ADALM1000 SMU培训 主题15:阻抗测量/频率效应

目标:

本实验活动的目标是:

  1. 使用ALICE-VVM阻抗分析仪软件测量元件阻抗和电路阻抗。
  2. 研究RLC电路的幅度和相位随频率变化的情况。

背景:

阻抗是对交流电流的阻力。与电路提供给特定频率的电流完全对立。阻抗(Z)表示为电阻(R)和电抗(X)的组合,并以欧姆(Ω)为单位测量。它可以表示为复量:

Equation 1

在2D极坐标图上表示阻抗,其中x为其实轴,y为其虚轴。电阻分量是沿实轴的线,电抗分量是沿虚轴的线。

对于电阻,阻抗与直流电阻相同,并且是沿x轴的线。对于电容,阻抗(或更具体地说,电抗)XC是虚数并且表示为沿2D极坐标图的负y轴的线。电容的电抗取决于频率,公式如下:

Equation 2

其中ω = 2πf为角频率。

对于电感,阻抗(或更具体地说,电抗)XL是虚数并且可表示为沿2D极坐标图的正y轴的线。电感的电抗也取决于频率,公式如下:

Equation 3

串联RLC电路的阻抗是各个元件的阻抗之和。

Equation 4

这也可以表示为极坐标图上的相量矢量:

Equation 5
图1. 串联RLC电路的阻抗测量。
图2. 阻抗分析仪:研究串联RLC电路。

材料:

  • ADALM1000硬件模块
  • 电阻(1.0 kΩ、470 Ω)
  • 电容(1.0 μF)
  • 电感(10 mH)

步骤:

  1. 元件阻抗的测量:

    1. 在CA-V和CB-V之间连接一个REXT = 1 kΩ 的电阻,在CB-V和2.5 V固定电源之间连接一个470 Ω电阻作为RS
    2. 运行ALICE-VVM软件工具。
    3. 在表1记下电阻的幅度、相位、电阻和电抗。请注意,默认频率设置为1000 Hz。验证相量是否沿实轴并且相位为零。此外,由于电抗为零,因此幅度应与电阻相同。
    4. 用CS = 1.0 μF替换RS并记下幅度、相位、电阻和电抗值。对于电容,相量应沿负虚轴,相位应为+270°或–90°。
    5. 用LS = 20 m替换CS。记下幅度、相位、电阻和电抗值。对于电感,相量应沿正虚轴,相位应为90°。
  2. 在RLC电路上测量电路阻抗和频率效应:

    1. 使用给定的元件值设置图1所示的串联RLC电路:REXT = 1 kΩ, RS = 470 Ω, CS = 1.0 μF, 以及LS = 20 mH.
      图3. 阻抗测量试验板电路。
    2. 记下默认频率为1000 Hz的RLC电路的幅度、相位、电抗和电阻。在表1中记录这些值。
    3. 调整频率直到相位变为零并记下此频率。这是一个特殊的频率,其总电抗为零,电路是纯电阻的。

      Equation 6

      如果:

      Equation 7

      Equation 8

      因此,RLC电路的阻抗现在只是电阻。发生这种情况的频率称为谐振频率。它可以使用公式9通过数学运算推导出:

      Equation 9
    4. 以100 Hz为步进改变频率使其低于f o,并通过阻抗分析仪获取最多三个测量读数。在表1中记录这些读数。通过以100 Hz为步进改变频率使其高于f o,重复相同的操作。仔细观察幅度相量的旋转(橙色线)。

测量:

表1. RLC电路上的频率效应
Frequency (Hz) Magnitude (Ω) Phase (degrees) Resistance (Ω) Reactance
         
         
         
         
         

问题:

  1. 使用公式9计算串联RLC的谐振频率f o,并与测量值比较。两者之间的百分比误差是多少?
  2. 当电抗分量等于电阻分量时,计算串联RLC电路的幅度和相位。

你可以在StudentZone blog上找到答案。

注:

与所有ALM实验室一样,当涉及与ADALM1000连接器的连接和配置硬件时,我们使用以下术语。绿色阴影矩形表示与ADALM1000模拟I/O连接器的连接。模拟I/O通道引脚被称为CA和CB。当硬件配置为驱动电压/测量电流时,添加-V,例如CA-V;当硬件配置为驱动电流/测量电压时,添加-I,例如CA-I。当通道配置为高阻态模式以仅测量电压时,添加-H,例如CA-H。

示波器迹线同样按照通道和电压/电流来指称,例如:CA-V和CB-V指电压波形,CA-I和CB-I指电流波形。

作者

Doug Mercer

Doug Mercer

Doug Mercer 在1977至2009年间一直在ADI公司从事全职工作,最后14年担任ADI公司研究员。ADI公司高速转换器产品系列的30多款标准产品都有他的贡献,AD783就是其中一款。自2009年起,他转而担任ADI公司的兼职顾问研究员,最近主要是作为ADI公司与伦斯勒理工学院的联络人,从事本科生电气工程教育推广和发展方面的工作。

Antoniu Miclaus

Antoniu Miclaus

Antoniu Miclaus [antoniu.miclaus@analog.com]是ADI公司的系统应用工程师,从事ADI学术项目、Circuits from the Lab®嵌入式软件和QA过程管理工作。他于2017年2月在罗马尼亚克卢日-纳波卡开始在ADI公司工作。

他目前是贝碧思鲍耶大学软件工程硕士项目的理学硕士生,拥有克卢日-纳波卡科技大学电子与电信工程学士学位。