刷電路板(PCB)佈局挑戰，如下所示。

在PCB上，發生以下情況時，通常會失去場約束：

  1. 訊號在層間轉換
  2. 訊號在公共接地層上方共用相同的空間
  3. 訊號在共用接地層上方相互交叉
  4. 訊號並行運行
  5. 出現場邊緣效應
  6. 訊號沿著微帶線或其他非理想的傳輸線傳播

針對這些問題，本篇則將透過兩個例子來剖析甚至連經驗豐富的工程師也容易忽視的最常見PCB輻射來源。

傳輸線會產生輻射

假設有一個邏輯門，其輸出電壓即將升高。而IC的去耦電容就在附近，那麼即將被利用的能量應儲存在哪裡呢？其儲存在本地，即去耦電容內部的電介質（空間）中。接下來，設想IC將電荷移動到先前處於地電位的輸出接腳，進而提高其輸出電壓。移動的電荷會產生一個電磁場，該電磁場以光速向外傳播，並對遇到的其他電荷施加力。幸運的是，接地平面是最近的電荷源，而且其具有良好的導電性，只需要很少的能量就能在佈線正下方產生一個抵消電荷。電場可確保該抵消電荷盡可能接近邏輯門提供的原始電荷。從此時起，在這個小耦極子之外的較遠位置，電磁場將接近於零。而且，距離這兩個相互抵消的電荷越遠，時間越長，電磁場就越接近於零。對於加速電荷產生的電磁場，去耦電容中以及輸出佈線和接地平面之間發生電壓轉換的電介質中，都會出現位移電流。整個電氣小迴路中都存在加速電荷（其中一部分由變化的電場提供，即電流）。當電流迴路的尺寸相對於觀察距離而言很小時，迴路加速段的電磁效應會相互抵消。因此，從遠處看，淨加速電荷似乎為零。

法拉第定律描述的相對論場對於理解EMI非常重要。所有電荷都有庫侖場，但當電荷移動（相對而言）和加速時，還會產生其他兩種電場，這些電場共同形成總電場。運動和加速會「扭曲」庫侖場，使其變成三個分量之和。當電荷作相對運動時，狹義相對論的空間壓縮效應會使原本電中性的電路出現淨電荷。從數學上來看，這種現象被稱為磁場，而其本質是相對運動產生的電場。第三個電場，也是最後一個電場，源於電荷的加速，其與原始加速度方向相反且垂直。這兩個額外電場中包含的能量與庫侖場中儲存的能量不同。磁場和橫向電場都是相對論效應的產物，表示它們所蘊含的能量會因情況而異。只有在正交維度視角下，能量才具有真實意義，這導致了一個有趣的結果：空間的一個維度似乎消失了。庫侖場的能量儲存在三維空間中，而這種橫向場的能量則存在並儲存於二維空間中。根據法拉第定律，表示當存在該橫向場時（即當電荷加速時），沿任何閉合路徑計算的電場線積分將不為零。這也表示該能量隨距離衰減的速度比庫侖場要慢，其擴散是基於表面積，而非體積。

源於加速電荷的橫向場會產生一個相反的場，這個場也會作用於接地平面中的電荷。接地平面中的電荷基於所有三種電力的疊加而移動，淨效應導致抵消電流從所需的方向移動，以消除原始加速電荷的變化磁場。掌握了這些知識，我們就能準確預測訊號前緣沿著傳輸線傳播時會發生什麼。當位移電流沿著傳輸線移動時，去耦電容以及傳播前緣之前的傳輸線會看到固定的前向和返回電流。然而，微小電氣片段（長度等於訊號佈線和接地平面之間距離）沿著傳輸線傳播時，只有波前緣的位移電流才會產生輻射。這段位移電流沒有閉合的回流路徑，所以它產生的電磁場會擴散，引起輻射和EMI。如前所述，前緣之前和之後的傳輸線部分不會產生任何電活動。傳輸線上電壓發生變化的位置所發生的位移電流，是一種經常被忽視的常規輻射源。這段非常微小的加速電荷可能看似無關緊要，但在複雜的電路板上，會有成千上萬條傳輸線在同一時脈訊號下運行。通常情況下，同頻時鐘產生的輻射會在網路分析儀上以複雜的方式相互疊加，進而可能會形成一個相當可觀的輻射源。

諧振電路

除了不理想的傳輸線之外，普通PCB上還存在著大量諧振電路。這些都是必要的模擬連接，包括運算放大器輸入/輸出網路、開關電源互連、測量路徑等等。問題是，對於大多數設計人員而言，它們與傳輸線並沒有什麼區別。我們可以透過將傳輸線端接電容（或短路），而不是電阻，來將一個正確端接的傳輸線轉變為諧振電路。經過這一簡單的改變，整個電路現在僅包含電抗元件，即傳輸線的L和C以及容性或感性終端。如果線路夠長或容性端電極足夠大，此電路便可能在較低頻率產生諧振，進而影響電磁輻射。尤其當線路中的電流很大時，這種影響尤為顯著。電流越大，產生的輻射也越強。

在正確端接的傳輸線中，對於每個邊緣，能量只會單向傳輸一次。即使對於0.66倍光速的長傳輸線，哪怕PCB佈線非常長，這段小小的輻射也不會持續太久。參見圖1。相較之下，諧振電路沒有任何電阻來消耗能量，因此當輸入一個階躍訊號時，線路會以1/2π√LC的頻率持續振盪，直到能量以輻射的形式散失出去。

Figure 1. For a properly terminated transmission line, radiation will occur where the signal is transitioning due to the displacement current of the changing electric field.
圖1.對於正確端接的傳輸線，由於電場變化產生位移電流，在訊號轉換的地方將會發生輻射。

最麻煩的諧振電路莫過於開關電源上的熱迴路。圖2為兩種開關電源佈局。大多數工程師會認為第二種佈局很好，但實則不然。熱迴路是一個高Q諧振電路，由一些低電阻互連線組成，一端接至阻抗非常低（高電容）的電源，而另一端連接至降壓MOSFET，如圖所示。簡化電路和模擬如圖3所示。雖然幾奈亨的電感和下方400 pF Cds的MOSFET，看似不會在CISPR B級頻率範圍內產生諧振，但實際上卻會產生顯著諧振。此電路簡直是雜訊產生的「完美風暴」。

  • 因為諧振電路恰好位於EMI合規要求的頻率範圍內。
  • 它是一個串聯諧振電路，在諧振時會短路（使電流最大化），並且由低電感電壓源驅動。
  • 其由高壓方波驅動，方波訊號包含顯著的諧波成分，並且頻率接近諧振頻率。諧振頻率附近總是伴隨著一定的諧波成分。
  • 由於電路的Q值較高（實部電阻非常低），因此能量會在電感和電容之間來回震盪，直到所有能量以輻射的形式耗散殆盡。
  • 同步MOSFET的慢速高電容（高於Cds）體二極體會使開關導通時的初始電流最大化。例如，對於 VIN = 48 V的降壓轉換器，體二極體在短短1 ns的時間內就可能經受48 V的電壓。對於Cds = 400 pF（不考慮同步開關的導電體二極體的電感和反向恢復電荷），初始電流將為I = Cdv/dt，既約20 A。該電流僅受電感L限制。
Figure 2. The left image shows an incorrect hot loop layout for an LT8641A. The highlighted loop will easily resonate under 1 GHz. The right image is an example of a good switching power supply hot loop layout.
圖2.左圖為 LT8641A 的錯誤熱迴路佈局。突顯的迴路很容易在1 GHz以下產生諧振。右圖是開關電源熱迴路良好佈局的示例。
Figure 3. The simulation above shows the importance of managing the hot loop inductance. Note that an 8 nH hot loop can resonate at 88 MHz. Radiation from this loop can be significant even though the loop is electrically small (due to the high currents).
圖3.上面的模擬強調了管理熱迴路電感的重要性。請注意，8 nH熱迴路可以在88 MHz時產生諧振。即使這個迴路在電氣意義上很小，但由於電流很大，所以會產生強烈的輻射。

由於初始電流非常高，最終在電路諧振頻率附近的諧波中會儲存大量能量。這就是為什麼對於不同設計中的相同降壓控制器，在相同頻率下工作時，也會在各種位置出現電磁輻射超標問題。輻射的位置與串聯LC諧振電路的短路點密切相關，同時也受到諧波電流成分的影響。降低基頻電流（降低電壓）或降低開關電源(SMPS)基頻（以較低頻率運行轉換器）會有所幫助，因為這樣做會衰減有害諧波。將擺率降至諧振頻率以下，也能產生改善作用。參見圖3。為了避免這個問題，可以提高該諧振電路的頻率，進而可以消除熱迴路。在較高諧振頻率下，諧波成分會低得多（見圖4），較小的電感和電容儲存的能量也會較少。

Figure 4. The Fourier analysis of an imperfect square wave contains energy at each odd harmonics. This realistic waveform also has two infection points. One at f = 2 fc/(π) (20 dB/dec), and a second at 1/(π)tr(40 dB/dec).
圖4.對非理想方波的傅立葉分析顯示，每個奇次諧波中都存在能量。這個實際波形也有兩個拐點。一個位於f = 2 fc/(π) (20 dB/dec)，另一個位於1/(π) tr (40 dB/dec)。

同樣的問題也存在於閘極導通電路中，但程度更小。對於該電路，可以增加10 Ω的閘極電阻來抑制振盪，並將元件佈置得更緊密以降低電感，進而實現阻尼效果更好、諧振頻率更高的迴路。

需要注意的是，電路板上的直流電源系統必須採用低阻抗傳輸線建構。當傳輸線阻抗√((L/C),) 呈現低特性阻抗時，表示電感(L)較小而電容(C)較大。這可以透過縮短供電佈線與接地回路之間的距離來實現。這種幾何結構能為所有接收電力的電路提供更大的能量管道。導體之間距離非常近，因此該結構提供的外部磁場非常小。而由於所有磁場都集中在一個較小的空間中，內部的磁場強度會大大增強。由於薄電介質的存在，電場也會很高，因此坡印廷向量所描述的功率流P = ExH也會很大。PCB製造製程存在限制，因此只能透過使用多層電源和接地平面對來降低電路板阻抗，進而改善上述情況。請注意，特性阻抗較高的線路仍然能夠傳輸大量能量。然而，為實現此目的，必須增加線路面積。因為在相同電壓和電流條件下，電介質中的電場（E場）和磁場（H場）強度會降低。電感越大，改變儲存能量所需的時間就越長（負載電流更大），但對於該固定電源，電容上的線電壓根本沒有變化。這表示當需要快速改變功率流時，較低電感的線路會更加彈性。

回顧引言中列出的常見PCB佈局挑戰，很容易看出上述示例中這些缺陷是如何在不經意之間引入的。在佈局中，為調整電路層而暫時斷開傳輸線是很常見的。這種層變化很容易引入一段傳輸線（貫孔距離），若不在此附近設定接地縫合貫孔，該傳輸線就不會有回流路徑。對於多層電路板，如果多個訊號層共用一個接地平面，設計性能可能會受影響。精巧型電路板中的佈線可能在同一接地平面上長距離平行佈線。無論哪種做法，都會導致不同訊號產生的電磁場相互影響，造成干擾。最後，與上面描述的貫孔類似，微帶傳輸線同樣無法限制訊號傳播前緣的磁場。該能量會在電路板平面上自由輻射。

在第3篇的文章中，我們將討論PCB佈局策略，以協助盡可能地避免各種缺陷。此外，基於本文所呈現的兩個示例，第3篇文章也會增加第三個關於電力傳輸的例子。

結語

本系列的第一篇文章從電場的角度介紹了佈局概念，並闡述了支撐所提出佈局策略的基礎物理原理。本文(第二篇文章)則透過兩個PCB互連示例（傳輸線和諧振電路），說明一些常見佈局做法如何導致電磁干擾(EMI)問題。不合理的電路佈局，即使電流很小，也可能因受影響電路的位置、傳輸線數量以及電流強度（如SMPS中的熱迴路）等因素，造成干擾和EMI。用於管理EMI和干擾的技術，也能增強PCB對外部電磁場的抗干擾能力。最後，本文探討了僅由電抗元件組成的常用諧振電路，當發生諧振時，前文所討論的缺陷會使其輻射能量。

本系列的下一篇文章(第三篇)將介紹最後一種電路類型，即電力傳輸電路，並將提出一種兼顧電力和訊號傳輸的複雜PCB佈局策略。歡迎持續關注。

參考文獻

Richard P. Feynman、Robert B. Leighton和Matthew Sands。 費曼物理學講義，盒裝：新千年版。Basic Books，2011年1月。

Howard W. Johnson，Martin Graham。High-Speed Digital Design A Handbook of Black Magic。PTR Prentice Hall，1993年4月。

Ralph Morrison。 Fast Circuit Boards。John Wiley & Sons Publications，2018年1月。