MUSIC-Based演算法運用腕上光電容積脈搏波(PPG)訊號提供On-Demand心率估算

作者:Foroohar Foroozan

請想像在未來幾十年後的世界,您的孫子輩們可能已經不知道醫院這個名詞了,因為屆時所有的健康資訊都將是透過感測器遠端記錄和監測。再想像一下這個情境,您的家裡配備了不同的感測器來測量空氣品質、溫度、雜訊、光照和氣壓,並且根據您的個人健康資訊,系統會調整相關環境參數以優化您的家居環境。在實現美好未來的道路上,ADI正處於一個獨特的有利位置,透過提供相互補充的感測器、軟體和演算法來增加其在數位健康市場的佔有率。

心率(HR)監測是許多現有穿戴式產品和臨床設備的關鍵特性。這些設備一般是測量光電容積脈搏波(PPG)訊號,為獲得該訊號,須利用LED照射人體皮膚,然後用光電二極體測量血流引起的反射光強度變化。PPG訊號形態與動脈血壓(ABP)波形相似,這使得該訊號成為受科學界歡迎的非侵入性心率監測工具。PPG訊號的週期性與心臟節律相對應。因此,可以根據PPG訊號估算心率。然而,受血液灌流不良、環境光線以及最重要的運動偽像(MA) 1的影響,心率估算性能會降低。業界已提出許多訊號處理技術來消除MA雜訊,包括ADI的運動抑制和頻率追蹤演算法,其是透過使用一個靠近PPG感測器放置的三軸加速度感測器來加以實現。當沒有運動時,最好能有一個按需演算法來向追蹤演算法提供快速且更精確的心率估算。本文改造了多訊號分類(MUSIC)頻率估計演算法,以利用ADI醫療健康手錶平台,根據手腕上的PPG訊號實現高精度按需心率估算,圖1所示為其框圖。該圖的細節將在後面的內容中說明。

Figure 1
圖1.利用腕上PPG訊號的基於MUSIC的按需心率估計演算法。

ADI醫療健康手錶提供的PPG訊號概述

當LED發光時,血液和組織會吸收不同數量的光子,導致光電檢測器感測到不同的結果。光電檢測器測量血液脈動的變化並輸出一個電流,該電流隨後經放大和濾波以供進一步分析。圖2a顯示了一個由交流(ac)和直流(dc)分量組成的一般PPG訊號。PPG波形的直流分量檢測組織、骨骼和肌肉反射的光訊號,以及動脈和靜脈血液的平均血容量。交流分量則表示心動週期的收縮期和舒張期之間發生的血容量變化,交流分量的基頻取決於心率。圖2b是來自ADPD107 手錶的PPG訊號,這在之前的《類比對話》文章中已經介紹過。ADI多感知手錶的目標是測量人體手腕上的多項生命體徵。ADI手錶有PPG、心電圖(ECG)、膚電活動(EDA)、加速度(ACC)和溫度感測器。本文所關注的重點為PPG和ACC感測器。

現在我們仔細看看PPG和ABP波形的相似之處。ABP波形是由於左心室射出血液造成的。主壓力沿全身血管網流動並到達多個部位,動脈阻力和順應性的顯著變化引起反射。第一個部位是胸主動脈和腹主動脈之間的接合處,其引起第一次反射,通常稱為收縮晚期波。第二個反射部位是腹主動脈和髂總動脈之間的接合處。主波被再次反射回來,產生一個很小的下降,稱為重搏切跡,這可以在第一次和第二次反射之間觀察到。還有其他較小的反射,這些反射在PPG訊號中被平滑掉2。本文的重點是心率估計,其僅取決於PPG訊號的週期性,此演算法不考慮PPG的確切形態。

Figure 2a
圖2a.含交流和直流部分的典型PPG訊號

Figure 2b
圖2b.ADI醫療保健手錶PPG訊號

PPG訊號預處理

PPG訊號易受周邊組織的不良血液灌流和運動偽像的影響是眾所周知的1。為將這些因素的影響降至最小,以免干擾隨後的PPG分析和心率估計,則必須有一個預處理階段。需要一個帶通濾波器來消除PPG訊號的高頻成分(如電源)和低頻成分(如毛細血管密度和靜脈血容量的變化、溫度變化等等)。圖3a顯示了濾波之後的PPG訊號。使用一組訊號品質指標來找到適合於按需演算法的PPG訊號第一個視窗。第一次檢查涉及ACC資料和PPG訊號,以確定是否能檢測到一段無運動的資料,接著衡量其他訊號品質指標。如果三個方向上存在高於ACC資料絕對值的特定閾值的運動,則按需演算法會拒絕根據這樣的資料視窗進行估計。下一訊號品質檢查是基於資料段特徵的某種自相關。圖3b顯示了經濾波的PPG訊號的一個自相關例子。可接受訊號段的自相關表現出如下特性:具有至少一個局部峰值,並且對應於最高可能心率的峰值不超過某一數量;局部峰值從高到低遞減,間隔時間遞增;以及其他一些特性。僅計算與有意義的心率(位於30 bpm到220 bpm範圍內)相對應的間隔時間的自相關。

當有足夠的資料段連續通過品質檢查時,演算法的第二階段就會使用基於MUSIC的演算法算出準確的心率。

Figure 3a
圖3a.經過帶通濾波的圖1b中PPG訊號

Figure 3b
圖3b.圖2a中訊號圖的自相關

用於On-Demand心率估計的MUSIC-Based演算法

MUSIC是一種基於子空間的方法,使用諧波訊號模型,可以高精度地估算頻率3。對於受到雜訊破壞的PPG訊號,傅立葉轉換(FT)可能表現不佳,因為我們需要的是高解析度心率估計演算法。此外,FT將時域雜訊均勻分佈到整個頻域中,限制了估算的確定性。使用FT很難在較大峰值附近觀察到較小峰值4。因此,在本研究中,我們使用MUSIC-Based的演算法進行心率的頻率估計。MUSIC背後的關鍵思想是雜訊子空間與訊號子空間正交,所以雜訊子空間的零點會指示訊號頻率。下面的步驟是這種心率估計演算法的總結:

  1. 從資料中刪除平均和線性趨勢
  2. 計算資料的協方差矩陣
  3. 對協方差矩陣應用奇異值分解(SVD)
  4. 計算訊號子空間階數
  5. 形成訊號或雜訊子空間的偽譜
  6. 找出MUSIC偽譜的峰值作為心率估計值

MUSIC必須應用奇異值分解,並且必須在整個頻率範圍內搜索頻譜峰值。我們來看一些數學算式,以使上述步驟更清晰。假設經濾波的PPG訊號有一個長度為m的視窗,表示為xmmL(其中L為給定視窗中經濾波PPG訊號的總樣本數)。那麼,第一步是形成樣本協方差矩陣,如下所示:

Equation 1

然後對樣本協方差矩陣應用SVD,如下所示:

Equation 2

其中,U為協方差矩陣的左特徵向量,Λ為特徵值的對角矩陣,V為右特徵向量。下標s和n分別代表訊號和雜訊子空間。正如之前提到的,使用訊號已經通過訊號品質檢查階段的先備知識,對基於MUSIC的演算法進行修改以用於心率估計,因此預處理步驟之後,訊號中唯一存在的頻率成分是心率頻率。接下來形成訊號和雜訊子空間,假設模型階數隻包含一個單音,如下所示:

Equation 3

其中p = 2為模型數。僅考慮有意義心率限值內的頻率。這會大幅度地減少計算量,使嵌入式演算法的即時實現成為可能。搜索頻率向量定義為:

Equation 4

其中,k為心率目標頻率範圍內的頻點,L為xm (t)中資料的視窗長度。然後,下面的偽譜使用雜訊子空間特徵向量找出MUSIC的峰值,如下所示。

Equation 5

這裡使用偽譜一詞,是因為它表明所研究訊號中存在正弦分量,但它不是一個真正的功率譜密度。圖4顯示了基於MUSIC的演算法處理5秒資料視窗得到的示例結果,在1.96 Hz處有一個很陡的峰值,換算為心率是117.6 bpm。

Figure 4
圖4.使用PPG資料的基於MUSIC估計的一個示例

MUSIC-Based On-Demand 心率估計演算法的結果

我們已經在一個包含1289個測試案例(data1)的資料集上測試了該演算法的性能,並且在資料開始時,測試物件被要求靜止。表1給出了基於MUSIC演算法的結果,並指出估計的心率是否在參考(ECG)的2 bpm和5 bpm精度範圍內,以及估計時間的第50百分位數(中值)和第75百分位數。表1中的第二行顯示了對於一個包含298個測試案例(data2)的資料集,存在週期性運動(如步行、慢跑、跑步)時該演算法的性能。透過檢測運動,如果任一資料被視為不可靠而遭到拒絕,或者是認為不受運動影響而精確估算得到心率,則認為該演算法是成功的。在記憶體使用方面,假設緩衝區大小為500(即100 Hz時為5秒),對於目標頻率範圍(30 bpm至220 bpm),所需總記憶體約為3.4 kB,每次調用花費2.83週期。

表1. MUSIC-Based On-Demand心率估計演算法的性能數值
指標 2 bpm精度 5 bpm精度 第50百分位數 第75百分位數
精度(data1) 93.7% 95.2% 5.00 sec 5.00 sec
精度(data2) 93.4% 94.1% 5.00 sec 5.00 sec

結語

MUSIC-based on-demand演算法是ADI醫療保健業務部門生命體徵監測小組提出的眾多演算法之一。在我們醫療健康手錶中使用的按需演算法與這裡討論的基於MUSIC的方法不同,前者的計算成本較低。ADI為感測器(嵌入式)和邊緣節點提供軟體和演算法功能,使其從資料中獲取有價值的資訊,僅將最重要的資料發送到雲端,以使我們的客戶和合作夥伴可以在本地做出決策。我們選擇應用的標準是,其成果對於我們的客戶來說非常重要,並且我們擁有獨特的測量專業技術。本文只是對ADI研發的演算法的簡單介紹。憑藉我們在感測器設計方面的現有專業知識,以及我們在生物醫學演算法開發(包括嵌入式和雲計算)方面的努力,ADI公司將擁有獨特的優勢來為全球醫療健康市場提供最先進的演算法和軟體。

參考文獻

Tamura, Toshiyo Tamura, Yuka Maeda, Masaki Sekine 和 Masaki Yoshida. "穿戴式光電容積脈搏波感測器——過去和現在." Electronics,第3卷第2期,2014年。2014.

2 R. Couceiro, P. Carvalho, R.P. Paiya, J. Henriques, I. Quintal, M. Antunes, J. Muehlsteff, C. Eickholt, C. Brinkmeyer, M. Kelm 和 C. Meyer. "根據手指光電血管容積圖的多高斯擬合評估心血管功能." Physiological Measurement, 第36卷第9期,2015年。

3 Petre Stoica and Randolph L. Moses. 訊號頻譜分析. Pearson Prentice Hall, 2005年。

4 Steven W. Smith. 面向科學家和工程師的數位訊號處理指南. California Technical Publishing, 1997年。

Acknowledgements

The author would like to thank Sefa Demirtas, Bob Adams, and Tony Akl from ADI for their help and valuable insights for the development of this algorithm.


Author

Foroohar Foroozan

Foroohar Foroozan

Foroohar Foroozan is a signal processing scientist. Foroohar joined Analog Devices in August, 2015, and leads the Toronto Algorithm Team for vital signs and in-home monitoring systems in the healthcare business unit. She is also collaborating with the ADI imaging team for point-of-care ultrasound imaging systems. Prior to joining ADI, she was a research and development scientist at Geotech Ltd., Canada, working on smart filtering for the next generation of airborne, electromagnetic geophysical survey systems. She was a postdoctoral fellow at Sunnybrook Research Institute, working on 3D, super-resolution ultrasound imaging for brain vascular mapping from 2012 to 2013, with a PCT patent pending. She received her Ph.D. in computer science from Lassonde School of Engineering, York University, Toronto, Canada in 2011. Her area of interest is in signal processing and algorithms in biomedical systems, with a focus on vital signs systems and biomedical imaging. She is a member of the Professional Engineering Society of Ontario (P.Eng.) and a senior member of the IEEE.