跨電感電壓調節器的多相設計、決策和權衡

摘要

最近推出的跨電感電壓調節器(TLVR)在多相DC-DC應用中頗受歡迎，這些應用為CPU、GPU和ASIC等低壓大電流負載供電。此一趨勢主要基於該技術卓越的瞬態性能。TLVR並支援彈性的設計和佈局，但其同時也存在幾個缺點。本文闡述了TLVR設計選擇如何影響性能參數，並根據優缺點討論相關權衡方式。

TLVR降壓器中的電流漣波和瞬態

對於許多高電流應用而言，多相降壓轉換器的任何改善都有意義。瞬態性能改善尤其值得關注，因為許多CPU、GPU和ASIC現在都有非常嚴格的瞬態規格，而高效率對於節能和熱性能也非常重要。

電感中的電流漣波是影響設計選擇的重要參數：其影響效率和輸出電壓漣波，並間接關係到瞬態性能、解決方案尺寸和其他性能指標。另一個關鍵特性是瞬態條件下的電流擺率，這是瞬態性能的基本限制因素。通常，電流漣波（以及效率）和瞬態性能（直接影響輸出電容大小等因素）導致設計決策需要權衡。 採用分立式電感(DL)的傳統多相降壓轉換器如圖1a所示。為了實現較理想的波形交錯，假定所有相位之間都具有適當的相移。一種替代方案是用耦合電感(CL)取代DL，如圖1b所示。^1–3,5 另一種替代方案則如圖1c所示，稱為TLVR，其中調諧電感 L_c 會影響電流漣波和瞬態性能。 ^4,6,7,10 TLVR方法的原理是向分立電感增加次級繞組，並透過次級繞組的電氣連接來連結相位。此種設計思路類似於耦合電感，主要是對所有連結相位之間的交流波形進行平均，以在特定瞬態擺率下獲得更好的電流漣波，但TLVR的有效耦合電感是有限的，因為必須考慮全部相電流。TLVR的缺點是TLVR變壓器不能傳送電流的直流部分，因此直流電不會像在磁耦合電感中那樣在相位之間抵消掉。本文將重點介紹TLVR 的更多細節和特定權衡，由於論文篇幅限制，因此這些內容無法包含在之前研究的。⁹

TLVR中漣波和電流擺率的第一個數學模型及公式可能已出現在相關文獻中。⁷ 雖然這是一個非常有用的數學模型，適用於任何電路條件（任何工作週期 D = V_o/V_IN 或多個相位 N_ph等），但其有一些侷限性。例如，低 L_c 值（圖1c中的調諧電感）會導致誤差增加，當 L_c = 0 時，誤差變得無窮大，等等。低 L_c 值的極端情況比 L_c = 開路的極端情況更重要，因為使用TLVR的主要原因是改善瞬態性能，表示 L_c值相當低。

此外並提供了更精準的TLVR推導，透過指定適當的Vx狀態，推導出的公式可以得出穩態（對於電流漣波）或瞬態下的電流擺率。¹⁰ 該推導是針對更精準的等效TLVR原理圖（圖2）進行的。此模型與任何極端情況下的模擬都具有極佳的相關性，但穩態下的電流擺率僅對1/N_ph範圍有效。後者是可以接受的，因為經由實際的證明顯示，恰好在 1/N_ph 區域TLVR具有相對於DL基線的最大電流漣波增量，並且當 N_ph 夠高時，其將會接近DL漣波。^9,10

TLVR值在產品手冊中的顯示方式通常與分立電感DL相同，並且從中可推導出TLVR。圖2中的模型假設TLVR總值或自感被分成兩部分：一個是通常較小的 L_k ，其餘部分實際上成為TLVR變壓器的互感 L_m = TLVR-L_k （公式1）。

基於圖2中的模型，TLVR中的電流擺率可用公式2表示，其中 L_k 是主繞組和輔助繞組之間的TLVR漏感。 V_x1 電壓分配給目標相位而所有其他 Vx 節點均假定具有相同電壓(V_IN 或0）。相應的節點電壓 V_y1 如公式3所示。強制 V_x1 = V_x a，並將這些電壓指定為V_IN （斜坡上升）或0（斜坡下降），便可使用公式2直接計算TLVR中的最大瞬態擺率。此外，公式2中的電流擺率可用於公式4中的穩態漣波計算，其中 V_x1 = V_IN ，所有其他開關節點均為 V_x = 0。不過，公式4僅對 1/N_ph 有效，因為其假設全部導通時間 D/F_s內具有單一且相同的擺率。

如文獻所述，品質因數(FOM)是反映系統性能的一個良好指標，最大化FOM通常是實現理想權衡的正確方向。 ^9,10 但請注意，高FOM本身並不能確保特定應用規格中的每個參數都得到滿足，高FOM僅是良好設計的一個指標。FOM的定義如公式5所示，這對於1/N_ph範圍是合適的，我們可以用公式6來表示TLVR FOM。

為了進行比較，我們將使用CL方程式（此處未顯示），但重點關注TLVR性能和權衡。^5,10 我們並將使用陷波耦合電感(NCL)結構作為基準，與尺寸和大小相容的特定TLVR = 150 nH解決方案進行比較。¹⁰

TLVR權衡

圖3顯示了基於12 V至1.8 V 6相互設計的關鍵TLVR性能參數與調諧電感 L_c 的關係（電流漣波的 (F_s = 300 ）。TLVR = 150 nH是給定尺寸下勉強滿足 I_sat/ph 規格的最大可能值，因此其能充分有效地減小TLVR漣波並提升效率。此外並繪製出DL = 150 nH，作為TLVR = 150 nH的基線，以及 NCL = 6× 25 nH (L_m = 375 nH) 參數以供比較。圖3中所有TLVR曲線上都突顯了實際設計點 L_c = 120 nH。

內容中需要考慮TLVR參數的變化：圖3顯示了(a) FOM，(b)電流瞬態擺率和(c)電流漣波與 L_c的關係，水準刻度相同。請注意，隨著 L_c 增加，所有TLVR曲線都漸近地接近DL性能。TLVR的FOM隨著 L_c值的降低而提高，因為瞬態擺率大幅提高，但代價是電流漣波進一步增加（DL基線的漣波已經相當大），參見圖3c。將具有隔離功能的次級繞組增加到初始DL時，鐵氧體會減少，但TLVR FOM 繪圖未考慮這一點。正如預期，TLVR漣波始終大於DL基線。^8–10

圖4顯示了FOM、瞬態擺率和電流漣波與TLVR值（實際上是 L_m）的關係。值得注意的是，在繪製數學曲線時，TLVR的 I_sat 規格是每相的全部 I_sat （在測試解決方案中，對於TLVR = 150 nH，(I_sat = 65 A ），而對於NCL的 L_m，I_sat 明顯較低（對於必須承受相間電流不平衡的 L_m = 375，保守 I_sat = 25 A ）。因此，在相同給定尺寸的測試解決方案中，高於150 nH的TLVR曲線和高於375 nH的NCL曲線僅有理論意義（需要更大的尺寸來擴展這些值）。由於TLVR和CL的電氣模型相似，並且與 L_m的函數關係的相關曲線可能彼此接近，因此關鍵的一點是，對於TLVR和CL，給定空間中互感受的限制大不相同 ¹⁰ ，這便為同一特定體積中的TLVR和NCL提供了一個現實的比較角度。

正如預期，對於TLVR和NCL， L_m 增加都會導致耦合係數和 FOM變大，如圖4a所示。¹⁰ 瞬態擺率一般由NCL中的漏感 L_k和TLVR中 的調諧電感 L_c定義，而不是由 L_m定義，因此圖4b中的曲線大部分是平坦的。然而，當TLVR值（有效 L_m)變得過小時，並聯 L_c 實際上會短路，瞬態擺率迅速增加。

圖4c證實，對於TLVR和NCL，增加 L_m 非常有利於減小電流漣波（但 L_m增加不會降低瞬態性能，參見圖4b）。TLVR和NCL的電流漣波與 L_m的關係曲線非常相似，這是因為二者的電氣模型相似，但 L_m值的限制因素卻截然不同。 ¹⁰ 當然，大部分差異來自於給定尺寸下L_m所需的 I_sat額定值，因此NCL的電流漣波比相關TLVR小得多。

實驗結果

NCL設計為適合相同的TLVR尺寸，並且匹配TLVR解決方案的所有其他外部尺寸。1¹⁰ 圖5顯示了同一電路板上的兩個測試解決方案（NCL不需要 L_c)。

正如根據擺率值所預期的那樣，TLVR和NCL都是非常快的解決方案（圖3b和圖4b）。我們特意驗證了瞬態性能相同的情況，即使將 F_s降低至300 kHz，仍然不會導致相位相互耦合的6相解決方案中出現回饋頻寬限制。⁸

由於NCL的FOM明顯高於TLVR（圖3a），因此匹配瞬態性能導致NCL的電流漣波只有TLVR的大約1/2.6。圖6顯示了相應的效率比較結果，其中TLVR性能受到大電流漣波峰對峰值的挑戰。

由於CL（尤其是NCL）的漏感通常遠低於TLVR值，因此預計CL和NCL的每相電流能力也高得多：TLVR = 150 nH示例中 I_sat = 65 A （每相），而相同體積中的NCL = 6× 25 nH顯示 I_sat > 300 A （每相）。

結論

TLVR的FOM一般約為2，從這個角度來看，其相對於FOM = 1的分立電感基線已經有所提升。其優勢在於，相較於電流漣波增加，TLVR改善瞬態性能的速度更快。然而，TLVR不只能改善瞬態，同時還會產生一些弊端。例如，由於相位之間的連結以及較低的有效磁化電感和 L_c，TLVR電流漣波總是高於相同值DL情況的電流漣波。這會對效率產生不利影響，特別是考慮到增加具有高壓隔離功能的次級繞組時鐵氧體橫截面會減小。本文未考慮鐵氧體損失 所導致的額外電感值損失（假設 I_sat 與原始DL相同）。串聯的次級TLVR繞組也會造成潛在的高壓問題，並且通常會導致磁元件的成本增加。⁸

TLVR的瞬態電流擺率通常由 L_c設定，但如果 L_m 足夠低：那麼 L_m實際上會使 L_c短路，使得瞬態性能更快，但這會產生非常大的電流漣波，進而導致效率受損。

一般而言，TLVR的行為類似於耦合電感，但TLVR的全電流額定值會限制有效 L_m ，使其表現明顯不佳。在相同的體積下，由於 L_m通常要高出幾倍，因此CL或NCL可以實現更高的FOM和性能。因此，在所考慮的例子中，NCL顯示出更高的效率，同時瞬態性能相較於TLVR也有所改善，¹⁰ 但卻不存在TLVR方法的成本影響或高壓問題。

NCL與TLVR相比，每相 I_sat電流能力明顯提高，而這便是一個額外的好處（上例中差異大於4.5倍）。