要約
ケーブルテレビシステムは、75Ωインタフェースを用いていますが、ほとんどのRFテスト機器は、50Ωのインピーダンスです。ここでは、2つの環境における電力レベルと電圧レベル間で必要な変換について説明します。また、適切な変換係数を簡単に調べることができるように2つの表を提供しています。
はじめに
CATV回路は75Ω環境で動作します。標準的なテスト計測器を装備するRF実験室のほとんどは、インタフェースの標準インピーダンスとして50Ωを採用しています。
このアプリケーションノートでは以下のように記載されます。
dBmV = 46.9897 + dBm50Ω
dBmV = 48.7506 + dBm75Ω
dBµV = 60 + dBmV
dBµV = 106.98 + dBm50Ω
dBµV = 108.75 + dBm75Ω
dBmVとdBµV
CATVのほとんどの測定は電圧を基準としており、dBmVまたはdBµV単位で測定されます。一般的な定義では、dBmVは1mVRMSを基準とし、出力電圧(VOUT)はmVRMS単位で測定されます(式1)。式1は電圧比なので、1mVP-Pを基準とするmVP-P、あるいは同じ単位を使用する限り、任意の電圧単位で測定することができます。
式1を調べると、dBmVがインピーダンスに依存しないことがわかります。
一般的な定義では、dBµVは1µVRMSを基準とし、出力電圧(VOUT)はµVRMS単位で測定されます(式2)。式2は電圧比なので、1µVP-Pを基準とするµVP-P、あるいは同じ単位を使用する限り、任意の電圧単位で測定することができます。
式2を調べると、dBµVがインピーダンスに依存しないことがわかります。
dBmからdBmVへの変換
dBmは、式3で定義されます。
POUTはmW単位で測定されます。dBmは1mWを基準とします。式3は、式4でわかるように、負荷のインピーダンスに依存しています。ほとんどのRF機器は、50Ωの負荷インピーダンスまたは入力インピーダンスを備えています。式3は、75Ωも含む、あらゆる負荷インピーダンスに対して有効です。
電力は、負荷インピーダンスに依存します。式4は、電力が電圧と負荷インピーダンスに相当することを示しています。
項を並べ替えると、次のようになります。
式3を解いて、POUTを求めます。
式1を解いて、VOUTを求めます。
式4.1に式3.1と式1.1を代入します。
dBmについてdBmVを求めます。
R ＝ 50Ωを使用すると、次のようになります。
式5.2は、50Ωの測定機器に対して有効です。
R ＝ 75Ωを使用して式5.1を解くと、次のようになります。
式5.3は、75Ωの測定機器に対して有効です。
同じ手法を使用すると、dBmVに対するdBµVの関係は、次のように表すことができます。
表1と表2は、50Ωと75Ωの環境でのdBmV、dBµV、およびdBm間の変換を示しています。
| dBmV | dBµV | dBm 50Ω | mVRMS | mW 50Ω |
| 8 | 68 | -38.99 | 2.51 | 1.3E-04 |
| 9 | 69 | -37.99 | 2.82 | 1.6E-04 |
| 10 | 70 | -36.99 | 3.16 | 2.0E-04 |
| 11 | 71 | -35.99 | 3.55 | 2.5E-04 |
| 12 | 72 | -34.99 | 3.98 | 3.2E-04 |
| 13 | 73 | -33.99 | 4.47 | 4.0E-04 |
| 14 | 74 | -32.99 | 5.01 | 5.0E-04 |
| 15 | 75 | -31.99 | 5.62 | 6.3E-04 |
| 16 | 76 | -30.99 | 6.31 | 8.0E-04 |
| 17 | 77 | -29.99 | 7.08 | 1.0E-03 |
| 18 | 78 | -28.99 | 7.94 | 1.3E-03 |
| 19 | 79 | -27.99 | 8.91 | 1.6E-03 |
| 20 | 80 | -26.99 | 10.00 | 2.0E-03 |
| 21 | 81 | -25.99 | 11.22 | 2.5E-03 |
| 22 | 82 | -24.99 | 12.59 | 3.2E-03 |
| 23 | 83 | -23.99 | 14.13 | 4.0E-03 |
| 24 | 84 | -22.99 | 15.85 | 5.0E-03 |
| 25 | 85 | -21.99 | 17.78 | 6.3E-03 |
| 26 | 86 | -20.99 | 19.95 | 8.0E-03 |
| 27 | 87 | -19.99 | 22.39 | 0.010 |
| 28 | 88 | -18.99 | 25.12 | 0.013 |
| 29 | 89 | -17.99 | 28.18 | 0.016 |
| 30 | 90 | -16.99 | 31.62 | 0.020 |
| 31 | 91 | -15.99 | 35.48 | 0.025 |
| 32 | 92 | -14.99 | 39.81 | 0.032 |
| 33 | 93 | -13.99 | 44.67 | 0.040 |
| 34 | 94 | -12.99 | 50.12 | 0.050 |
| 35 | 95 | -11.99 | 56.23 | 0.063 |
| 36 | 96 | -10.99 | 63.10 | 0.080 |
| 37 | 97 | -9.99 | 70.79 | 0.100 |
| 38 | 98 | -8.99 | 79.43 | 0.126 |
| 39 | 99 | -7.99 | 89.13 | 0.159 |
| 40 | 100 | -6.99 | 100.00 | 0.200 |
| 41 | 101 | -5.99 | 112.20 | 0.252 |
| 42 | 102 | -4.99 | 125.89 | 0.317 |
| 43 | 103 | -3.99 | 141.25 | 0.399 |
| 44 | 104 | -2.99 | 158.49 | 0.502 |
| 45 | 105 | -1.99 | 177.83 | 0.632 |
| 46 | 106 | -0.99 | 199.53 | 0.796 |
| 47 | 107 | 0.01 | 223.87 | 1.002 |
| 48 | 108 | 1.01 | 251.19 | 1.262 |
| 49 | 109 | 2.01 | 281.84 | 1.589 |
| 50 | 110 | 3.01 | 316.23 | 2.000 |
| 51 | 111 | 4.01 | 354.81 | 2.518 |
| 52 | 112 | 5.01 | 398.11 | 3.170 |
| 53 | 113 | 6.01 | 446.68 | 3.991 |
| 54 | 114 | 7.01 | 501.19 | 5.024 |
| 55 | 115 | 8.01 | 562.34 | 6.325 |
| 56 | 116 | 9.01 | 630.96 | 7.962 |
| 57 | 117 | 10.01 | 707.95 | 10.024 |
| 58 | 118 | 11.01 | 794.33 | 12.619 |
| 59 | 119 | 12.01 | 891.25 | 15.887 |
| 60 | 120 | 13.01 | 1000.00 | 20.000 |
| 61 | 121 | 14.01 | 1122.02 | 25.179 |
| 62 | 122 | 15.01 | 1258.93 | 31.698 |
| 63 | 123 | 16.01 | 1412.54 | 39.905 |
| 64 | 124 | 17.01 | 1584.89 | 50.238 |
| 65 | 125 | 18.01 | 1778.28 | 63.246 |
| 66 | 126 | 19.01 | 1995.26 | 79.621 |
| 67 | 127 | 20.01 | 2238.72 | 100.237 |
| 68 | 128 | 21.01 | 2511.89 | 126.191 |
| dBmV | dBµV | dBm 75Ω | mVRMS | mW 75Ω |
| 8 | 68 | -40.75 | 2.51 | 8.4E-05 |
| 9 | 69 | -39.75 | 2.82 | 1.1E-04 |
| 10 | 70 | -38.75 | 3.16 | 1.3E-04 |
| 11 | 71 | -37.75 | 3.55 | 1.7E-04 |
| 12 | 72 | -36.75 | 3.98 | 2.1E-04 |
| 13 | 73 | -35.75 | 4.47 | 2.7E-04 |
| 14 | 74 | -34.75 | 5.01 | 3.3E-04 |
| 15 | 75 | -33.75 | 5.62 | 4.2E-04 |
| 16 | 76 | -32.75 | 6.31 | 5.3E-04 |
| 17 | 77 | -31.75 | 7.08 | 6.7E-04 |
| 18 | 78 | -30.75 | 7.94 | 8.4E-04 |
| 19 | 79 | -29.75 | 8.91 | 1.1E-03 |
| 20 | 80 | -28.75 | 10.00 | 1.3E-03 |
| 21 | 81 | -27.75 | 11.22 | 1.7E-03 |
| 22 | 82 | -26.75 | 12.59 | 2.1E-03 |
| 23 | 83 | -25.75 | 14.13 | 2.7E-03 |
| 24 | 84 | -24.75 | 15.85 | 3.3E-03 |
| 25 | 85 | -23.75 | 17.78 | 4.2E-03 |
| 26 | 86 | -22.75 | 19.95 | 5.3E-03 |
| 27 | 87 | -21.75 | 22.39 | 6.7E-03 |
| 28 | 88 | -20.75 | 25.12 | 8.4E-03 |
| 29 | 89 | -19.75 | 28.18 | 0.011 |
| 30 | 90 | -18.75 | 31.62 | 0.013 |
| 31 | 91 | -17.75 | 35.48 | 0.017 |
| 32 | 92 | -16.75 | 39.81 | 0.021 |
| 33 | 93 | -15.75 | 44.67 | 0.027 |
| 34 | 94 | -14.75 | 50.12 | 0.033 |
| 35 | 95 | -13.75 | 56.23 | 0.042 |
| 36 | 96 | -12.75 | 63.10 | 0.053 |
| 37 | 97 | -11.75 | 70.79 | 0.067 |
| 38 | 98 | -10.75 | 79.43 | 0.084 |
| 39 | 99 | -9.75 | 89.13 | 0.106 |
| 40 | 100 | -8.75 | 100.00 | 0.133 |
| 41 | 101 | -7.75 | 112.20 | 0.168 |
| 42 | 102 | -6.75 | 125.89 | 0.211 |
| 43 | 103 | -5.75 | 141.25 | 0.266 |
| 44 | 104 | -4.75 | 158.49 | 0.335 |
| 45 | 105 | -3.75 | 177.83 | 0.422 |
| 46 | 106 | -2.75 | 199.53 | 0.531 |
| 47 | 107 | -1.75 | 223.87 | 0.668 |
| 48 | 108 | -0.75 | 251.19 | 0.841 |
| 49 | 109 | 0.25 | 281.84 | 1.059 |
| 50 | 110 | 1.25 | 316.23 | 1.333 |
| 51 | 111 | 2.25 | 354.81 | 1.679 |
| 52 | 112 | 3.25 | 398.11 | 2.113 |
| 53 | 113 | 4.25 | 446.68 | 2.660 |
| 54 | 114 | 5.25 | 501.19 | 3.349 |
| 55 | 115 | 6.25 | 562.34 | 4.216 |
| 56 | 116 | 7.25 | 630.96 | 5.308 |
| 57 | 117 | 8.25 | 707.95 | 6.683 |
| 58 | 118 | 9.25 | 794.33 | 8.413 |
| 59 | 119 | 10.25 | 891.25 | 10.591 |
| 60 | 120 | 11.25 | 1000.00 | 13.333 |
| 61 | 121 | 12.25 | 1122.02 | 16.786 |
| 62 | 122 | 13.25 | 1258.93 | 21.132 |
| 63 | 123 | 14.25 | 1412.54 | 26.604 |
| 64 | 124 | 15.25 | 1584.89 | 33.492 |
| 65 | 125 | 16.25 | 1778.28 | 42.164 |
| 66 | 126 | 17.25 | 1995.26 | 53.081 |
| 67 | 127 | 18.25 | 2238.72 | 66.825 |
| 68 | 128 | 19.25 | 2511.89 | 84.128 |
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