FET輸入放大器中的電流雜訊

作者: ADI 資深現場應用工程師Kaung Win

問題:

為何我的設計在更高頻率下產生更大的雜訊?

RAQ Issue: 174

答案:

IC設計工程師和電路設計人員都深知,電流雜訊會隨頻率增高而變大,但是由於關於此領域的資料過少,或者製造商提供的資訊不全,使得許多工程師很難瞭解其原因。

包括ADI在內的許多半導體製造商,其於產品資料手冊中,都在規格表裡提供了放大器的電流雜訊,一般是1 kHz頻率時的雜訊。但並非始終能夠指明電流雜訊參數從何而來。究竟是透過測量得來?或者是理論推斷而來?而有些製造商則很明白地指出,他們是透過一個公式得來:

Equation 1

即散粒雜訊公式得出這些數值的。一直以來,ADI都是採用這種方式提供大部分電流雜訊數值。但這些計算出的數值是否等於各放大器在1 kHz時的雜訊值?

過去許多年,人們對於放大器中電流雜訊與頻率的關係越來越感興趣。有些客戶和製造商假設FET輸入放大器的電流雜訊與雙極性輸入放大器的雜訊類似,例如,如圖1所示中的1/f或閃爍雜訊和平坦寬頻雜訊成分。對於FET輸入放大器而言,但情況並非如此;如圖2所示,其雜訊呈現奇怪的雜訊形狀,人們對此不熟悉,且在許多模擬模型中,這些雜訊都被忽略。

圖1.雙極性輸入放大器AD8099的電流雜訊。
圖2.FET輸入放大器AD8065的電流雜訊。

測量設定是關鍵

在我們弄明白為何會如此之前,讓我們先快速查看一下測量設定。需要確定易於複製、可靠的測量方法,以便在不同元件中重複使用這種測量。

可能需要使用DC417B單放大器評估板。待測元件(DUT)採用的電源必須具備低雜訊、低漂移特性。相較於切換開關電源,選擇線性電源更合適,如此,電源引入的特性變化(例如開關偽像)不會不會影響測量結果。LT3045LT3094是具備超高PSRR和超低雜訊的正負極輸出的線性穩壓器,可用於進一步降低來自線性電源的漣波。透過單一電阻配置就可以使LT3045和LT3094實現高可到+15V,低可至-15V的輸出電壓。這兩種元件是理想的實驗室電源,適用於低雜訊測量。

圖3.測量設定。

來自Ohmite (HVC1206Z1008KET)的10 GΩ SMT電阻被用於將DUT同相針腳上的電流雜訊轉化為電壓雜訊。FET輸入型放大器的典型偏置電流約為1 pA,相當於會產生0.57 fA/√Hz典型雜訊

如果公式

Equation 2

正確的話。10 GΩ源極阻抗熱雜訊為

 

Equation 3

 

這為我們提供了測量電流的本底雜訊

 

Equation 4

 

這個值可以在後期處理中減去。但是,如果電阻中由熱雜訊產生的電流雜訊在DUT的電流雜訊中佔主導地位,那麼則無法準確測量。所以,至少需要電阻值達到10 GΩ,才能測量出雜訊。100 MΩ源極阻抗熱雜訊約為1.28 μV/√Hz (= 12.8 fA/√Hz),但這不足以區分DUT和電阻雜訊。此雜訊,如果不關聯,會以和方根(RSS)形式相加。圖4和表1顯示了對兩個數值比的RSS影響。n:n增加了約41%,n:n/2增加了約12%,n:n/3增加了約5.5%,n:n/5增加了約2%。平均值足夠時,我們可能能夠從中抽取10%(0.57 fA/√Hz和1.28 fA/√Hz RSS)。

圖4.基於兩個數值比的RSS增加。
表1.基於兩個數值比的RSS增加
值1 值2  RSS和 增幅% 
n n 1.414 n 41.42 % 
n n/2 1.118 n  11.80%  
n n/3  1.054 n  5.41% 
n n/4  1.031 n  3.08% 
n n/5  1.020 n  2.00% 
n n/6  1.014 n  1.38% 
n n/7  1.010 n 1.02% 
n n/8 1.008 n   0.78% 
n n/9  1.006 n  0.62% 
n n/10  1.005 n  0.50% 

為什麼結果如此奇怪?

圖5顯示了使用AD8065設定的雜訊電壓密度,AD8065是一款145 MHz FET輸入運算放大器,具備2.1 pF共模輸入容抗。10 GΩ電阻熱雜訊為12.8 μV/√Hz,直至電路板的輸入電容和插座雜散電容滾降電壓雜訊。在理想地情況下,應該在–20 dB/dec滾降,但曲線在約100 Hz時開始改變形狀,在約100 kHz走向平坦。這是怎麼回事呢?直覺告訴我們,唯一能夠停止–20 dB/dec滾降和實現平坦的方法是提供一個+20 dB/dec斜坡。電流雜訊正是提供這個斜坡關鍵,它隨頻率增加而增高,具有+20 dB/dec斜率。

圖5.輸出參考電壓雜訊密度。

SR785動態訊號分析儀或FET儀器可用於測量輸出電壓雜訊;但是,低於7 nV/√Hz的本底雜訊的儀器會更合適。當DUT滾降的輸出電壓雜訊接近20 nV/√Hz至30 nV/√Hz時,我們希望分析儀本底雜訊增加到被測的雜訊量盡可能少。3倍比率僅增加約5.5%。雜訊域中最多可接受5%誤差(參見圖4)。

精妙之處在於反向計算

透過這種方式測量的話,繪製電流雜訊所需的兩個主要參數可透過一次測量獲得。首先,我們獲取總輸入電容,即雜散電容和輸入電容的總和,反向計算滾降需要用到這個值。即使存在雜散電容,也可以透過反向計算得到它的值。輸入電容比10 GΩ電阻更具主導性。總阻抗將電流雜訊轉換成電壓雜訊。因此,掌握總輸入電容非常重要。其次,它顯示電流雜訊從何處開始占主導作用,亦即,從何處開始偏離–20 dB/dec斜坡。

我們來看看圖5中採用此資料的示例。3 dB滾降點對應2.1 Hz,與輸入中的

Equation 5

電容對應。從資料手冊可以看出,共模輸入電容只有約2.1 pF,這意味著存在約5.5 pF雜散電容。差分模式輸入電容被負反饋自舉,所以不會在低頻率下發揮作用。採用7.6 pF電容時,電流雜訊的阻抗如圖6所示。

圖6.並聯的10 GΩ電阻和7.6 pF輸入電容的總阻抗幅度。

採用在AD8065(圖5)上測量的折合到輸出端(RTO)的電壓雜訊,除以阻抗vs頻率(圖6),可得出在RSS中合併的AD8065和10 GΩ電阻的等量電流雜訊(圖7)。

圖7.AD8065和10 GΩ電阻的RTI電流雜訊。

移除10 GΩ電流熱雜訊(詹森雜訊除以電阻值)之後,AD8065折合到輸入端的雜訊如圖8所示。低於10 Hz時,雜訊嚴重失真,這是因為我們嘗試從1.28 fA/√Hz中剝離出0.5 fA/√Hz至0.6 fA/√Hz(在RSS比例中,為10%)的電流雜訊,其中只有100個平均值。在15 mHz至1.56 Hz之間,存在400條具有4 mHz頻寬的線。即256秒/平均值!100個平均值,每個256秒,總共25,600秒,稍稍超過7個小時。為何需要測量值低至15 mHz,為何需要花費那麼多時間?10 pF 輸入電容和10 GΩ電阻會構建一個1.6 Hz低通濾波器。低雜訊FET放大器具備大輸入電容,最高可達20 pF,0.8 Hz位置對應3 dB點。為了正確測量3 dB點,我們需要往前增加十倍頻率裕量的測量值,亦即,一直降低到0.08 Hz(或80 mHz)。

如果我們觀察低於10 Hz的模糊線條,可以透過以下方程式

Equation 6

確認0.6 fA/√Hz。使用這個公式計算電流雜訊並不全錯。在一階近似值中,仍然顯示部件的低頻率電流雜訊行為,因為這個電流雜訊密度值是透過直流輸入偏置電流獲取的。但是,在高頻率下,電流雜訊不符合此公式。

圖8.AD8605的RTI電流雜訊。

在更高頻率下,DUT電流雜訊比電阻電流熱雜訊更具主導性,電阻熱雜訊可以忽略。圖9顯示了在10GΩ條件下折算到FET型運放輸入端的雜訊值,使用圖3所示的設定測量得出。似乎大部分精密放大器的典型的雜訊性能為:100 kHz時100 fA/√Hz。

圖9.所選的ADI放大器的RTI電流雜訊。

當然,也會存在一些例外:LTC6268/LTC6269 的電流雜訊為5.6 fA/√Hz。這些部件非常適合高速TIA應用,這些應用都需要高頻寬、低輸入電容和飛安級偏置電流。

圖10.LTC6268的折合輸入端電流雜訊。

這是FET輸入放大器中的所有電流雜訊嗎?

高源阻抗應用中的總輸入電流雜訊主要來自4個電流雜訊源,到目前為止,我們已經介紹了2個。帶有主要雜訊源的簡化TIA放大器等效電路如下方的圖11所示。MT-050是一個介紹運算放大器噪音源的良好參考文檔。

圖11.帶有主要雜訊源的簡化TIA放大器。

來自FET輸入放大器(in_dut)的電流雜訊

電流雜訊的圖譜由放大器輸入級拓撲決定。一般來說,電流雜訊在低頻率下保持平坦,但會隨著頻率升高而變大。參見圖8。最後,當放大器在更高頻率下耗盡增益時,雜訊以–20 dB/dec滾降。

來自電阻(in_R)的電流熱雜訊

這可以使用電阻en_R的熱雜訊除以電阻值R的阻抗得出。1 MΩ產生約128 fA/√Hz,10 GΩ產生1.28 fA/√Hz。

Equation 7

電阻的熱電壓雜訊在頻率範圍內非常平坦,直到電容以–20 dB/dec滾降。圖5顯示在10 mHz至1 Hz範圍之間這種行為的表現。

來自感測器(in_source)的電流雜訊

感測器也會產生電流雜訊,我們必須接受這個現實。在頻率範圍內,雜訊可能表現為各種圖譜。例如:光電二極體存在來自光電流IP的散粒雜訊Isn,以及來自分流電阻的暗電流ID和詹森雜訊Ijn1

Equation 8

來自放大器電壓雜訊本身的電流雜訊

來自放大器電壓雜訊的電流雜訊被稱為enC雜訊,在Horowitz和Hill撰寫的《The Art of Electronics》(中文譯本為《電子學》)中有過詳細描述。2與由電阻轉換為電流雜訊的電阻熱雜訊類似,放大器電壓雜訊en_dut由總輸入電容轉換成電流雜訊,其中包括感測器電容、板雜散電容和放大器輸入電容。

Equation 9

在第一階,我們使用

 

Equation 10

 

從這個公式,我們可以看出三點。第一,電流雜訊隨頻率增加而升高,另一個電流雜訊成分隨頻率升高而增大。第二,放大器的輸入電壓雜訊越大,電流雜訊也越大。第三,總輸入電容越大,電流雜訊也越大。由此得出電流雜訊的品質因數enC,其中放大器的電壓雜訊和總輸入電容是決定這個指標的關鍵要素。

TIA應用的電流雜訊圖形(忽略DUT電流雜訊)如圖12所示。平坦部分主要是電阻雜訊

 

Equation 11

 

電容導致的電流雜訊為

Equation 12

以20 dB/dec的斜率增加。從兩個等式可以得出交越點的計算公式

Equation 13
圖12. 頻率範圍內的enC雜訊。

根據Cin,enC可能高於或低於DUT電流雜訊。對於反相放大器,例如TIA應用,Cdm沒有被自舉;即:

Equation 14

例如,在100 kHz時,LTC6244的Ccm = 2.1 pF, Cdm = 3.5 pF, and en = 8 nV/√Hz ,對應的enC電流雜訊為

Equation 15

這是遠低於80 fA/√Hz DUT電流雜訊

但是,連接光電二極體時,公式中會額外增加一個Csource或Cpd,然後需要重新計算電流雜訊。即便Cpd 僅僅有16pF的電容值,也會產生與DUT相等電流雜訊。低速大面積光電二極體會存在100 pF至1 nF的PD等效電容,高速小區域光電二極體的PD等效電容為1 pF至10 pF。

總結

IC設計工程師和經驗豐富的電路設計人員都深知,在CMOS和JFET輸入放大器中,電流雜訊會隨著頻率的增高而增高,但由於關於此領域的資料過少,或者製造商提供的資訊不全,許多工程師很難瞭解其箇中原因。本文的目標,是協助大家理解電流雜訊從低頻到高頻的特性,同時介紹一種可以重複測量運放電流雜訊的方法。

Further Reading

Choosing op amps to get the best performance is not a simple task. Based on the applications, trade-offs are performed between noise, bandwidth, gain, and accuracy. References 1, 2, 3, 4, 5, 6, and 7, along with many amplifier data sheets, detail how these trade-offs can be made.

References

1 Photodiode Characteristics and Applications. OSI Optoelectronics, August 2007.

2 Paul Horowitz and Winfield Hill. The Art of Electronics, 3rd edition. Cambridge University Press, April 2015.

3 ADA4530-1 Data Sheet. Analog Devices, Inc., November 2019.

4 CN-0407. Analog Devices, Inc., February 2019.

5 "ADA4530-1R-EBZ User Guide: UG-865." Analog Devices, Inc., October 2015.

6 "MT-050: Op Amp Total Output Noise Calculations for Second-Order System." Analog Devices, Inc., February 2009.

7 Low Level Measurements Handbook: Precision DC Current, Voltage, and Resistance Measurements. Tektronix, Inc., February 2016.

Brisebois, Glen. "Signal Conditioning for High Impedance Sensors." Analog Devices, Inc..

Brisebois, Glen. "Transimpedance Amplifier Noise Considerations." Analog Devices, Inc..

致謝

Kaung非常感謝Glen Brisebois和Aaron Schultz提供的支援,以及Henry Surtihadi、Scott Hunt、Barry Harvey、Harry Holt、Philip Karantzalis和Jordyn Ansari對本文的貢獻。

附錄

在高阻抗環境中,要測量得出FET輸入具備10 GΩ阻抗雜訊,需要注意環境和細節。

在典型的單個放大器針腳佈局中,Pin3 (Vin+)鄰近Pin4 (V–)。沒有保護環時,板的佈局非常重要。掃描電源時,會發現輸出端存在明顯的直流偏移。10 GΩ SMD最開始與V–(圖13中的R10)並聯焊接,所以焊錫膏洩漏不可接受。所以,10 GΩ SMD被移動到另一個位置(R8),由此消除洩漏。 ADA4530-1 (靜電計級放大器,在85°C時為20 fA)的資料手冊顯示了所有與焊錫膏選擇、污染、濕度影響有關的預防錯誤,以及其他與高阻抗測量有關的有趣細節。資料手冊和使用者指南 UG-865,以及電路筆記CN-0407都非常值得研讀。

Figure 13. Measurement setup.

具有高阻抗、不隔音的元件非常易受擦電效應、壓電效應或微音效應影響。有一天,我的鑰匙偶然落地,其設施設備顯示的雜訊譜在人可聽到的頻率範圍內(1 kHz和以上)出現了一個尖峰。我本不認為在高阻抗FET運放前掛一個10GΩ電阻的雜訊測量電路會對聲音很敏感。但為了再次確認一下,我吹了個口哨。在1 kHz至2 kHz之間測量到了一個尖峰。即使在有大量平均值的情況下,一聲尖銳口哨也會令SR785的CRT螢幕上出現雜訊尖峰。CN-0407中提到的氣密玻璃電阻是消除壓電/摩擦電效應的更好選擇。

為了確認起見,我使用筆記型電腦的麥克風測量實驗室環境雜訊,使用MATLAB®處理資料,最後發現雜訊與測量結果非常對應。結果顯示,在768 Hz時出現雜訊尖峰,其他頻率如圖14所示。罪魁禍首是距離工作臺幾公尺遠的大型空調管。為了確定雜訊不是來源於我的筆記型電腦,我選擇進入公用電話間這個最安靜的地方採集雜訊資料。結果,未捕獲之前在768 Hz位置上的雜訊尖峰。其他頻率的雜訊尖峰也至少低了100倍。

圖14.實驗室雜訊。
圖15.電話亭噪音。
圖16.折合輸出端雜訊電壓密度,無隔音屏障。
圖17.折合輸出端雜訊電壓密度,有隔音屏障。

要衰減可聽雜訊,可以使用Temptronix盒。此盒已經熱隔離,內部不存在大量氣流。我只需要它能夠隔離足夠的聲音,以免麥克風的聲音效果進入測量結果。它確實發揮了這樣的作用。請參見圖16和圖17。

關於儀器儀錶的特定問題:

FET輸入放大器具有pA級的輸入偏置電流。10 pA透過10 GΩ電阻產生的失調電壓體,現在放大器的輸出端也只有大約100 mV。SR785具有交流耦合特性,可以去除此直流偏置,並在–50 dB V峰值(3.2 mV峰值)的最佳量程範圍內測量輸出雜訊。但是,交流耦合特性會影響到不足1 Hz的頻率,導致難以確定平坦的12.8 μV/√Hz頻率範圍和讀取到3 dB的滾降轉捩點。必須使用直流耦合,但是直流耦合不能使用儀器儀錶中最佳的靈敏度範圍。1 mHz被動濾波器由兩個串連270 μF有極性電容(135 μF電容)和一個1 MΩ電阻構成,被置於DUT和SR785的輸出之間。由於電容的長導線會產生更大的電流迴路面積,這會導致SR785 CRT 螢幕在20kHz頻率下的諧波產生的磁場干擾到此電流環路,從而產生輻射干擾雜訊。由於磁場從本質上呈三維特性,所以改變無源濾波器盒的角度以及旋轉它可以解決此問題。請注意查看圖18中呈角度的藍色盒子。簡直屬於E&M黑魔法!

圖18.旋轉的篩檢程式盒對磁場的靈敏度較低。