全差分放大器為精密資料擷取訊號鏈提供高壓低雜訊訊號

作者：ADI產品/測試開發經理 Darwin P. Tolentino

摘要

全差分放大器(FDA)具有差分輸入和差分輸出，其輸出共模由直流(DC)輸入電壓獨立控制，主要用在資料擷取系統中類比數位轉換的前端，用於將訊號處理為合適的位準以供下一級（通常是類比數位轉換器(ADC)）使用。FDA一般採用單晶片設計，電源電壓較小，因此輸出動態範圍有限。本文將介紹具有可調共模輸出的高壓低雜訊FDA的設計方法，並完整分析FDA雜訊，以及其對高性能資料擷取系統訊號鏈的總體訊號雜訊比(SNR)的影響。

引言

高壓FDA適用於需要寬廣輸出動態範圍和與高性能FDA類似的交流(AC)性能的應用。例如，測試和評估具有寬廣輸入範圍的精密資料擷取訊號鏈可能需要高壓FDA。由於電源電壓較小，目前大多數FDA的輸出電壓範圍一般都很有限。FDA適合用於驅動高性能ADC的輸入，後者通常需要單電源。FDA具有卓越交流性能，其SNR和總諧波失真(THD)十分優異。不過，在失調、軌間擺幅、偏置電流和漂移性能方面，FDA不如許多更高電壓的精密運算放大器。但這完全不是問題，因為其滿足ADC驅動要求，而且ADI提供了一系列用於各種應用的ADC驅動器。

FDA支援單端或差分輸入，具有增益，並提供差分輸出，其共模通常可透過輸出共模輸入接腳(V_OCM)進行調整（見圖1）。FDA的優勢在於擁有更大的輸出動態範圍，最大輸出是輸出軌的兩倍，並且其雜訊和偶次諧波失真更低。例如，±5 V FDA的最大輸出峰對峰值接近±10 V或20 V p-p。

±18 V電路的輸出大於60 V p-p。 ADA4625-1/ADA4625-2 是低雜訊JFET放大器，雜訊和失真性能非常高，並且電源範圍寬達±18 V。當需要滿足應用的所有直流和交流性能要求時，使用分立運算放大器設計FDA可能會很棘手。

要創建差分放大器，比較簡單的方法是使用同相和反相放大器在輸出端產生差模訊號（圖2），但此種方法的缺點是兩個放大器U1和U2不能以非常對稱的方式運行，因而性能無法得到優化。

更好的方法是將兩個運算放大器配置成差分方式，類似於基本差分放大器，其中U1和U2共用回饋和增益電阻，增益A_v = (R_G + 2R_F)/RG（見圖3）。

此配置透過簡化的增益網路提供平衡輸出，並可透過增益設定電阻R_G輕鬆調整增益大小。然而，當輸入為單端時，差分輸出在幅度上將是不對稱的（見圖4）。不對稱輸出會使輸出範圍嚴重受限，因為其中一個輸出會先於另一個輸出達到供電軌。透過調整電阻增益網路使輸出對稱，可以解決此問題（圖5）。請注意，增益電阻被分成兩部分，即R_G1和R_G2，並且U2從R_{G1和RG2的中心獲得回饋，進而使輸出對稱。增益由下式提供：Av = (RG1 + RG2 + RF1 + RF2)/RG1。}

增加可調輸出共模

增加可調共模的方法有兩種：一種方法是使用兩個ADA4625元件為每個輸入增加一個V_OCM放大器（圖6和圖7）；另一種方法是僅使用一個ADA4625-1作為V_OCM放大器（圖8和圖9）。這些方法各有利弊，下文將展開詳細討論。

透過增加放大器U3和U4，所施加的任何直流輸入電壓(V6)都會加到正負輸入上。由於每個輸入都增加了相同電壓，因此其在輸出端表現為直流共模。然而，除了U1和U2差分級會進一步放大額外雜訊之外，U3和U4還會在電路中產生額外的功耗。不過，其非常簡單，並且不會影響整體訊號增益。對於圖6中的電路，訊號增益為A_v = (R_G1 + R_G2 + R_F1 + R_F2)/R_G1；對於圖7中的電路，訊號增益為A_v = (R_G + R_F1 + R_F2)/R_G。

增加可調 V_OCM的另一種方法是加入一個放大器，將其輸出加到每個輸入上。此種方法的優點包括：使用的元件（僅一個放大器）和電阻更少，以及所增加元件產生的雜訊貢獻更低。實際上，U3不會產生任何額外雜訊，因為除了來自電阻分壓器R4至R7的雜訊外，其折合到輸出的雜訊表現為U1和U2輸入的共模。

電阻R3至R7構成電阻加法器網路，將V_OCM加到輸入訊號上。R3至R5將共模加到正輸入訊號上，而R6至R8（單端輸入則為R6和R7）將共模加到負輸入上。請注意，該電阻網路會衰減輸入訊號，這會降低電路的整體訊號增益。對於圖8中的電路，總訊號增益為 A_v = [(R_G1 + R_G2 + R_F1 + R_F2)/R_G1][(R4//R5)/(R4//R5 + R3)] ；對於圖9中的電路，總訊號增益為 A_v = [(R_G + R_F1 + R_F2)/R_G][(R4//R5)/(R4//R5 + R3)]。雜訊分析部分說明主要噪音源，並且根據所需的總增益和設計人員需重點考慮的其他因素，討論了第二種增加V_OCM的方法是否比第一種方法更有益。

雜訊分析

在為高性能精密資料擷取訊號鏈提供激發時，雜訊是一個關鍵考慮因素，最終將決定系統在動態範圍和SNR方面的限制。16位元ADC的理論SNR為98 dB（6.02 N + 1.76 dB，N = 位數），這表示4.096 Vp輸出（或8.192 V p-p）的等效雜訊約為36 μV rms。此種雜訊稱為量化雜訊，是由ADC的量化誤差引起的。-98 dB SNR是16位元系統的理想極限，任何性能下降都將是由ADC的輸入或周圍電路的額外雜訊引起的。以下是單通道和雙通道放大器V_OCM全差分電路中各元元件的雜訊貢獻分析。圖10為具有雙放大器V_OCM的FDA電路雜訊模型。

差分級 — U1和U2雜訊貢獻

ADA4625-1/ADA4625-2的電流雜訊密度非常低，在1 kHz時為4.5 fA/√Hz，而折合到輸入(RTI)的電壓雜訊在1 kHz時約為3 nV /√Hz，本分析將其視為寬頻雜訊。U1和U2的電流和電壓雜訊在差分輸出端的總雜訊貢獻（均方根值）可以表示為：

其中，e_Nv,U1U2是U1和U2的RTI電壓雜訊引起的輸出電壓雜訊，而e_NI,U1U2是輸入電流雜訊引起的輸出電壓雜訊。對輸入端各分量雜訊的平方和求平方根(RSS)可以得到RTI電壓雜訊，然後由增益和回饋網路 R_F和R_G進行放大。類似地，電流雜訊經過RSS處理後，由R_G轉換為電壓雜訊，再經放大傳輸至輸出。輸入電流雜訊非常小，其貢獻微不足道，因此電阻和放大器的電壓雜訊是輸出端的主要噪音源。

由U1和U2的增益和回饋電阻網路（R_F1、 R_F2和R_G）引起的輸出雜訊為：

其中，室溫下1 kΩ電阻的熱雜訊為4.06 nV⁄√Hz。

在輸出端合併U1和U2的電壓雜訊及其回饋電阻網路雜訊，忽略電流雜訊，使用公式1和3可得到：

從之前的討論可以得知，隨著增益的提高，放大器的電壓雜訊很容易成為主導雜訊。使用較小的 R_G值（例如500 Ω）可以大幅降低電阻的雜訊。

V_OCM 電路 — U3和U4雜訊

接下來分析圖10中V_OCM電路的雜訊。V_OCM電路（U3和U4）的總雜訊（包括電阻雜訊，並忽略每個放大器的輸入電流雜訊）計算方式如下：

其中，R1//R2為R1和R2的並聯等效電阻。從之前的討論還可以明顯看出，U3和U4的總雜訊主要由放大器電壓雜訊和電阻雜訊組成，因此最好保持較低電阻值，以有效減少其對整體雜訊的貢獻，使放大器雜訊成為唯一的主要噪音源。V_OCM電路輸出端的雜訊會出現在差分級的輸入端，隨後由差分級放大並傳輸至輸出端。

V_OCM電路 — 單放大器U3雜訊

如前所述，U3輸出端的雜訊作為U1和U2輸入端的共模出現（顯示為inp和inn，見圖 11），因此不會為差分級帶來雜訊。額外的雜訊來自電阻R3至R8。仔細檢查可發現，差分級的每個輸入端都有三個並聯電阻——正輸入端為R3至R5，負輸入端為R6至R8（圖11c），這也使得電阻的雜訊貢獻非常小。

在雙放大器和單放大器 V_OCM電路這兩種電路中，後者的雜訊貢獻要低得多，但其整體訊號增益較低。此外，其功耗更低，所需的放大器也更少。公式7表示圖11中 V_OCM電路輸出端的雜訊；公式8表示差分級輸出端變化對U1和U2的對應雜訊貢獻。

綜合考慮 — ADC訊號鏈的總SNR

ADC訊號的總SNR由類比前端(AFE)和ADC的總雜訊貢獻決定，其中可能包括來自其他噪音源的雜訊。ADC訊號鏈的總SNR由下式得出：

其中， V_REF被認為是雙極性輸出ADC的正滿量程。

總體而言，訊號鏈的總SNR可以用圖12來總結。

ADC的雜訊與AFE輸入端的雜訊相結合，會使ADC的實際總SNR低於理論或理想值。為將AFE的雜訊與ADC的雜訊結合起來，需要將ADC的SNR轉換為其均方根積分雜訊等效值，如下所示：

例如，ADAQ7767-1的典型SNR為-106 dB，等效有效值雜訊為14.5 μV。

ADAQ7767-1為一款24位元資料擷取解決方案，具有整合ADC驅動器和抗混疊濾波器，增益為1、0.364、0.143 V/V，250 kSPS時雜訊頻寬(BW)為110 kHz，其陡峭截止頻率主要由其數位磚牆濾波器決定。ADA4625-1/ADA4625-2的典型寬頻電壓雜訊為3.3 nV⁄√Hz，因此圖13中差分級（U1和U2）的輸出雜訊貢獻（雜訊增益為6）為：

e_{N,V_U1U2} = [√2(3.3 nV)²] (500 Ω + 1.5 kΩ + 1 kΩ)/500 Ω = 28 nV⁄√Hz；U1和U2 RTI雜訊引起，使用公式1。

e_{N,RES_U1U2} = √[2.87 nV(6)]² + (4 nV)² + (4.97 nV)² = 18.4 nV⁄√Hz電阻增益網路引起，使用公式3。

e_N,U1U2 = √(28 nV)² + (18.4 nV)² = 33.5 nV⁄√Hz，差分級的總輸出雜訊貢獻。

根據公式 8，其中差分級輸入端三個電阻（1 kΩ）的並聯等效值為333.3 Ω，雜訊為2.3 nV⁄√Hz ：

e_{NO,VOCM_U3} = 6√2(2.3 nV)² = 19.5 nV⁄√Hz, ，電阻R3至R8引起的輸出雜訊貢獻。

因此，ADAQ7767-1輸入端的總輸出雜訊計算如下：

ADAQ7767-1的輸入增益級配置設定為0.143 V/V，輸入範圍為±28 V (56 V p-p)。有鑑於-106 dB的典型SNR相當於14.5 μv有效值雜訊，將輸入電路雜訊與元件雜訊相結合可得出如下結果：

輸入電路對系統總雜訊的貢獻非常小，部分原因在於ADAQ7767-1的輸入增益較小。請注意，110 kHz來自磚牆式數位濾波器，因此乘以頻寬時無需帶上濾波器頻寬調整因數。根據-106 dB的典型SNR，訊號鏈的最終SNR將為：

使用LTspice對圖13中的輸入電路進行雜訊模擬（圖14），顯示110 kHz頻寬的總有效值雜訊為12.3 μV rms。將其乘以0.143 V/V的增益，得到ADAQ7767-1輸入端雜訊為1.8 μV有效值雜訊，這與計算出的總輸入雜訊值相同。

表1為使用ADAQ7767-1的其他增益時所得的訊號鏈總SNR。

圖13中僅使用了單放大器VOCM電路。該電路可用於向前端訊號鏈系統提供大輸入電壓，而不會對雜訊性能產生明顯影響。雙通道放大器V_OCM電路可以在相同的總訊號增益下提供類似的雜訊性能。雜訊分析部分“V_OCM電路 — U3和U4雜訊”中提供的雜訊方程式可用於計算雙通道放大器V_OCM電路輸出端的總雜訊，並且可以應用同樣的方法和概念來計算訊號鏈的總SNR。

結論

在本文介紹的電路中使用ADA4625-1/ADA4625-2創建複合FDA，可實現具有可調共模的低雜訊、高電壓輸出解決方案，進而可以驅動具有寬廣輸入範圍的高性能資料擷取訊號鏈。透過適當配置差分級的回饋網路，該方案既能支援單端輸入，也能支援差分輸入。單放大器V_OCM電路功耗更低，使用的放大器更少，因此優於雙放大器V_OCM電路。根據上述示例，在增益較低時，FDA電路不會對ADAQ7767-1訊號鏈的總SNR產生明顯影響，而對於增益1 V/V、0.364 V/V和0.143 V/V，其輸入範圍分別為±4.096 V、±11.264 V和±28 V；增益最低時輸入範圍最寬，並且從該解決方案中也受益最大。