類比與數位音訊分頻器設計：DSP能帶來哪些好處？

作者：ADI資深工程師 Phenix Nunlee及Ryan Boyle、穿戴式裝置及消費性電子解決方案總經理 Matthew Tyler 以及工程師 David Thibodeau

摘要

本文探討在喇叭系統設計中使用數位訊號處理(DSP)和全類比系統之間的差異。傳統類比系統結構簡單，沒有類比數位轉換器(ADC)和數位類比轉換器(DAC)級，也因此受到廣泛重視； DSP 以經濟高效的方式提供精準的音訊控制，並促進音質的潛在優化。本文詳細介紹了一種測試方法和設定，比較DSP和類比系統的性能，並重點分析每種方法的優勢與權衡取捨。測量結果和分析目的在基於資料，進行簡潔清晰的比較，以協助製造商和系統整合商做出明智決策。

簡介

在權衡數位訊號處理(DSP)與全類比的喇叭系統的優缺點時，往往涉及到許多因素。因此，近年來，DSP技術在喇叭設計領域的應用成為了備受爭議的話題。

對於類比方法，雙向系統中的傳統被動類比分頻器網路廣為人知，無需類比數位轉換，並提供最小群延遲和近零延遲。某些製造商將「全類比設計」標榜為差異化賣點，但也有一些消費者認為DSP會降低音質。

然而，越來越多的製造商和系統整合商開始認識到DSP技術在針對性設計改進方面的潛力。例如，在高階錄音室中，DSP技術是非常關鍵的，相關技術可以在經過專業處理的室內環境中精準調整監測系統。

本文目的在量化使用DSP設計喇叭系統的一些優勢和權衡取捨。透過詳細的測量結果和分析，我們將基於數位驅動的匯總結果，簡要總結相較於傳統類比方法，基於DSP的實現所具備的優勢。

方法

本文選用高品質元件，目在透過測量評估與傳統類比分頻器實現方案相比，DSP實現方案能否實現性能的提升。數位分頻器的設計目的在模仿具有每通道均衡的類比雙功放系統的拓撲結構，主要目標是降低頻率回應的標準差，並證實DSP不會犧牲系統的其他測量屬性。

圖1為完整的訊號鏈拓撲結構。

Figure 1. A block diagram of a digital filter topology using SigmaStudio. — 圖1.使用SigmaStudio的數位濾波器拓撲結構方框圖。

SigmaStudio^®中數位分頻器的拓撲結構：

缺陷糾正：修復各個喇叭系統中的窄頻問題。
立體聲分頻器模組：提供多種分頻類型供設計人員選擇。
立體聲等化器：控制分頻器的高、低輸出通道的均衡(EQ)。
增益控制：為每個分頻器輸出單獨啟用位準匹配。
時間對齊模組：透過非常精細的延遲參數，實現同相回應匹配。
預判限幅器：提供驅動器保護功能。這會增加額外的延遲，錄音室等對此要求較高的場景不建議使用。

Figure 2. Testing and measurement setup. — 圖2.測試和測量設定。

測試設定

測試設定（圖2）使用 Acoustic Elegance TD15H-4s 作為低音喇叭，並搭配以線性回應、低分頻點和寬擴散特性著稱的 ESS Heil Air Motion Transformer™中高頻元件。這些喇叭與高性能被動分頻器（圖3）相互結合，並由Behringer NX1000放大器供電，該放大器在4 Ω時的每通道輸出功率可達300 W，THD為0.05%。

DSP系統測量組合採用了ADI的 EVAL-ADAU1467Z 和SigmaStudio平台（針對 SigmaDSP^® 產品的免費編程環境）。SigmaStudio是基於模組的IDE圖形化使用者介面，支援EQ、分頻、路由、延遲、計量和限幅等特性。該系統的輸出由單獨的高通和低通線路級類比音訊訊號組成。其中，高通輸出送入ICEpower 1200AS，而低音喇叭則由Behringer驅動。

T測試室經過初步處理，面積約為5.7 m × 6.4 m。在整個測試過程中，喇叭位置和房間保持一致。

Figure 3. Passive analog crossover network components. — 圖3.被動類比分頻器網路元件。

結果：室內回應

第一個測試是比較數位分頻器與類比被動分頻器網路的性能。請注意，測量兩個系統產生的聽音位回應時，DSP系統的平滑頻率回應與理想平坦頻率回應的標準差較小（圖4）。

在自由場中，類比系統的低音喇叭（20 Hz至800 Hz）標準差為4.2 dB，而數位系統的偏差為2.9 dB。對於高音喇叭區域（800 Hz至20 kHz），類比和DSP系統的標準差均在高階1型聲級計的測量誤差範圍內。

為獲得更好的主觀聆聽回應，類比系統對整形網路進行了輕微調整，這正好解釋了圖中高頻和中頻之間的增益差異。分頻器的低音喇叭低通輸出沒有整形網路。

Figure 4. Room response of analog crossover network vs. digital uncorrected network. — 圖4.類比分頻器網路與數位未校正網路的室內回應。

結果：分頻器回應

接下來，透過使用插入Audio Precision APx555的類比探頭，以電氣方式測量分頻器的回應。正如預期，透過DSP的分頻器十分平滑，左右通道之間沒有變化。系統還使用了中心頻率為 800 Hz的四階24 dB/倍頻程Linkwitz-Riley濾波器。如此的規格設定通常出現在成本較高的類比系統中。

儘管類比系統的容差低且採用了優質元件，但左右通道之間的回應仍存在差異（圖5）。這突顯了在大規模生產喇叭系統時，喇叭元件必然存在的個體差異。

在類比系統中，喇叭元件的變化只能透過增加分頻器網路複雜性、嚴格匹配網路與驅動器的特性或縮小喇叭元件的容差來補償。所有解決方案都增加了達到市場品質要求所需的成本。

然而，數位分頻器系統可以輕鬆修正組間差異。如果因低音喇叭沒有在預期位置滾降而需要調整發聲配置，此種情況僅需透過軟體調整，而無需替換硬體。得益於此種彈性，製造商能夠接受容差較大的驅動器，同時仍能保障品質並降低缺陷率。此外，透過快速校正零組件差異，設計人員有更多時間來微調每個系統的整體發聲配置一致性。

Figure 5. Responses of analog and digital systems crossover networks. Note that both digital left and right are present, but overlap exactly on the graph. — 圖5.類比和數位系統分頻器網路的回應。請注意，數位左右通道都存在，但在圖中完全重疊。

結果：延遲

類比分頻器和放大器實現了近零延遲，相較之下，有時很難測得DSP的延遲。為了量化該延遲，我們測量了APx555的數位分頻器（類比輸入到類比輸出），結果發現無論EQ校正如何，寬頻系統延遲均為3.4 ms。除了對時間要求嚴格的環境，例如專業錄音設定，在其他所有環境中該延遲都可以忽略不計。例如，Bluetooth® Classic的延遲通常超過100 ms。

結果：EQ回應

最後，DSP可以實現類比系統難以媲美的即時控制和調整，進而支援在室內的聽音位調整EQ回應。如此便能進一步優化系統，包括降低觀察到的峰值（某些情況下房間效應會導致峰值）、擴展頻率回應以及匹配高音喇叭和低音喇叭的增益。

Figure 6. Analog vs. digital correction with EQ block adjustments. — 圖6.透過EQ模組調整進行類比與數位校正。

DSP：綜合發聲配置方法

類比分頻器設計需要建構濾波器組，其中每個部分根據特定的設計參數進行匹配。該方法非常適合分治處理聲學與電氣領域的問題。然而，如果喇叭不匹配，精心設計的濾波器組將失去意義，因為最終聽眾聽到的聲音實際上是電氣和聲音的複合回應。

使用DSP可實現綜合發聲配置方法。喇叭頻寬和靈敏度可透過軟體校正。無需阻性網路便可匹配通道增益，僅需透過SigmaStudio滑杆調節。如果喇叭的滾降早於預期，可以上下調整分頻器頻率來校正，而無需更改元件值或重新設計網路。

根據聽音位測量結果應用EQ校正時，相較於類比回應，整體系統頻率回應更趨平坦（圖6）。高頻率透過高架濾波器擴展，低音頻率也得到增強。可以針對特定聽音位，輕鬆調整房間模式。

利用DSP實現對齊彈性

整合DSP的另一個設計優勢在於能夠對時間對齊進行微調，並校正低音喇叭和高音喇叭之間的不匹配。在傳統類比設計中，必須仔細對齊物理元件以避免相位和頻率回應問題。這不僅限制工業設計自由度，還可能需要建構多個原型來測試對齊屬性。

透過DSP，設計人員可以獲得更大彈性，以便創造出差異化產品。透過在SigmaStudio中反轉其中一個換能器的極性並測量頻率響應，可以輕鬆識別和校正所有未對齊現象。在具有完全對齊回應的分頻點，將觀察到精準零點。這可以在預生產狀態下快速實現。

濾波器設計優化

在系統發聲配置中，最直接的濾波器設計方法是使用預定義的濾波器類型（低通、高通等）和濾波器級別類型（巴特沃茲、切比雪夫、橢圓和貝塞爾）。現代濾波器設計通常使用約束優化方法，如Parks-McClellan和Yule-Walker。

透過使用DSP和SigmaStudio，原始拓撲結構可簡化為四個濾波器和四個限幅器。頻率平坦度、相位回應、時間對齊和截止區都可用於約束優化中的約束條件。將數位濾波器的有限和無限脈衝回應（FIR和IIR）相互結合可擴展更多的優化選項。

此外，數位喇叭發聲配置支援更多平台重用，因為許多產品具有不同的驅動器組合，但對喇叭的功率要求相似。透過使用DSP，單電路板可用於多個產品。類比分頻器設計不提供該功能，而在類比分頻器設計中，可調性和拓撲結構在初始設計時已確定。在數位分頻器設計中，拓撲結構和可調性只是可以隨意替換的變數。

Figure 7. The free-field testing setup. — 圖7.自由場測試設定。

測試自由場響應

為避免反射干擾，最終測試是在開放空間（本例中為實驗室的屋頂）進行，主要目的是瞭解喇叭中的自由場回應（圖7）。自由場回應是一項重要測試，可驗證DSP是否會引起振鈴偽影或群延遲。

查看類比和數位系統的頻譜圖（圖8）後發現，數位系統中未出現額外的振鈴。這證實了DSP分頻器不會為播放帶來任何負時域效應。事實上，類比系統在300 Hz和500 Hz時具有額外諧振。在數位和類比分頻器中，氣動高音喇叭（AMT Tweeter）在數位和類比分頻器中的表現較為一致。

Figure 8. Plots of an analog crossover vs. a digital crossover (uncorrected) in free field. Minimal observable difference in ringing/group delay is present between the two. — 圖8.自由場中的類比分頻器與數位分頻器圖（未校正）。兩圖之間可觀察到的振鈴/群延遲差異非常小。

圖8頻譜圖上的虛線表示頻譜的峰值幅度。圖上的時間軸以峰值幅度為基準（以毫秒為單位），而不是測量開始的時間，所以圖中出現了一些負毫秒值。喇叭放置在桌子上，以使其高於作為反射源的欄杆。然而，抬高喇叭會增加地面反射，在600 Hz時產生陷波。

結論

測試顯示，類比和數位分頻器具有相似的性能。然而根據觀察， ADAU1467 DSP 在實現更高階的濾波器的同時，訊號路徑的回應更平滑。此一結果與類比分頻器優於數位分頻器的傳統觀點相悖。

從實際情況來看：在2024年中期，受測試的被動系統的物料清單(BOM)成本約為137美元；而數位系統的BOM成本為28美元（10-100件批量價格）。值得注意的是，數位分頻器系統需要為系統提供雙功放；而BOM可使用較低功率放大器來驅動高頻換能器。

相較於類比系統，數位發聲配置不僅更加簡單，成本也更低。任何類型的室內喇叭發聲配置都可以在DSP內部輕鬆完成。有時候DSP的相關製造商會以應用和數位室內校正的形式，將該控制權提供給終端消費者。

在未來幾年，雖然卓越的類比設計將是音訊工程師的首選，但DSP技術也將受到越來越多的認可，藉此協助設計人員改良產品、降低成本、加快產品上市時間，並進行類比領域無法實現的下線優化。

此外，對於尋求市場差異化和客製性能的產品設計人員而言，DSP技術並提供數百種額外的功能和演算法。SigmaDSP系列中的許多產品都整合了非同步採樣速率轉換器(ASRC)，此類轉換器支援同時運行具有不同時脈域的多個數位輸入，進而為不同用例和來源賦予彈性。

該軟體的使用者可免費使用其他演算法，比如等響度補償、訊號音生成、喇叭管理/診斷、混合/多工、動態處理和GPIO處理。

儘管未窮盡所有參數，但針對DSP性能的首次量化嘗試也充分證明了該技術的顯著優勢。我們將在未來的文章中分享更多測量任務結果，敬請期待。