摘要
許多雷達系統要求低相位雜訊以最大限度抑制雜波。高性能雷達需要特別關注相位雜訊，導致需要在降低頻率合成器的相位雜訊和表徵頻率合成器部件的相位雜訊方面投入大量的設計資源。
眾所周知，為實現低相位雜訊性能，尤其是超低相位雜訊性能，必須使用低雜訊電源才能達到最佳性能。但文獻上沒有詳細說明如何透過一種系統化方法來量化電源雜訊電壓位準對相位雜訊的影響，而本文便是旨在改變這種狀況。
本文提出了電源調變比(PSMR)理論，其用來衡量電源缺陷如何被調變到RF載波上，並透過電源雜訊對RF放大器相位雜訊的貢獻來驗證這一理論；根據測量結果說明了可以計算並且相當準確地預測該貢獻。基於此結果，本文還討論了描述電源特性的系統化方法。
導言和定義
電源調變比與眾所周知的電源抑制比(PSRR)相似，但有一個關鍵的不同點。PSRR衡量電源缺陷直接耦合到元件輸出的程度。PSMR衡量電源缺陷（漣波和雜訊）如何被調變到RF載波上。
下面的"原理"部分引入了一個將PSMR與電源缺陷相關聯的傳遞函數H(s)，用以定量地說明電源缺陷如何被調變到載波上。H(s)具有幅度和相位兩個分量，可以隨著頻率和元件工作條件而變化。儘管變數很多，但一旦確定其特徵，便可以利用電源調變比，並根據電源產品資料手冊中的漣波和雜訊規格，來準確預測電源的相位雜訊和雜散貢獻。
原理
考慮用於RF元件的直流電源上的漣波。電源漣波可透過一個正弦波訊號來類比，其峰峰值電壓以直流輸出為中心。該正弦波被調變到RF載波上，在等於正弦波頻率的頻率偏移處產生雜散訊號。
圖1.電源上的正弦波漣波調變到RF載波上產生雜散訊號。
雜散水平與正弦波幅度和RF電路靈敏度均有關係。雜散訊號可以進一步分解為幅度調變分量和相位調變分量。總雜散功率水準等於幅度調變(AM)分量的雜散功率再加上相位調變(PM)分量的雜散功率。
對於這裡的討論，H(s)是從電源缺陷到RF載波上的干擾調變項的傳遞函數。H(s)同樣有AM和PM兩個分量。H(s)的AM分量是Hm(s)，H(s)的PM分量是H∅(s)。以下等式利用H(s)進行實際RF測量，假設低位準調變可用來類比電源對RF載波的影響。
訊號的幅度調變可以寫成
幅度調變分量m(t)可以寫成
其中fm是調變頻率
RF載波的AM調變電平可以直接與電源漣波相關，關係式如下：
vrms是電源電壓的交流分量的均方根值。等式3是關鍵等式，它提供了一種計算電源漣波引起的RF載波AM調變的機制。
雜散位準可以透過幅度調變來計算
類似地，可以寫出電源對相位調變的影響。相位調變訊號為
相位調變項為
同樣，相位調變可以直接與電源相關，關係式如下：
等式7是提供了一種計算電源漣波引起的RF載波PM調變的機制。相位調變引起的雜散位準為
為了幫助視覺化mrms和∅rms的雜散影響，圖2顯示了雜散電平與mrms和∅rms的關係。
圖2.雜散位準與mrms和∅rms的關係
在這裡先總結一下上述討論，電源上的漣波轉換為電源電壓交流項的均方根電壓vrms的調變項mrms和∅rms。Hm(s)和H∅(s)分別是從vrms到mrms和∅rms的傳遞函數。
現在考慮相位雜訊。正如正弦波調變到載波上產生雜散訊號一樣，1/f電壓雜訊密度也會調變到載波上產生相位雜訊。
圖3.電源上的1/f雜訊調變到RF載波上產生相位雜訊。
同樣的，如果我們考慮一個具有相位調變的訊號x(t)，那麼
在這種情況下，∅(t)是一個雜訊項。
功率譜密度定義為
相位雜訊依據功率譜密度來定義
接下來，對於電源漣波引起的相位調變所產生的雜散，將同樣的H∅ (s)應用於相位雜訊。 在這種情況下，H∅ (s)用於計算電源上1/f雜訊產生的相位雜訊。
量測實例
為了展示上述原理，我們表徵了 HMC589A RF放大器的電源靈敏度和相位雜訊，利用多個電源測量了這些量。用於表徵的HMC589A評估電路如圖4所示。
圖4.使用HMC589A放大器來展示PSMR原理。
為了表徵電源靈敏度，我們將一個正弦波注入5 V電源。正弦波在RF上產生雜散訊號，以dBc來衡量雜散訊號大小。雜散內容進一步分解為AM分量和PM分量。採用Rohde ＆ Schwarz FSWP26相位雜訊分析儀和頻譜分析儀。AM和PM雜散位準分別是透過AM和PM雜訊測量來衡量，並使能雜散測量。結果列成表格，測試條件為3.2 GHz，RF輸入為0 dBm。
| 輸入正弦波 | 實測雜散 | 計算所得H(s) | |||||
| 頻率 | V (rms) | 雜散(dBc) | 雜散(dBc) AM | 雜散(dBc) PM | H (s) | H (s) AM | H (s) PM |
| 100 | 0.01 | –52.2 | –57.3 | –53.7 | 0.35 | 0.19 | 0.29 |
| 1000 | 0.01 | –52.4 | –57.2 | –54 | 0.34 | 0.20 | 0.28 |
| 10000 | 0.01 | –53.5 | –58.3 | –55.3 | 0.30 | 0.17 | 0.24 |
| 50000 | 0.0066 | –61 | –65 | –62.9 | 0.19 | 0.12 | 0.15 |
測試資料表明，RF放大器的電源靈敏度可以利用正弦波調變憑經驗測量，結果可用來預測電源雜訊對相位雜訊的貢獻。更一般地，這可以擴展到任何RF元件。這裡我們用放大器表徵和測量來展示原理。
首先，使用一個雜訊相當高的電源。測量雜訊密度。基於表徵的H∅ (s)計算電源對相位雜訊的貢獻，並與相位雜訊測量值進行比較。使用Rhode & Schwarz FSWP26進行測量。雜訊電壓通過基帶雜訊測量來衡量。利用測試裝置的內部振盪器測量加性相位雜訊，以此來衡量放大器殘餘相位雜訊。測試配置如圖5所示。在這種配置中，振盪器雜訊在混頻器中被消除，任何不常見的雜訊都會在交互相關演算法中予以消除。如此，用戶便可實現非常低位準的殘餘雜訊測量。
圖5.採用交互相關方法的放大器殘餘相位雜訊測試設定。
電源雜訊、實測相位雜訊和預測的電源雜訊貢獻如圖6所示。很明顯的，在100 Hz到100 kHz偏移之間，相位雜訊主要由電源決定，關於電源貢獻的預測非常準確。
圖6.使用高雜訊電源進行技術驗證。
用另外兩個電源重複該測試。結果如圖7所示。同樣，電源對相位雜訊的貢獻是完全可以預測的。
圖7.用另外兩個電源驗證該技術。
低相位雜訊元件表徵的一個常見挑戰是要確保測量結果屬於元件而非周圍環境。為了消除測量中的電源貢獻，我們使用 ADM7150 低雜訊穩壓器。從產品資料手冊中引用的雜訊密度，以及用於相位雜訊測試的元件的雜訊電壓測量結果如圖8所示。
圖8.低雜訊穩壓器ADM7150的雜訊電壓密度
表2列出了一系列低雜訊穩壓器及其關鍵參數。這裡提供的元件都非常適合為低相位雜訊RF設計中的RF元件供電；相關條件和特性曲線請參閱產品資料手冊。產品資料手冊中包括了多個偏移頻率下的雜訊密度和PSRR曲線。表中顯示了10 kHz偏移的雜訊密度，因為該區域對許多穩壓器而言通常存在限制。所示的PSRR對應於1 MHz偏移，因為許多線性穩壓器在這些偏移處會失去抑制能力，需要額外的濾波。
| 產品型號 | VIN 範圍 | VOUT 範圍 | IOUT | 固定/可調節 | 雜訊密度 @ 10 kHz | PSSR @ 1 MHz |
| LT3042 | 1.8 V to 20 V | 0 V to 15 V | 200 mA | 可調 | 2 nV/√Hz | 79 dB |
| LT3045, LT3045-1 | 1.8 V to 20 V | 0 V to 15 V | 500 mA | 可調 | 2 nV/√Hz | 76 dB |
| ADM7154 | 2.3 V to 5.5 V | 1.2 V to 3.3 V | 600 mA | 固定 | 1.5 nV/√Hz | 58 dB |
| ADM7155 | 2.3 V to 5.5 V | 1.2 V to 3.4 V | 600 mA | 可調 | 1.5 nV/√Hz | 57 dB |
| ADM7150 | 4.5 V to 16 V | 1.8 V to 5 V | 800 mA | 固定 | 1.7 nV/√Hz | >60 dB |
| ADP7156 | 2.3 V to 5.5 V | 1.2 V to 3.3 V | 1.2 A | 固定 | 1.7 nV/√Hz | 60 dB |
| ADP7157 | 2.3 V to 5.5 V | 1.2 V to 3.3 V | 1.2 A | 可調 | 1.7 nV/√Hz | 55 dB |
| ADP7158 | 2.3 V to 5.5 V | 1.2 V to 3.3 V | 2 A | 固定 | 1.7 nV/√Hz | 50 dB |
| ADP7159 | 2.3 V to 5.5 V | 1.2 V to 3.3 V | 2 A | 可調 | 1.7 nV/√Hz | 45 dB |
從ADM7150供電時，HMC589A殘餘相位雜訊測試的結果如圖9所示。該測量結果顯示了放大器的真實性能，其本底雜訊低於-170 dBc / Hz，並且此性能一直保持到10 kHz偏移。
圖9.HMC589A殘餘相位雜訊，3.2 GHz，輸入RF功率為0 dBm，ADM7150穩壓器提供直流電源。
描述電源特性的系統化方法
低相位雜訊應用的電源設計通常會不加考慮地選擇可用的最佳穩壓方案，而無視實際最低規格，但這會導致過度設計。對於小量設計，這種方法可能值得繼續，但對於大量生產，性能、成本和複雜性必須優化，過度設計可能是一種不受歡迎的浪費。
下面是一種定量推導電源規格的方法：
- 用正弦波調變電源以表徵H(s)。H(s)將是頻率的函數，每十倍頻程測試一次。
- 分配電源對雜散和相位雜訊的貢獻，在RF規格之下保留一定的裕量。
- 計算電源漣波規格，
- 計算電源雜訊規格，
上述第一步中的一個重要事項是瞭解Hm(s)和H∅(s)在設計預期的工作條件下如何變化。在HMC589A表徵中，此變化是在若干功率水準下進行測量，如圖10所示。
圖10.Hm (s)和H∅ (s)的變化與偏移頻率和功率水準的關係，使用HMC589A評估電路，頻率為3.2 GHz。
結語
雖然人們普遍認為，在RF應用中應限制電源漣波和雜訊，但很少有人充分理解其定量影響。利用本文所述的系統化方法，工程師將可以按部就班地量化電源對期望RF性能的影響，進而做出明智的電源選擇。
參考文獻
Calosso, Calosso E., Yannick Gruson, and Enrico Rubiola. "DDS中的相位雜訊 和幅度雜訊。" IFCS, 2012年。
"微波振盪器的相位雜訊特性。" Agilent Technologies，產品筆記，11729B-1，2007年。
Walls, Warren F. "交叉相關相位雜訊測量。" IFCS, 1992年。
