微弱な光信号の変換に成功するための7つのステップ

さまざまなソリッドステート検出器のなかでも、フォトダイオードは光検出における基本として使用されています（図1）。広範に使用されている分野としては光通信と医療診断がありますが、そのほかにも、比色測定、情報処理、バーコード、カメラの露出制御、電子ビームのエッジ検出、ファックス、レーザー・アライメント、航空機の着陸支援装置、ミサイル誘導などの用途に使われています。

 

 

 

これらのセンサーに光エネルギーが伝わると電流を発生し、さらに高精度のプリアンプによってその電流が処理されます。信号チェーン全体の残りの部分は、アナログデジタル変換とデジタル信号処理で構成されます。センサーの選択とアナログ・フロントエンド設計のプロセスを7 つのステップにまとめることができます。

1. 測定する信号と設計目標を定めること
2. 適切なセンサーの選択とその電気的出力を決めること
3. 使用可能な最大ゲインを決めること
4. プリアンプ段に最も適したアンプを選択すること
5. センサーおよびプリアンプ・ゲインのブロック全体の設計
6. シミュレーションの実行
7. ハードウェアの構築に十分に注意を払い、妥当性を確認すること

ステップ 1：信号と目標

図1 の等価回路に基づき、出力電流は次式で求めることができます。

光を電気信号に変換して、さらに処理するためには、光源のAC特性とDC 特性、その信号強度、必要な測定分解能、システムで使用可能な電源を知る必要があります。信号の特性とノイズ・レベルを十分に理解すれば、センサーの選択方法、ゲイン・ブロックに必要なゲイン、A/Dコンバータ（ADC）を選択する際に必要な入力電圧範囲とノイズ・レベルについて手がかりをつかむことができます。

ここでは、室温において1kHz で50pW～250nW（0.006lux）の光のパルスを発する光源を使用するものとします。これは光量としては非常に低い値であり、極めて高精度のシグナルコンディショニングと信号処理チェーンを必要とします。目標は、この信号を16 ビットの分解能と精度で取り込んで、処理することです。この分解能を実現するには、3.8pW までの測定を正確に行う必要があります。

さらに、システム内で+12V 電源と−12V 電源を使用できると仮定します。これらの情報があれば、設計者はS/N 比（SNR）を計算し、回路を設計できるはずです。

ステップ 2：センサーの選択

通常、フォトダイオードは設計プロセスで「光起電」モードか「光伝導」モード用に最適化されます。検出器の入力に対する出力の比である感度がフォトダイオードの重要なパラメータになります。単位はアンペア／ワットまたはボルト／ワットです。

計測用や検出用に使用される大面積のインジウムガリウムヒ素（InGaAs）フォトダイオードは、600～800nm の範囲では高速フォトダイオードよりも優れた応答性があります。高速フォトダイオードは高速アナログ／デジタル通信システムや計測、検出などの用途に使われます。

光が存在しない状態で、回路を短絡させてフォトダイオードに電圧を印加すると、電流（I_S）が流れます。このダイオードに光を当てると、光量に比例した逆電流（I_light）が流れます。合計電流I_SC は次式で表すことができます。

式 2 において、第2 項と第3 項がI_SCの線形性を制限しますが、範囲が広ければ無視することができます。実際上、I_SC は入射光レベルに関して高い線形性があるため、次のような近似が可能です。

少量の光を検出するには、予想される最小放射光に感度を乗じて得られる電流がそのフォトダイオードの暗電流より大きくなるような大面積のフォトダイオードを指定する必要があります。これによって、フォトダイオード・センサーのノイズフロアを上回る信号が得られます。光波長が1100nmより大きいシリコン・フォトダイオードの場合、標準的な感度は0.7A/W 未満です。この例では浜松ホトニクスS1336 の表1 を使用しました。

フォトダイオードからの予想電流は、次式を使って光源の予想光強度から計算することができます。

光源のすべてのエネルギーが選択したフォトダイオードの有効面積に吸収されるのであれば、計算に必要なのは式4 だけです。16 ビット変換を行うには、最下位ビット（LSB）の1/2、つまり0.95pA までの分解能が必要です。

浜松ホトニクス製フォトダイオードの有効面積は5.7mm² で、その形状は円形です。センサーと光源の間にはファイバー・ケーブルが必要になることがありますが、光ファイバー・ケーブルの面積は、ここで使用するフォトダイオードよりも大きいことがあります。通常、この場合の光強度はW/cm² で表します。フォトダイオードの面積をcm² で表すと、57×10⁻³ cm² となります。W/cm²単位の光源からの同じ25pAの出力電流を得るために必要な強度は、次のようになります。

シリコン・フォトダイオードのノイズ特性によって、光検出の下限値が決まります。図1 に示すフォトダイオードの等価回路を見ると3 つのノイズ源があり、その値は次式で求めることができます。

ダイオードのノイズは、ダイオードのシャント抵抗によって発生する熱ノイズです。

ステップ 3：ゲイン・ブロックの計算

プリアンプは、大きなバックグラウンドノイズがある環境でセンサーが生成した小信号を抽出します。光伝導体用のプリアンプには、電圧モードとトランスインピーダンスの2 タイプがあります（図2）。

プリアンプは、センサーが生成した小信号をバックグラウンドノイズから抽出する最初のステップです。フォトダイオードとトランスインピーダンス・アンプを接続する際に考えられる構成は3つあります。図2c に示すトランスインピーダンス・アンプ構成では、「ゼロ・バイアス」を通じてフォトダイオードから精密な線形検出を行うことができます。この構成ではフォトダイオードの出力が短絡されており、式3（ISC = I_light）に示すように基本的に暗電流は存在しません。

I/V（トランスインピーダンス）コンバータの出力電圧と入力電流の理想的な関係（ゲイン）は、次のように表すことができます。

使用する帰還抵抗の値によってコンバータのゲイン（感度と呼ばれることもあります）が決まります。電流対電圧のゲインを高くするために、ほかの制約が許す限りR_f を大きくします。設計者は、センサーからの最大電流でアンプが飽和しないようにしながら、最小電流を十分な精度で測定できる十分に大きな抵抗を選ぶ必要があります。

また、大きい抵抗値では、アンプ入力電流の温度係数に反映されるような大きな熱DC 電圧ドリフトを発生し始めます。一般的にこの誤差を補償するために、アンプの非反転入力と直列に等しい値の抵抗を配置し、さらにコンデンサでバイパスしてそのノイズの大部分を除去します。最大限のS/N 比を実現するには、多段ゲインを避ける必要があります。

抵抗値が大きくなるにつれて、その許容誤差と温度定格は大幅に低下します。たとえば、誤差が0.01%の1kΩ 抵抗を見つけるのは簡単ですが、同じ誤差で10MΩ 抵抗を見つけるのは非常に困難であり、あったとしても極めて高価です。

この問題を解決するには、値の小さい抵抗を直列に接続して大きな抵抗値を得るか、値の小さい抵抗を多段ゲインと組み合わせて使用する、あるいは「T 型」回路を使用するといった方法があります。残念ながら、これらの利点を比較すると、大きい帰還抵抗の使用には、誤差が生じたり安定性に関する問題が生じたりする傾向があります。これらについては後述します。

一方で、この設計例では非常に大きい値の抵抗（R_f = 80MΩ）を使用しています。これによって、使用する最小および最大フォトダイオード電流をもっと測定しやすい電圧に変換します。

 

 

 

ステップ4：プリアンプ段に最も適したアンプの特定

図2c の回路でフォトダイオードに光が当たっている場合、図3に示すように電流はオペアンプの反転ノードに流れます。フォトダイオードに接続されている負荷（R_L）が0Ω でV_OUT = 0Vの場合、理論的にはフォトダイオードの両端は短絡状態になります。しかし、実際は絶対的な意味でこのどちらかの状態になることはありません。R_LはR_f/A_{open_loop_Gain}に等しく、V_OUT はアンプの帰還設定によってできる仮想グラウンドです。

 

 

 

光が存在しないときに短絡状態のフォトダイオードに電圧を印加すると、いわゆる「暗電流」が発生します。したがって、アンプには非常に大きな開ループゲインが必要であり、設計者は可能な限り最良の「仮想グラウンド」を作成する必要があります。つまり、アンプの入力間の誤差がほとんどない状態です。R_photo 両端での電位差が0V でないと、アンプが理想とは異なるために誤差電流が生じます。これらの誤差源は次式で明らかです。

したがって、これらの誤差を最小限にしたアンプが必要です。言い換えれば、設計者は、帰還抵抗をR_f = 80MΩ に設定したときの出力誤差が2mV 以下のアンプを選ぶ必要があります。また、アンプの立上り時間と立下り時間が、励起用レーザー・ダイオード電源の立上り時間と立下り時間より短くなるようにすることも必要です。

式 9 には含まれていませんが、設計の精度を向上させるアンプ・パラメータにはほかに以下のようなものがあります。

• 温度によるオフセット電圧ドリフトが小さい
• 温度による入力バイアス電流ドリフトが小さい
• 入力インピーダンスが高い
• 入力容量が小さい
• 入力電流ノイズ密度が低い
• 帯域幅が広い

価格、パッケージ・サイズ、消費電力も、適切なアンプを選択する際には二次的な考慮事項となります。

ここで紹介した I/Vコンバータの出力電圧と入力電流間の現実の関係がコンバータのゲインであり、これは次式で求めることができます。

ここからわかるようにV_Oの式には誤差の項があり、この誤差をできるだけ小さくする必要があります。たとえばa_O が非常に大きいアンプを選択すると、aoβ 項が増大して1/aoβ 項が減少します。これによって誤差項は小さくなります。

この例では AD8627 を選択します。これは、±12V で動作する超低ノイズ、低バイアス電流、広帯域の精密オペアンプです。AD8627 のデータシート特性は、I_B = 1pA、f_t = 5MHz、f = 1kHzでe_n = 16nV/√Hz、C_com =3.8pF、C_diff = 4.1pF です。IC メーカーでは、ユーザーの条件によって簡単に部品を選択をできるようにオンラインの検索・選択ツールを提供しています。光起電検出に適したその他のアンプの例を表2 に示します。

ステップ 5：ゲイン・ブロック

フォトダイオードを図2c のような構成のアンプに接続すると、アンプが発振してしまうことが少なくありません。すでに述べたように、アンプの帰還抵抗の値を大きくすると、異常な動作や発振を引き起こすことがあります。設計者は、適切なアンプを選択するとともに、センサーに接続した場合にアンプの動作が安定していることを確認する必要があります。

応答または帯域幅、ピーキングまたはオーバーシュート、ノイズまたはS/N 比に関する回路の性能は、非常に複雑で非線形になるだけでなく、コンバータ回路内の能動要素と受動要素間の相互作用に大きく左右されます。別の回路モデルを使用して、もっと現実的で実用的な解析を行うことができます（図4）。このソリューションの理想と異なる要素をすべて考慮してあるため、図4 をもとにモデリングし、極／ゼロ分析を使用し、将来起こり得る問題を防ぐことができます。

 

 

 

大きな帰還抵抗と入力容量間の相互作用によって、極／ゼロ安定性解析にゼロ点が生じます。C_photo が十分に大きい場合、閉ループ位相シフトは、開ループ・トランスインピーダンス・ゲインとノイズ・ゲイン関数が交わるクロスオーバー周波数で−180° に近づきます（図5）。

 

 

 

45° の位相余裕と安定性を維持するには、小さいコンデンサを帰還抵抗R_f と並列に配置する必要があります。このコンデンサの値は、アンプの入力の入力容量と関係しています。入力容量が非常に小さいアンプでは、C_fの値は小さくなります。回路に小さいC_fを使用すると、アプリケーションに使用するアンプの帯域が広くなります。

R_fの値を選択することによって、帯域幅と感度は直接のトレードオフ関係になります。たとえば、C_photo = 20pF、R_f = 80MΩ のフォトダイオードでは、帰還コンデンサ（C_f = 2pF）をR_fと並列に配置した場合の最大帯域幅は1kHz になります。

これに対し、10kHz の帯域幅が必要な場合、最大値がR_f = 8MΩの抵抗を選択する方法もあります。C_fの容量は2pF のままです。この方法は、たとえば1kHz と10kHz など異なる入力信号を処理するためにプログラマブル帯域幅を設計する際に利用することができます。

設計者は、帯域幅とノイズを解析して、選択したアンプが設計に適しているか確認するとよいでしょう。入力容量と帯域幅が小さいAD8627 を選択することがいかに重要かは、次の式から理解できます。

C_photo の値が大きい大面積のフォトダイオードを選択することによって、f_xが非常に小さくなる（つまり帯域幅が小さくなる）ことが分かります。これに対して考えられる対策のひとつは、帯域幅（f_t）が十分に広いアンプを選ぶことです。しかし、このようにするとノイズの増大などのほかの問題を招きます。

大面積フォトダイオードのトランスインピーダンス・アンプ・アプリケーションで合計ノイズを低く抑えるには、アンプ（この場合はAD8627）の電圧ノイズはごくわずかでなければなりません。これは、トランスインピーダンス回路のノイズ・ゲイン（電圧ノイズと抵抗ノイズに関係しますが、電流ノイズは関係ありません）が周波数の上昇とともに急激に増加するためです（ノイズ・ゲイン= 1 + Z_f/X_c）。式12 にこれを示します。ここでは、フォトダイオードと組み合わせたI/V コンバータの0.01Hz を上回る合計ノイズを計算しています。

AD8627（I_B = 1pA、f_t = 5MHz、f = 1kHz でe_n = 16nV/√Hz、C_com =3.8pF、C_diff = 4.1pF）を浜松ホトニクス製フォトダイオード（R_photo= 2GΩ、C_photo = 20pF）とともに使用するものとします。さらに、R_f = 80MΩ、C_feedback = C_rf + C_f = 2pF とします。以上の情報に基づき、入力容量はC_in = C_photo + C_com + C_diff = 20pF + 3.8pF + 4.1pF =28pF となります。

I/V 回路のノイズ・ゲインの大部分はe_nによるものであり、i_nとi_R のノイズ・ゲインは信号ゲインに一致します（図6）。f_x 周辺の主要ノイズはe_noeで、f_p周辺の主要ノイズは熱ノイズe_noRです。

 

 

 

この設計では JFET 入力アンプを使用するため、電流ノイズはほぼ無視できます。

ステップ 6：シミュレーション

フォトダイオード製品には、メーカーが提供しているSPICE モデルはありません。しかし、アンプのSPICE モデルはアナログ・デバイセズのウェブサイトからダウンロードできます。また、アナログ・デバイセズのサイトから、一般によく使用されているNational Instruments 製の無料SPICE シミュレーション・ソフトウェアMultiSim^™をダウンロードすることもできます。

このソフトウェア環境には、フォトダイオード用のLabVIEW^®トランスインピーダンス・モデルがあります。これをカスタマイズして、この設計例のフォトダイオードにすることができます（図7a）。実際にボードを作成する前に十分にシミュレーションを行うことが大切です。さもないと、ノイズ・ゲイン・パスから生じたゼロによってシステムが不安定になることがあります（図7b）。

National Instruments 製MultiSim には、アナログ・デバイセズが例として作成したトランスインピーダンス・アンプ・モデルへのユーザーインターフェースがあり、浜松ホトニクス製フォトダイオードの特性が組み込まれているため、さらに詳しい解析ができます（図7a）。MultiSim によるシミュレーションは、ノイズ・ゲイン・パスに生じたゼロがシステムを不安定にすることを示しています（図7b）。帰還抵抗に並列接続した容量を変化させると、使用可能な帯域幅に影響します（図7c）。

先に述べたように、このゼロは、2pF のコンデンサを帰還抵抗に並列に配置し、極を生じさせて相殺する必要があります。2pF の帰還容量は理論値です。この値をさまざまに変更して、設計回路の使用可能帯域幅に与える影響を解析することができます（図7c）。1kHz の−3dB 帯域幅を持つ出力を監視することによって、回路帯域幅の妥当性を確認することもできます。

 

 

 

ステップ 7：ハードウェアの妥当性確認

微弱光検出回路を設計するにあたっては、極めてクリーンな電源を使用することだけでなく、周囲からの電磁ノイズやすべてのリーク源を含むあらゆるノイズ源を減らすために一定の原則に従って適正な手法を用いる必要があります。低電圧アプリケーションの場合はバッテリを使用することができますが、RC フィルタやLCフィルタを使用して電源をうまくバイパスする必要があります。

設計を成功させるためのその他のポイントとしては、絶縁抵抗の高い材料で作られた回路基板を使用することが考えられます。測定回路へのリークを防ぐには、フォトダイオードのピンからオペアンプ入力端子への空中配線にガード・リングやテフロン（Teflon^®）製のスタンドオフを使用する必要があります。帰還抵抗やコンデンサについても同じことが言えます。

シールドケーブルや回路用の金属製シールドボックスは、電磁干渉（EMI）を防ぐための優れた方法です。もっと高度な方法としては、光源とフォトダイオード間に光ファイバーを使用することもできます。

アナログ・デバイセズでは、25pA～125nA の範囲でこのサンプル例を設計しました。この範囲を超える信号は、アンプを飽和させて全体の性能に影響を与えます。さらに広い範囲が必要な場合は、低リーク・スイッチを帰還抵抗と直列に配置することも可能です。また、ほかの帰還回路を異なる感度で使用することもできるでしょう。

参考資料

Jung, Walter G. High Impedance Sensors. Op Amp Applications Handbook. Section 4-4, Analog Devices, 2006.

MT-059 Tutorial. Compensating for the Effects of Input Capacitance on VFB and CFB Op Amps Used in Current-to-Voltage Converters. Analog Devices, 2009.

S1336 Data Sheet. Si Photodiode. Hamamatsu Photonics, Bridgewater, N.J., 1991.

著

Reza Moghimi

Reza Moghimiは、アナログ･デバイセズ（カリフォルニア州サンノゼ事業所）の高精度シグナル・コンディショニング・グループのアプリケーション・エンジニア・マネージャです。 1984年にサンノゼ州立大学でBSEE、1990年にMBAを取得しました。